Ngày 12 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội tổ chức kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài là 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề thi học kì 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hoàn Kiếm – Hà Nội : + Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 1 với m là tham số có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Tìm m để (d) đi qua điểm A(1;-1). Vẽ (d) với m vừa tìm được. 2. Với giá trị nào của m thì (d) và đường thẳng (d): y = 1 – 3x song song với nhau? 3. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) bằng 1. [ads] + Cho đường tròn (O;4cm), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh ABC vuông và tính độ dài AC. 2. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ACBD cân và EC/DH = EA/DB. 3. Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) và từ đó suy ra ICQ = CBI. 4. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng AB, HC, AF đồng quy. + Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy + yz + zx = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, học sinh làm bài thi trong khoảng thời gian 90 phút, kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 12 tháng 12 năm 2019. Trích dẫn đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Đống Đa – Hà Nội : + Cho hai hàm số: y = -x + 2 (d) và y = x + 4 (d’). 1) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ. 2) (d) cắt (d’) tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M. 3) (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B; (d’) cắt Ox tại C, cắt Oy tại D. Tính diện tích tam giác BCM. [ads] + Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF tới đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần lượt tại H và K. 1) Chứng minh rằng H là trung điểm của EF. 2) Chứng minh rằng bốn điểm O, M, A, F cùng thuộc một đường tròn. 3) Chứng minh OK.OA = R^2. 4) Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d để tam giác OHK có diện tích lớn nhất. + Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y ≥ 1 và x > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = y^2 + (8x^2 + y)/4x.

Ngày 12/12/2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9 giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội gồm có 01 trang với 05 bài toán tự luận, học sinh có 90 phút để bài thi, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội : + Cho hàm số y = -0,5x có đồ thị là (d1) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d2). a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định hệ số a, b của đường thẳng (d): y = ax + b biết rằng (d) song song với (d1) và (d) cắt (d2) tại một điểm có tung độ là -3. + Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC = 5cm, AH = 2cm, độ lớn góc ACB = 30 độ. Tìm độ dài AB. + Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là 2 tiếp điểm). a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO vuông góc với BC. b) Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì (M khác B, M khác C, M không thuộc AO). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: Chu vi tam giác ADE bằng 2AB. c) Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: 4PD.QE = PO^2. + Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xả Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình một cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính R của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội, kỳ thi được diễn ra vào ngày 11 tháng 12 năm 2019. Trích dẫn đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của (O). a/ Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b/ Chứng minh: OI.OM = OA^2. c/ Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). [ads] + Cho hàm số: y = (m – 1)x − 4 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 5. b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được ở câu a. c) Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân. + Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).