0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7

Tài liệu gồm 41 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình môn Toán 7. PHẦN I . TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1 . Bài toán áp dụng công thức đại lượng tỉ lệ nghịch và dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm các đại lượng. Dạng 1.1 Biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ nghịch, xác định hệ số. – Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k y x hay xy k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k x y. – Nếu viết 1 y k x (k khác 0) thì có tương ứng mới y tỉ lệ thuận với 1 x theo hệ số tỉ lệ k. – Hệ số tỉ lệ k là k x y. Dạng 1.2 Tìm các đại lượng chưa biết. – Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k (k khác 0) thì k y x hay xy k (với k là hằng số khác 0) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k và k x y. – Dùng công thức k y x để xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng và xác định hệ số tỉ lệ. – Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: 2 x y k. Dạng 1.3 Kiểm tra xem các đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau không? – Trong mỗi công thức k y x (k khác 0), với mỗi giá trị của x cho tương ứng một giá trị của y. – Kiểm tra nếu có tỉ lệ 1 2 x y k thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Dạng 1.4 Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. – Để lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta thực hiện theo hai bước sau: + Bước 1. Xác định hệ số tỉ lệ k. + Bước 2. Dùng công thức xy k tìm các giá trị tương ứng của x và y. – Để xét tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng. Ta xét xem tất cả tích các giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau hay không: + Nếu tích bằng nhau thì các đại lượng tỉ lệ nghịch. + Nếu tích không bằng nhau thì các đại lượng không tỉ lệ nghịch. Dạng 2 . Một số bài toán tỉ lệ nghịch. 1. Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. – Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượng và quan hệ giữa chúng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán. 2. Bài toán tìm hai số biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b. – Giả sử cần tìm hai số x và y biết chúng tỉ lệ nghịch với a và b (a và b là các số đã biết). Khi đó ta có ax by. Từ đó dựa vào điều kiện của x và y ta áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau một cách hợp lý để giải quyết bài toán. – Chú ý: Nếu hai số x và y tỉ lệ nghịch với a và b thì hai số x và y tỉ lệ thuận với 1 a và 1 b. Dạng 2.1 Bài toán về hai đại lượng tỉ lệ nghịch. – Để giải bài toán dạng này ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Xác định rõ các đại lượngvà đặt ẩn phụ cho các đại lượng nếu cần. + Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Bước 3: Áp dụng công thức liên hệ và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải quyết bài toán. Dạng 2.2 Bài toán về nhiều đại lượng tỉ lệ nghịch. – Giả sử cần tìm hai số x y z t tỉ lệ nghịch với các số a b c d. Khi đó ta có ax by cz dt. – Tìm BCNN (a b c d e) rồi chia quan hệ ax by cz dt cho số vừa tìm được. – Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau rút x y z t. PHẦN III . BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề tính chất ba đường cao trong tam giác
Tài liệu gồm 16 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường cao trong tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Nắm được khái niệm về đường cao của tam giác, tính chất ba đường cao trong tam giác và các đường đồng quy trong tam giác cân. Kĩ năng: + Vận dụng được các tính chất của đường cao để giải toán. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định trực tâm của tam giác. Để xác định trực tâm của tam giác, ta đi tìm giao điểm của hai đường cao trong tam giác đó. Dạng 2 : Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Cách 1. Sử dụng tính chất ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm. Cách 2. Sử dụng định lí trong tam giác cân thì đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao. Cách 3. Hai đường thẳng song song với nhau thì cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. Dạng 3 : Các bài toán tổng hợp. Sử dụng tính chất ba đường cao trong tam giác đồng quy tại một điểm.
Chuyên đề tính chất ba đường trung trực của tam giác
Tài liệu gồm 11 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường trung trực của tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Nắm được tính chất đường trung trực của tam giác cân. + Nắm được tính chất ba đường trung trực tam giác. Kĩ năng: + Vận dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để giải toán. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. + Giao điểm các đường trung trực trong tam giác thì cách đều ba đỉnh của tam giác đó. + Ba đường trung trực trong tam giác cắt nhau tại một điểm. Do đó để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, ta đi xác định giao điểm của hai đường trung trực. Dạng 2 : Vận dụng tính chất ba đường trung trực trong tam giác để giải quyết các bài toán khác. Trong một tam giác, giao điểm của hai đường trung trực thuộc đường trung trực còn lại của tam giác đó. Dạng 3 : Chứng minh ba đường thẳng đồng quy, ba điểm thẳng hàng. Sử dụng tính chất: “Ba đường trung trực trong tam giác cắt nhau tại một điểm”.
Chuyên đề tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Tài liệu gồm 12 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định lí thuận và đảo về tính chất các điểm thuộc đường trung trực. Kĩ năng: + Vận dụng được các định lí để giải toán. + Ứng dụng trong một số bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Vận dụng tính chất của đường trung trực. Sử dụng định lí 1: “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó”. Dạng 2 : Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực. Chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. – Để chứng minh điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta dùng định lí 2: “Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó” hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. – Để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng minh d chứa hai điểm cách đều A và B, hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. Dạng 3 : Xác định vị trí của điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài. Sử dụng định lí 2: “Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó” để xác định một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng. Dạng 4 : Sử dụng tính chất đường trung trực vào bài toán về cực trị. – Sử dụng tính chất đường trung trực để thay đổi độ dài một đoạn thẳng bằng độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó. – Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất.
Chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác
Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tính chất ba đường phân giác của tam giác, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác. Mục tiêu : Kiến thức: + Phát biểu được định nghĩa đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác trong tam giác cân. + Phát biểu được định lí về ba đường phân giác của tam giác. Kĩ năng: + Vận dụng được các định nghĩa, định lí để chứng minh các tính chất hình học. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc. Sử dụng các tính chất: + Giao điểm của hai đường phân giác của một tam giác nằm trên đường phân giác thứ ba của tam giác đó. + Giao điểm các đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác. Dạng 2 : Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng. Vận dụng tính chất ba đường phân giác của tam giác: “Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó”. Dạng 3 : Đường phân giác của các tam giác đặc biệt. Sử dụng tính chất trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng đồng thời là đường trung tuyến, đường cao. Dạng 4 : Chứng minh mối quan hệ trong các góc. – Vận dụng các tính chất đường phân giác của một góc để tìm mối quan hệ giữa các góc. – Dùng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng o 180.