giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2015 – 2016 sở GD&ĐT Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2015 – 2016 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi F là điểm đối xứng với B qua E. Giả sử F(−3; 3) và đường trung trực của CH có phương trình x − 1 = 0. Tìm tọa độ giao điểm M của các đường thẳng HD, FA. Tìm tọa độ giao điểm N của tia CD với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (N 6= C), biết đường thẳng đi qua N và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HCF có phương trình x − 2y − 1 = 0. + Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB = 25 km, BC = 20 km và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C bằng cách đi thẳng từ A đến một điểm X thuộc đoạn MN rồi lại đi thẳng từ X đến C. Vận tốc của ngựa khi đi trên phần ABNM là 15 km/h, vận tốc của ngựa khi đi trên phần MNCD là 30 km/h. Tìm vị trí của X để thời gian ngựa di chuyển từ A đến C là ít nhất? + Tìm giá trị lớn nhất của số nguyên dương n sao cho tồn tại n tam thức bậc hai khác nhau từng đôi một thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: i) mỗi tam thức bậc hai có hệ số của x 2 bằng 1; ii) tổng của 2 tam thức bậc hai bất kỳ có đúng 1 nghiệm (hai tam thức bậc hai là khác nhau nếu có ít nhất một hệ số tương ứng khác nhau).

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm học 2014 – 2015 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 10 năm 2014 – 2015 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC. Gọi H K, lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B C, của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết 1 3 5 1 5 5 H K phương trình đường thẳng BC là x 3 40 y và điểm B có hoành độ âm. + a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng nếu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GAB thì 22 2 cos cos 2cos A C B. b) Cho các số thực dương a bc thỏa mãn abbcca 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 1111 P abc a bb cc a 222. + Kí hiệu E là tập hợp gồm tất cả các tam thức bậc hai f x ax bx c có a 0 2 b ac 4 0. Tìm điều kiện cần và đủ đối với các số mn p để với mọi f x thuộc E ta đều có g x f x m ax b n bx c p cx a cũng thuộc E.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm học 2012 – 2013 trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2012 – 2013 trường THPT Thuận An – TT Huế : + Cho phương trình 2 mx m x m 2 1 2 0 m là tham số 1. Tìm m để phương trình đã cho có một nghiệm. 2. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia. + Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy lần lượt các điểm M, N, P thỏa mãn AM AB BC 2 BN BC AC 3 CP CA 2. Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm. + Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác abc hhh là độ dài ba đường cao tương ứng ba cạnh đó; r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Trần Phú Vĩnh Phúc Bản PDF Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có mã đề 101, hình thức là trắc nghiệm 100% với 50 câu hỏi và bài toán, thời gian làm bài là 90 phút, không kể thời gian giao đề. Đề thi đã được trang bị đáp án. Đề thi bắt đầu bằng một bài toán liên quan đến một công ti sản xuất và bán máy tính, trong đó yêu cầu học sinh tìm ra số năm mà công ti bán được số lượng máy tính vượt mức 179 nghìn chiếc. Bài toán thứ hai liên quan đến việc tính toán học phí của một khóa học dựa trên số lượng học viên đăng kí. Cuối cùng, bài toán thứ ba đưa ra một tình huống về một lớp học gồm các học sinh giỏi Toán, Văn, và Anh, yêu cầu học sinh tính số học sinh giỏi ít nhất hai môn. Đề thi không chỉ giúp học sinh kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích họ tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề theo cách logic. Hy vọng rằng đề thi sẽ là cơ hội tốt để các em thể hiện khả năng và kiến thức của mình trong môn Toán. Chúc các em có kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới!