0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh

Nội dung Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm 2019-2020 Trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh Đề thi chọn HSG lớp 10 môn Toán năm 2019-2020 Trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh Trong năm học 2019-2020, Trường THPT Trần Phú - Hà Tĩnh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 10 để tuyển chọn những em học sinh có thành tích xuất sắc vào đội tuyển học sinh giỏi Toán của nhà trường. Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm 2019-2020 được biên soạn trong hình thức tự luận, bao gồm 5 bài toán trên 1 trang với thời gian làm bài là 120 phút. Lời giải chi tiết được biên soạn bởi nhóm Toán VD - VDC của trường. Một số câu hỏi trong đề thi gồm: - Cho hàm số y = (m - 2)x^2 - 2(m - 1)x + m + 2 (trong đó m là tham số). Yêu cầu: Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số là một đường parabol có tung độ đỉnh bằng 3m, và tìm giá trị của m để hàm số là nghịch biến trên khoảng (-∞;2). - Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có các tọa độ điểm A(-2;-2), B(0;4) và C(7;3).Yêu cầu: Tìm tọa độ điểm E để thỏa mãn điều kiện EA + EB + 2EC = 0, tìm giá trị nhỏ nhất của |PA + PB + 2PC| với P là điểm di động trên trục hoành, và tìm tọa độ đỉnh D của hình thang ABCD nếu diện tích hình thang gấp 3 lần diện tích tam giác MBC. - Cho tam giác ABC đều cạnh 3a, điểm M trên BC, điểm N trên CA sao cho BM = a, CN = 2a. Yêu cầu: Tìm tích vô hướng AM.BC theo a, tính độ dài của PN nếu AM vuông góc với PN. Đề thi chọn HSG Toán lớp 10 năm 2019-2020 Trường THPT Trần Phú Hà Tĩnh mang đến cho các em học sinh cơ hội thể hiện kiến thức và khả năng giải quyết bài toán hiệu quả, từ đó chinh phục được những vấn đề khó trong môn Toán. Chúc các em thành công!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Yên Phong 2 – Bắc Ninh : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác DEF có E(−1; 0), F(3; 0). Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh DE, DF. Tìm tọa độ đỉnh D biết rằng D có tọa độ nguyên (hoành độ và tung độ là số nguyên), đồng thời hai đường trung tuyến EK, FH vuông góc với nhau. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai parabol (P1) : y = f(x) = −x2 + 2x, (P2) : y = g(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các hằng số, a khác 0. Biết rằng (P2) đi qua ba điểm M1(1; 5), M2(2; 12), M3(−1; −3). a) Xác định các hệ số a, b, c. b) Vẽ hai parabol (P1), (P2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Tìm m để phương trình (f(x) − m).(g(x) − m) = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt. + Cho tam giác ABC. Lấy các điểm M, N, P, Q sao cho BM = 1 4 BC, AN = 2 3 AB, AP = 1 2 AM, AQ = 2 7 AC. a) Hãy biểu diễn NP theo AB và AC b) Chứng minh ba điểm N, P, Q thẳng hàng.
Đề học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm - Cà Mau
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Quách Văn Phẩm, tỉnh Cà Mau; đề gồm 08 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DHĐB Bắc Bộ
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 10 lần thứ 14 (XIV) năm 2023 hội các trường THPT chuyên vùng Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 07 năm 2023; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 10 lần 14 năm 2023 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ : + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O có AD là đường phân giác trong (D thuộc BC). Gọi E F lần lượt là điểm chính giữa cung CA chứa B, cung AB chứa C của đường tròn O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE cắt AB tại M. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDF cắt AC tại N. a) Chứng minh rằng bốn điểm BM NC cùng nằm trên một đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. Gọi AP AQ lần lượt là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABN ACM. Chứng minh rằng các đường thẳng BQ CP AI đồng quy. + Cho số nguyên dương n. Chứng minh rằng nếu tồn tại các số nguyên dương abc sao cho 2027 n a bc b ac thì n là số chẵn. + Một số nguyên dương m được gọi là “tốt” nếu tồn tại các số nguyên dương abcd sao cho mabcdm 49 và ad bc. a) Chứng minh rằng số nguyên dương m là “tốt” khi và chỉ khi tồn tại hai số nguyên dương x y sao cho xy m và (xy m 1 1 49). b) Tìm số “tốt” lớn nhất.
Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 10 chương trình THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi mã đề 111, gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 10 THPT năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Khi một quả bóng được đá lên từ độ cao 0 h, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức 2 0 0 2 h t at v t h trong đó độ cao h và độ cao ban đầu 0 h được tính bằng mét, t là thời gian chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc chuyển động tính bằng 2 0 m s v là vận tốc ban đầu tính bằng m s. Biết rằng sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m. Độ cao lớn nhất của quả bóng được đá lên so với mặt đất là (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục). + Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu? + Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của cạnh BC và M là điểm thỏa mãn: 2 3 MA MB MC MB MC. Khi đó, tập hợp các điểm M là A. đường trung trực của đoạn thẳng IG. B. đường trung trực của đoạn thẳng BC. C. đường tròn tâm I, bán kính BC. D. đường tròn tâm G, bán kính BC.