0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian

Tài liệu gồm 74 trang, hướng dẫn phương pháp giải một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian Oxyz, đây là dạng toán vận dụng cao thường gặp trong chương trình Hình học 12 chương 3 và các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Phần 1 . Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian 1. Chủ đề 1. Tìm điểm thỏa điều kiện cực trị 1. + Bài toán 1: Cho điểm A cố định và điểm M di động trên hình (H) (đường thẳng, mặt phẳng). Tìm tọa độ M để độ dài AM nhỏ nhất 1. + Bài toán 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B phân biệt. Tìm điểm M thuộc (P) để MA + MB nhỏ nhất, |MA − MB| lớn nhất 2. + Bài toán 3: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cố định ((P) và (S) không có điểm chung). Xét điểm M di động trên (P) và N di động trên (S). Xác định vị trí M và N để độ dài MN nhỏ nhất (lớn nhất) 5. + Bài toán 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho độ dài MN nhỏ nhất (đoạn vuông góc chung) 7. + Bài toán 5: Tìm điểm M thoả mãn điều kiện cực trị liên quan đến các yếu tố định lượng (diện tích, thể tích, khoảng cách, ..) 9. + Bài toán 6: Tìm tọa độ điểm M thuộc hình (H) (mặt phẳng, đường thẳng) sao cho độ dài của véc tơ tổng (hiệu) nhỏ nhất 11. + Bài toán 7:Tìm tọa độ điểm M thuộc hình (H) (mặt phẳng, đường thẳng) để biểu thức T = m.MA2 + n.MB2 + k.MC2 nhỏ nhất (lớn nhất) 13. Chủ đề 2. Lập phương trình mặt phẳng 16. + Bài toán 1: Viết phương trình mặt phẳng chứa M và cách A một khoảng lớn nhất 16. + Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d (hoặc hai điểm B, C) và cách điểm A một khoảng lớn nhất 19. + Bài toán 3: Viết phương trình mặt phẳng chứa A và song song với ∆ và cách ∆ một khoảng lớn nhất 22. + Bài toán 4: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (Q) một góc nhỏ nhất 24. + Bài toán 5: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với d0 một góc lớn nhất 26. + Bài toán 6: Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất 28. + Bài toán 7: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất 29. Chủ đề 3. Lập phương trình đường thẳng 33. + Bài toán 1: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và đi qua M sao cho khoảng cách từ A đến d lớn nhất 33. + Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và đi qua M sao cho khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất 34. + Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua M và tạo với d0 một góc lớn nhất 36. + Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua M và tạo với d0 một góc nhỏ nhất 37. + Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến (C) và điểm A nằm trong hình tròn (C). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt (C) tại hai điểm M, N thỏa mãn độ dài MN ngắn nhất 40. Phần 2 . Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tương tự của từng Chủ đề 42. A Đáp án bài tập tương tự của từng Chủ đề 42. B Lời giải chi tiết bài tập tương tự của từng Chủ đề 42.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển tập một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian - Lưu Huy Thưởng
Tài liệu gồm 20 trang tuyển chọn một số bài toán cực trị trong hình học tọa độ không gian, các bài toán được chia thành 2 phần: + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình mặt phẳng + Tuyển tập một số bài toán cực trị viết phương trình đường thẳng Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x + 2)/1 = y/-2 = (z – 2)/2. Gọi Δ là đường thẳng qua điểm A(4;0;–1) song song với d. Gọi (P): Ax + By + Cz + D = 0 (A, B, C ∈ Z) là mặt phẳng chứa Δ và có khoảng cách đến d là lớn nhất. Khi đó M = A^2 + B^2 + C^2 có thể là giá trị nào sau đây? + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M (1; 4; 9), cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức OA + OB + OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây? [ads] + Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng (x + 1)/2 = (y – 1)/-1 = z/2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm B và cắt đường thẳng  tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
Chuyên đề hình học giải tích trong không gian - Trần Thông
Tài liệu gồm 111 trang gồm lý thuyết, công thức, dạng toán, hưỡng dẫn giải và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề hình học giải tích trong không gian. Trong chương trình Hình học 12, các dạng toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu trong không gian là các dạng toán hay và không quá khó. Để làm tốt bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức hình học không gian, mối quan hệ giữa đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. Là dạng toán chiếm tỷ lệ nhiều trong đề thi trung học phổ thông quốc gia nên yêu cầu học sinh phải làm tốt được dạng toán này là hết sức cần thiết. Trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy còn nhiều bạn học sinh lúng túng nhiều trong quá trình giải các bài toán liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu. Nhằm giúp các em giảm bớt khó khăn khi gặp dạng toán này tôi đã mạnh dạn đưa ra chuyên đề: Hình học giải tích trong không gian. Trong chuyên đề, tôi đã tóm tắt lý thuyết, phân loại các dạng bài tập từ dễ đến khó để học sinh tiếp cận một cách đơn giản, dễ nhớ và từng bước giúp học sinh hình thành tư duy tự học, tự giải quyết vấn đề. Bên cạnh đó, trong chuyên đề này cũng giới thiệu lại một số dạng toán khó, lạ ít được sử dụng trong các kỳ thi những năm gần đây để bạn đọc có cái nhìn tổng quát hơn về hình học giải tích trong không gian. [ads] Chuyên đề gồm 4 phần: + Phần A: Kiến thức cần nhớ + Phần B: Bài tập minh họa + Phần C: Ứng dụng giải các bài tập hình học không gian thuần túy + Phần D: Bài tập trắc nghiệm
Phát huy kỹ thuật đặt trục giải nhanh hình học không gian từ A đến Z - Nguyễn Hữu Bắc
Sách gồm 370 trang trình bày cách giải nhanh hình học không gian bằng cách gắn hệ trục tọa độ, các bài tập trong sách đều có đáp án và lời giải chi tiết. Nội dung sách : Phần 1. Kiến thức cơ bản về hình học không gian Kiến thức cơ bản về các hình Phương pháp giải Phần 2. Giải theo 2 phương pháp Hình chóp [ads] + Dạng 1. Thể tích hình chóp đều + Dạng 2. Thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy + Dạng 3. Thể tích hình chóp có mặt bên vuống góc với mặt đáy + Dạng 4. Thể tích hình chóp có các cạnh bên bằng nhau + Dạng 5. Hình chóp có các mặt bên (hoặc cạnh bên) đôi một vuông góc + Dạng 6. Tỉ số thể tích (Simson) + Dạng 7. Thể tích “nơtrino” Lăng trụ + Dạng 1. Thể tích lăng trụ đều, đứng + Dạng 2. Thể tích lăng trụ xiên Phần 3. Phương pháp đặt trục tọa độ
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Trần Văn Tài
Tài liệu gồm 187 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán gồm: + Dạng toán 1. Các vấn đề cơ bản về hệ trục tọa độ Oxyz + Dạng toán 2. Phương trình mặt phẳng + Dạng toán 3. Phương trình đường thẳng và bài toán liên quan + Dạng toán 4. Phương trình mặt cầu và bài toán liên quan + Dạng toán 5. Tìm điểm, khoảng cách, góc và vị trị tương đối + Một số câu hỏi luyện tập tổng hợp. [ads]