THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Đà Lạt – Lâm Đồng : + Một khúc sông rộng khoảng 240 m. Một chiếc thuyền dự định chèo qua sông theo hướng vuông góc với hai bờ nhưng do nước chảy siết, chiếc thuyền bị dòng nước đẩy nên phải chèo khoảng 480 m mới tới bờ bên kia (hình minh họa ở bên). Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc thuyền đi một góc bao nhiêu độ? + Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người? + Tất Minh là một học sinh khuyết tật nhưng luôn nỗ lực, cố gắng vươn lên trong học tập với nhiều thành tích ấn tượng. Câu chuyện bạn Minh Hiếu suốt 10 năm cõng Tất Minh đi học không kể nắng mưa, cuối cùng cả hai bạn đều trở thành học sinh giỏi tỉnh và thi tốt nghiệp trên 28 điểm đã để lại cho đời một tình bạn đẹp giữa đời thường. Quãng đường Minh Hiếu cõng bạn từ nhà đến trường gồm một đoạn lên dốc dài 1 km, đoạn xuống dốc dài 1,5 km. Minh Hiếu, cõng bạn từ nhà đến trường mất 11/20 giờ và cõng bạn từ trường về nhà mất 23/40 giờ. Biết vận tốc lúc lên dốc và xuống dốc của bạn Minh Hiếu là không đổi, tính vận tốc khi Minh Hiếu cõng bạn lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 5 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 5 năm 2023 – 2024 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác nhọn ABC đường cao CK H; là trực tâm của tam giác. Gọi M là một điểm trên CK sao cho 0 AMB 90. Gọi 1 2 SS theo thứ tự là diện tích các tam giác AMB ABC ABH. a) Chứng minh : HK CK AK BK. b) Chứng minh: 1 2 S S. + Cho tam giác đều ABC, đường cao AH. Lấy điểm M nằm giữa B và C, vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Tìm vị trí của điểm M trên BC để diện tích MDE lớn nhất. + Bảy người câu được 100 con cá. Biết rằng không có hai người nào câu được số cá như nhau. Chứng minh rằng có ba người câu được tổng cộng không ít hơn 50 con cá.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 4 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 4 năm 2023 – 2024 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a) HM AH HD CD b) ∆DMN là tam giác cân. + Một cửa hàng ban đầu niêm yết giá cho một chiếc điện thoại là 12 000 000 đồng. Sau đó cửa hàng đã giảm giá chiếc điện thoại này hai đợt, mỗi đợt đều giảm giá là m% so với giá trước đó. Sau hai đợt giảm giá, cửa hàng đã bán chiếc điện thoại này với giá 7 680 000 đồng. Hỏi mỗi đợt cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu phần trăm? + Cho phương trình 1 21 1 3 7 a a x (ẩn x a là tham số). Hãy tìm tất cả các giá trị của a để phương trình trên có nghiệm âm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 lần 3 năm học 2023 – 2024 trường TH & THCS Hồng Phương, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 lần 3 năm 2023 – 2024 trường Hồng Phương – Vĩnh Phúc : + Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 0 60 thì bóng một tòa nhà trên mặt đất dài 16 3 (m). Hỏi tòa nhà đó cao bao nhiêu mét? + Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng vuông góc với nhau. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km h. Hỏi sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu km? + Cho hình vuông ABCD có cạnh là a; M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính độ dài đoạn thẳng AI theo a.