0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lần 3 Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi lần 3 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT Nông Cống 1, tỉnh Thanh Hóa; đề thi hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG lần 3 Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Nông Cống 1 – Thanh Hóa : + Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là 0,4. Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ. + Ngày mùng 03/03/2015 anh A vay ngân hàng 50 triêu đồng với lãi suất kép là 0,6% / tháng theo thể thức như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của số tiền nợ đó. Sau khi vay anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể từ một tháng sau khi vay anh A đều đến trả ngân hàng 3 triệu đồng. Tính số tháng mà anh A trả được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt quá trình vay. A. 15 tháng. B. 19 tháng. C. 16 tháng. D. 18 tháng. + Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi thành phố lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Nội
Nội dung Đề thi học sinh giỏi thành phố lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Nội Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi thành phố Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nội : + Cho hàm số y = x^3 – 3x + 1 có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(2;3). 2) Tìm tất cả giá trị của a để qua điểm A(a;-1) kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. + Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho các chữ số 1 và 2 xuất hiện hai lần, các chữ số còn lại xuất hiện một lần. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Tính xác suất để số được chọn có các chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau. + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. 1) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD. 2) Gọi M và N là hai điểm lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng SD và BC thỏa mãn MS/MD = NC/NB. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 16 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định : + Xét 300 viên bi mà mỗi viên bi có một màu và tổng tất cả các màu của tất cả 300 viên bi là 25. Một viên bi được gọi là viên bi đặc biệt nếu trong 299 viên bi còn lại có không quá 9 viên bi cùng màu với nó. Hỏi trong số 300 viên bi có tối đa bao nhiêu viên bi đặc biệt. + Cho tam giác ABC không cân, có (I) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên (I) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, DN cắt AB tại Q. Gọi U, V lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng (ME;FN), (MF;EN). a. Gọi G là giao điểm của EF và BC, chứng minh G, U, V thẳng hàng. b. Chứng minh MN, PQ, UV đồng quy. + Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho 1 p a chia hết cho p thì 1 p a cũng chia hết cho 2 p.
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị
Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán lớp 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; đề thi gồm 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 21 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá (n < 12) thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng 2 60 5 n n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất? + Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có nhiều nhất 3 học sinh nam. + Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f f 7 16 1. Chứng minh rằng phương trình 4 1 2 0 f x f x có nghiệm trên đoạn 2 5.
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Nam
Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho tam giác ABC có AB < AC và đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Phân giác trong của góc BAC cắt các đường thẳng DE, DF lần lượt tại X, Y. Gọi S, T là các điểm nằm trên cạnh BC sao cho XSY = XTY = 90°. 1. Chứng minh rằng BX, CY là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính XY. 2. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AST tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Xét các số a, b, c nguyên, c >= 0 thỏa mãn an + 2n là ước của bn + c với mọi n nguyên dương. 1. Chứng minh rằng c = 0 hoặc c = 1. 2. Khi c = 1, chứng minh rằng a và b không đồng thời là các số chính phương. + Với mỗi số tự nhiên n >= 4, ký hiệu an là số nhỏ nhất các tập con có 3 phần tử của tập hợp Sn = {1; 2; 3; …; n} sao cho với mọi tập con có 4 phần tử của Sn luôn chứa ít nhất một trong các tập con có 3 phần tử này. 1. Xác định a6. 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n >= 4 thì an >= 1/4.nC3.