0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tổng hợp lý thuyết tọa độ không gian Oxyz - Lê Minh Tâm

Tài liệu gồm 226 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 3. Chủ đề 01 . TỌA ĐỘ. A. Lý thuyết chung. 1. Véctơ 4. 2. Điểm 5. 3. Hình chiếu vuông góc 8. 4. Đối xứng 8. 5. Góc 9. 6. Khoảng cách 9. B. Các dạng bài tập. + Dạng 1.1. Tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện cho trước 10. + Dạng 1.2. Tìm tọa độ điểm đặc biệt 12. + Dạng 1.3. Tìm tọa độ vectơ thỏa điều kiện cho trước 17. + Dạng 1.4. Liên quan độ dài 18. + Dạng 1.5. Sự cùng phương 20. + Dạng 1.6. Sự đồng phẳng 21. + Dạng 1.7. Ứng dụng tích có hướng 23. + Dạng 1.8. Liên quan góc 26. + Dạng 1.9. Tâm tỷ cự 28. + Dạng 1.10. Tọa độ hóa 30. + Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian 31. Chủ đề 02 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 37. 2. Vị trí tương đối 37. B. Các dạng bài tập. + Dạng 2.1. Xác định tâm – bán kính – nhận biết phương trình mặt cầu 39. + Dạng 2.2. Phương trình mặt cầu có tâm và đi qua một điểm 41. + Dạng 2.3. Phương trình mặt cầu nhận hai điểm làm đường kính 42. + Dạng 2.4. Phương trình mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng 43. + Dạng 2.5. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc (P) và qua ba điểm 44. + Dạng 2.6. Phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và qua hai điểm 45. + Dạng 2.7. Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng – đường thẳng 46. + Dạng 2.8. Phương trình mặt cầu cắt mặt phẳng – đường thẳng 48. Chủ đề 03 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 50. 2. Vị trí tương đối hai mặt phẳng 50. B. Các dạng bài tập. + Dạng 3.1. Xác định vectơ pháp tuyến 51. + Dạng 3.2. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm đồng phẳng 52. + Dạng 3.3. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và chứa vectơ 54. + Dạng 3.4. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 55. + Dạng 3.5. Phương trình mặt phẳng qua 2 điểm, vuông góc mặt phẳng 56. + Dạng 3.6. Phương trình mặt phẳng qua điểm, vuông góc 2 mặt phẳng 57. + Dạng 3.7. Phương trình mặt phẳng song song mặt phẳng khác 58. + Dạng 3.8. Phương trình mặt phẳng qua điểm, song song/vuông góc đường thẳng 60. + Dạng 3.9. Phương trình mặt phẳng qua điểm, chứa đường thẳng 61. + Dạng 3.10. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d cắt d’ 62. + Dạng 3.11. Phương trình mặt phẳng chứa d, d’ và d song song d’ 63. + Dạng 3.12. Phương trình mặt phẳng chứa d và song song d’ 64. + Dạng 3.13. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc mặt khác 65. + Dạng 3.14. Phương trình mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng 66. + Dạng 3.15. Phương trình mặt phẳng liên quan mặt cầu 67. Chủ đề 04 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. A. Lý thuyết chung. 1. Phương trình 69. 2. Vị trí tương đối hai đường thẳng 69. 3. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 70. 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu 70. 5. Khoảng cách liên quan đến đường thẳng 70. B. Các dạng bài tập. + Dạng 4.1. Xác định vectơ chỉ phương 71. + Dạng 4.2. Phương trình đường thẳng qua điểm & có sẵn VTCP 72. + Dạng 4.3. Phương trình đường thẳng qua hai điểm 73. + Dạng 4.4. Phương trình đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng 74. + Dạng 4.5. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song d 76. + Dạng 4.6. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc mặt 77. + Dạng 4.7. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, d’ 78. + Dạng 4.8. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song vuông góc d 79. + Dạng 4.9. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc d, cắt d’ 80. + Dạng 4.10. Phương trình đường thẳng qua điểm, vuông góc & cắt d 82. + Dạng 4.11. Phương trình đường thẳng qua điểm, song song & cắt d 83. + Dạng 4.12. Phương trình đường thẳng qua điểm & cắt d1, d2 84. + Dạng 4.13. Phương trình đường thẳng nằm trong & cắt d1 d2 86. + Dạng 4.14. Phương trình đường thẳng nằm trong & vuông góc d 87. + Dạng 4.15. Phương trình đường thẳng qua điểm và // d’ cắt d1, d2 89. + Dạng 4.16. Phương trình đường thẳng là đường vuông góc chung 90. + Dạng 4.17. Phương trình đường thẳng là đường phân giác 91. + Dạng 4.18. Liên quan hình chiếu 92. + Dạng 4.19. Liên quan đối xứng 95. Chủ đề 05 . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI. A. Lý thuyết chung. 1. Điểm và mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng 97. 2. Mặt cầu và mặt phẳng, đường thẳng 98. 3. Mặt phẳng và mặt phẳng, đường thẳng 98. 