Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 9 môn Toán vòng 2 năm 2022 2023 phòng GD ĐT Tứ Kỳ Hải Dương Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 phòng GD&ĐT Tứ Kỳ - Hải Dương Sytu xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 2 năm học 2022 - 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tứ Kỳ, tỉnh Hải Dương. Đề thi bao gồm các câu hỏi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi: 1. Cho hai số nguyên dương x, y thỏa mãn: \(2x^2 + 2y^2 = xy + x + y + 1\). Chứng minh rằng x và y là hai số chính phương liên tiếp. Tìm các cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn \(6x^2 + y^2 = yx + 30\). 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trên đoạn thẳng AD lấy điểm M sao cho ∠BMC = 90°. Gọi S, S', S'' lần lượt là diện tích các tam giác BAC, BMC, BHC. a) Chứng minh rằng: S = S' + S''. b) Gọi K, P lần lượt là hình chiếu của D trên BE, CF. Chứng minh rằng KP // EF. 3. Trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC lần lượt lấy các điểm M, N, P. Đặt S, S', S'' lần lượt là diện tích các tam giác ANP, BMP, CMN, ABC. Chứng minh rằng: \(3S = S' + 2S'' + 64\). Đề thi sẽ là cơ hội thử thách khả năng giải quyết bài toán và logic của các em học sinh. Hy vọng các em sẽ cố gắng hết mình để giải quyết các câu hỏi thú vị này. Chúc các em thành công!

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 2023 sở GD ĐT Quảng Nam Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Quảng Nam Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 Sở GD&ĐT Quảng Nam Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2022 - 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2023. Tóm tắt nội dung đề thi: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE và CF, M là trung điểm của BC. Hạ MN vuông góc với EF tại N, hai đường thẳng MN và AB cắt nhau tại D. a) Chứng minh N là trung điểm của EF và DEF = MEC. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AM và EF, L là giao điểm của hai đường thẳng AN và BC. Chứng minh KL vuông góc với BC. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O), đường phân giác trong AD (D thuộc BC) cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Hạ BH vuông góc với AE tại H, đường thẳng BH cắt đường tròn (O) tại F (F khác B). Đường thẳng EF cắt hai đuờng thẳng AC, BC lần lượt tại K, M; hai đường thẳng OE và HK cắt nhau tại L. a) Chứng minh tứ giác AHKF nội tiếp trong đường tròn. b) Chứng minh HB.LE = HE.LK. c) Hai tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM tại A, M cắt nhau tại Q; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt đường thẳng BC tại P. Chứng minh PQ song song với AD. Tìm tất cả các cặp số nguyên tố (p;q) thỏa mãn: p2 − 1 chia hết cho q và q2 – 4 chia hết cho p.

Nội dung Đề học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Long An Bản PDF - Nội dung bài viết Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Long An Đề học sinh giỏi Toán lớp 9 cấp tỉnh Long An Chào đón quý thầy cô và các em học sinh lớp 9, Sytu xin giới thiệu đến các bạn đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Long An. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 16 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi: + Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa điểm N, vẽ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC; NM cắt AC, AO lần lượt tại K và H. a) Chứng minh NIOM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AI = AB.AC. c) AO cắt (O) tại hai điểm P, Q (AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H vuông góc với MD tại S và cắt MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME. + Cho đường tròn (O;R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi M là giao điểm của AB và ED, N là giao điểm của CD và EA. Chứng minh AM + DN >= 22R. + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + y + 1)(xy + x + y) = 9 + 4(x + y).

Nội dung Đề HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Nam Trực Nam Định Bản PDF - Nội dung bài viết Đề HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 - 2023 Đề HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2022 - 2023 Chào mừng đến với Đề HSG cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2022 - 2023 từ phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định. Đề thi này được thiết kế để kiểm tra và đánh giá năng lực của học sinh giỏi trong môn Toán. Trong đề thi này, các em sẽ đối diện với các bài toán thú vị và có tính logic cao. Ví dụ, một trong những câu hỏi đòi hỏi học sinh chứng minh rằng một số tự nhiên m,n thỏa mãn điều kiện nhất định. Bài toán khác yêu cầu học sinh tìm ra cách thực hiện một trò chơi cụ thể trên bảng số và đưa ra kết luận cuối cùng. Đề thi còn chứa các câu hỏi về hình học và đại số, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc giải các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện khả năng toán học mà còn là cơ hội để họ phát triển tư duy sáng tạo và logic. Chúng tôi hy vọng rằng, qua việc tham gia vào Đề HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán, các em sẽ có cơ hội thử thách bản thân, nâng cao kiến thức và kỹ năng toán học của mình. Chúc các em thành công!