0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hình học không gian - Đặng Thành Nam

Tài liệu gồm 36 trang trình bày phương pháp giải các dạng toán hình học không gian và các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết. Các nội dung chính trong tài liệu : Các yếu tố trong tam giác cần nắm vững Các công thức tính thể tích Phương pháp xác định chiều cao của khối chóp + Loại 1: Khối chóp có một cạnh vuông góc với đáy đó chính là chiều cao của khối chóp. + Loại 2: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy thì đường cao chính là đường kẻ từ đỉnh khối chóp đến giao tuyến của mặt bên đó với đáy khối chóp. + Loại 3: Khối chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy thì đường cao chính là giao tuyến của hai mặt bên đó. + Loại 4: Khối chóp có các cạnh bên bằng nhau hoặc cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì đường cao là đường kẻ từ đỉnh khối chóp đến tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy + Loại 5: Khối chóp có các mặt bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì đường cao là đường kẻ từ đỉnh đến tâm vòng tròn nội tiếp đáy. + Loại 6: Khối chóp có hai mặt bên cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì chân đường cao khối chóp hạ từ đỉnh sẽ nằm trên đường phân giác của góc tạo bởi hai cạnh nằm trên mặt đáy của hai mặt bên. Chẳng hạn khối chóp S.ABCD có hai mặt bên (SAC) và (SAB) cùng tạo với đáy góc a khi đó chân đường cao của khối chóp hạ từ đỉnh S nằm trên đường phân giác của góc BAC. + Loại 7: Khối chóp có hai cạnh bên bằng nhau hoặc cùng tạo với đáy một góc bằng nhau thì chân đường cao hạ từ đỉnh khối chóp nằm trên đường trung trực nối giữa hai giao điểm của hai cạnh bên với đáy. Chẳng hạn khối chóp S.ABCD có cạnh SB, SD khi đó chân đường cao của khối chóp hạ từ đỉnh S nằm trên đường trung trực của BD. Việc xác định chân đường cao của khối chóp giúp ta giải quyết bài toán [ads] + Tính thể tích khối chóp. + Tính góc tạo bởi đường thẳng hoặc mặt phẳng bên với đáy hoặc tính góc giữa hai mặt bên khối chóp(góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy chính là góc tạo bởi cạnh bên và đường thẳng nối chân đường cao khối chóp và giao điểm của cạnh bên với đáy). + Tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. Phương pháp tính thể tích khối đa diện + Khi xác định được chiều cao khối chóp thì áp dụng cách tính trực tiếp thể tích khối chóp. + Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện hơn và dễ tính thể tích hơn. + Dùng tỷ số thể tích. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Ví dụ minh họa có lời giải chi tiết Bài tập áp dụng tự luyện

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử - Từ Văn Khanh
Tài liệu gồm 16 trang tuyển chọn 140 bài tập thể tích khối đa diện trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ở A và B, AB = 3a, AD = 2BC = 2a. SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 45 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABCD là? + Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 45 độ. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD mặt phẳng (AHK) cắt SC tại I. Khi đó thể tích của khối chóp S.AHIK là?
Chuyên đề thể tích khối đa diện - Nguyễn Văn Thân
Tài liệu gồm 19 trang tóm tắt lý thuyết và tuyển tập các bài toán trắc nghiệm về thể tích khối đa diện. Nội dung tài liệu chia thành các phần: 1. Ôn tập hình học phẳng 2. Ôn tập hình học không gian 11 3. Tính chất của một số hình đặc biệt 4. Thể tích khối đa diện [ads] – Chủ đề 1. Các dạng toán khối chóp + Dạng 1. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy + Dạng 2. Hình chóp có một mặt vuông góc với đáy + Dạng 3. Hình chóp có hai mặt vuông góc với đáy + Dạng 4. Hình chóp đều – Chủ đề 2. Thể tích của khối lăng trụ + Dạng 1. Lăng trụ đứng + Dạng 2. Hình lăng trụ xiên – Chủ đề 3. Một số bài tập trắc nghiệm
Chuyên đề thể tích khối lăng trụ - Trần Đình Cư
Tài liệu gồm 34 trang với các dạng toán về thể tích khối lăng trụ: lăng trụ đứng, lăng trụ đều, lăng trụ xiên, các bài tập có đáp án và lời giải chi tiết. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 1. Định nghĩa: Cho hai mặt song song (α) và (α’). Trên (α) ta lấy đa giác lồi A1A2 … An, qua các đỉnh này ta dựng các đường thẳng song song cắt (α’) tại A’1, A’2 … A’n. Hình bao gồm hai đa giác A1A2 … An, A’1A’2 … A’n và các hình bình hành A1A2A’2A’1, … được gọi là hình lăng trụ. Nhận xét : + Các mặt bên của hình lăng trụ bằng nhau và song song với nhau. + Các mặt bên là các hình bình hành. + Hai đáy hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau. 2. Hình lăng trụ đứng – hình lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật và hình lập phương a. Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ. Lúc đó các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. b. Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều … thì ta hiểu là hình lăng trụ đều. [ads] c. Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành. d. Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. e. Hình hộp chữ nhật: là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. f. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông được gọi là hình lập phương (hay hình chữ nhật có ba kích thước bằng nhau được gọi là hình lập phương). Nhận xét : + Hình hộp chữ nhật ⇒ hình lăng trụ đứng (Có tất cả các mặt là hình chữ nhật). + Hình lập phương ⇒ hình lăng trụ đều (tất cả các cạnh bằng nhau). + Hình hộp đứng ⇒ hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành). 3. Thể tích khối lăng trụ Thể tích khôi lăng trụ được tính theo công thức: V = B.h với B là diện tích đáy và h là chiều cao. 4. So sánh khối lăng trụ đứng và khối lăng trụ đều
Tuyển chọn 500 câu trắc nghiệm hình học không gian - Cao Đình Tới
Tài liệu gồm 77 trang tuyển chọn 500 bài tập trắc nghiệm hình học không gian. Mục lục tài liệu: + KIẾN THỨC Công thức tính thể tích các hình Các kiến thức về tam giác Các kiến thức về tứ giác Công thức tính diện tích các hình Hệ thức lượng trong tam giác vuông Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy Hình chóp tứ giác đều S.ABCD Hình chóp tam giác đều S.ABCD Hình chóp tam giác đều S.ABCD Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp có 2 mặt phẳng cùng vuông góc với đáy Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Các loại khối đa diện đều Một số công thức giải nhanh phần thể tích khối chóp [ads] + CÁC DẠNG BÀI TẬP Hình chóp cho trước đường cao Hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy Hình chóp đều Tỉ lệ thể tích Hình chóp nâng cao Khối đa diện Hình nón Hình trụ Mặt cầu Lăng trụ + ĐÁP SỐ