4. Đường thẳng và đường thẳng 99. B. Các dạng bài tập. + Dạng 5.1. Vị trí tương đối với mặt cầu 100. + Dạng 5.2. Vị trí tương đối với mặt phẳng 102. + Dạng 5.3. Vị trí tương đối với đường thẳng 104. + Dạng 5.4. Góc 107. + Dạng 5.5. Khoảng cách 109.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Trắc nghiệm nâng cao hình học tọa độ Oxyz - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 112 trang do thầy Đặng Việt Đông biên soạn tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm nâng cao hình học tọa độ Oxyz (Hình học 12 chương 3) có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu thích hợp cho học sinh khá, giỏi để ôn luyện đạt điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Các bài toán trong tài liệu được chọn lọc từ các đề thi thử môn Toán của các trường THPT và cơ sở GD – ĐT trên toàn quốc. Các bài toán được phân loại thành các dạng : + Tọa độ của điểm và véctơ trong không gian + Phương trình mặt phẳng nâng cao + Phương trình đường thẳng nâng cao + Phương trình mặt cầu nâng cao + GTLN, GTNN trong hình học tọa độ Oxyz Xem thêm :  Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 2)
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian (Tập 2) do thầy Nguyễn Vũ Minh biên soạn gồm 84 trang bao gồm tổng hợp lý thuyết, phân dạng toán và tuyển chọn các bài toán thuộc chủ đề Hình học 12 chương 3. Nội dung tài liệu gồm các phần : Phần 5. Phương trình đường thẳng Phần 6. Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng Phần 7. Góc Phần 8. Bài toán hình chiếu Phần 9. Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu đường tròn trong không gian Phần 10. Bài tập tự luyện phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án) Xem thêm :  Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian – Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 28 trang do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn tuyển tập các dạng toán phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong mỗi dạng toán đều được trình bày chi tiết các bước giải toán, ví dụ minh họa và các bài tập trắc nghiệm tự luyện. Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz được đề cập trong tài liệu: + Dạng 1. Phương trình đường thẳng + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng + Dạng 3. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng + Dạng 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng + Dạng 5. Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng Xem thêm : + Bài giảng hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương + Các dạng toán phương trình mặt phẳng – Nguyễn Bảo Vương
Các dạng toán phương trình mặt phẳng - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải : Dạng 1 . Phương trình mặt phẳng Phương pháp : Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0. Chú ý : Đi kèm với họ mặt phẳng (Pm) thường có thêm các câu hỏi phụ: + Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn đi qua một điểm cố định. + Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ (Pm) đi qua M. + Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn chứa một đường thẳng cố định. Dạng 2 . Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp : Để viết phương trình mặt phẳng (P) ta có thể lựa chọn một trong các cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước: + Bước 1. Xác định điểm M0(x0; y0; z0) ∈ (P) và vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3) của (P). + Bước 2. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P): n1(x − x0) + n2(y − y0) + n3(z − z0) = 0. Cách 2: Sử dụng phương pháp quỹ tích. [ads] Chú ý : Chúng ta có các kết quả: 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0), luôn có dạng: (P): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0. 2. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3), luôn có dạng: (P): n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng (P) song song với (Q): Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng (P): Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình (P): x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (P), ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến (VTPT) là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào (1) chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng (P). Dạng 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Phương pháp : Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Dạng 4 . Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Phương pháp : Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Xác định d = d(I, (P)). Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ (P) ∩ (S) = ∅. + Nếu d = R ⇔ (P) tiếp xúc với (S) tại H. + Nếu d < R ⇔ (P) ∩ (S) = (C) là một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P).