Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 10 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường Vinschool – Hà Nội. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Đại số: – Mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp. – Khái niệm hàm số, hàm số bậc nhất, bậc hai và một số vấn đề liên quan: tập xác định, tính chẵn lẻ, hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số, tương giao của hai đồ thị. – Điều kiện xác định của phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả; các phép biến đổi tương đương, hệ quả. – Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, định lý Vi-ét và ứng dụng. – Phương trình chứa ẩn ở mẫu số, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn, phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai. – Phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (khái niệm, giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, biện luận nghiệm). – Khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức, các phép biến đổi tương đương bất đẳng thức, một số bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Côsi và các ứng dụng. 2. Hình học: – Vectơ, tổng và hiệu của hai vectơ; quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ và các tính chất. – Định nghĩa tích vectơ với một số, các tính chất của tích vectơ với một số, điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác. – Tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm. – Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ, độ dài vectơ và khoảng cách giữa hai điểm, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác. – Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0° đến 180°. – Tích vô hướng của hai vectơ và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. II. BÀI TẬP TỰ LUẬN 1. Đại số. 1.1. Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 1.2. Phương trình, hệ phương trình. 1.3. Bất đẳng thức. 2. Hình học. III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Đại số. 1.1. Mệnh đề, tập hợp và các phép toán. 1.2. Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. 1.3. Phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa căn thức. 1.4. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. 1.5. Bất đẳng thức. 2. Hình học. 2.1. Vectơ. 2.2. Tích vô hướng của hai vectơ.

Tài liệu gồm 533 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, tổng hợp lý thuyết trọng tâm và phương pháp giải các dạng chuyên đề Toán 10 học kì 1. I ĐẠI SỐ 1. Chương 1. Mệnh đề và tập hợp 2. §1 – Mệnh đề 2. A Tóm tắt lý thuyết 2. B Các dạng toán và bài tập 3. §2 – Tập hợp 7. A Tóm tắt lý thuyết 7. B Các dạng toán và bài tập 7. §3 – Các phép toán trên tập hợp 15. A Tóm tắt lý thuyết 15. B Các dạng toán và bài tập 15. §4 – Các tập hợp số 26. A Tóm tắt lý thuyết 26. B Các dạng toán và bài tập 26. Chương 2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 39. §1 – Đại cương về hàm số 39. A Tóm tắt lý thuyết 39. B Dạng toán và bài tập 41. + Dạng 1. Xác định hàm số và điểm thuộc đồ thị 41. + Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số 44. + Dạng 3. Bài toán tìm tập xác định liên quan đến tham số 53. C Dạng toán và bài tập 57. + Dạng 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 57. + Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên của hàm số 65. D Bài tập trắc nghiệm 71. §2 – Hàm số bậc nhất 78. A Tóm tắt lý thuyết 78. B Dạng toán và bài tập 80. + Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên, tương giao và đồng quy 80. + Dạng 2. Xác định phương trình đường thẳng 89. C Bài tập trắc nghiệm 93. §3 – Hàm số bậc hai 99. A Tóm tắt lý thuyết 99. B Dạng toán và bài tập 100. + Dạng 1. Xác định và khảo sát sự biến thiên của parabol (P) 100. + Dạng 2. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO 111. Chương 3. Phương trình – hệ phương trình 133. §1 – Đại cương về phương trình 133. A Tóm tắt lý thuyết 133. B Dạng toán và bài tập 134. §2 – Phương trình quy về phương trình bậc 1 – bậc 2 136. A Tóm tắt lý thuyết 136. B Dạng toán và bài tập 137. + Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất 137. + Dạng 2. Bài toán tìm tham số trong phương trình bậc nhất ax + b = 0 139. C Bài tập áp dụng 139. D Dạng toán và bài tập 151. + Dạng 3. Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 151. E Dạng toán và bài tập 154. + Dạng 4. Định lý Vi-ét và các bài toán liên quan 154. + Dạng 5. Tìm tất cả tham số m để phương trình có một nghiệm cho trước. Tính nghiệm còn lại? 156. + Dạng 6. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu? 157. + Dạng 7. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu? 158. + Dạng 8. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương? 160. + Dạng 9. Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm? 161. + Dạng 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện 163. + Dạng 11. Phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối 185. + Dạng 12. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 190. + Dạng 13. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 193. + Dạng 14. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối 204. + Dạng 15. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208. + Dạng 16. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 208. + Dạng 17. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 213. + Dạng 18. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 221. F Bài tập về nhà 242. G Bài tập về nhà 247. §3 – Hệ phương trình 251. A Dạng toán và bài tập 251. + Dạng 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 251. + Dạng 2. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai 268. + Dạng 3. Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp 277. Chương 4. Bất phương trình & bất đẳng thức 312. §1 – Bất đẳng thức 312. A Tóm tắt lý thuyết 312. B Dạng toán và bài tập 313. + Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương 313. + Dạng 2. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy 324. II HÌNH HỌC 348. Chương 1. Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349. §1 – Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349. A Tóm tắt lý thuyết 349. B Dạng toán và bài tập 351. + Dạng 1. Chứng minh đẳng thức véc-tơ 351. + Dạng 2. Tìm mô-đun (độ dài) véc-tơ 365. + Dạng 3. Phân tích véc-tơ 377. + Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 379. + Dạng 5. Chứng minh song song 390. + Dạng 6. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức 391. C Bài tập trắc nghiệm 395. §2 – Hệ trục tọa độ 409. A Tóm tắt lý thuyết 409. + Dạng 1. Bài toán cơ bản 410. + Dạng 2. Tìm điểm đặc biệt 414. Chương 2. Tích vô hướng của hai véc-tơ 468. §1 – Tích vô hướng của hai véc-tơ 468. A Tóm tắt lý thuyết 468. B Dạng toán và bài tập 469. + Dạng 1. Tính tích vô hướng và bình phương vô hướng để tính độ dài 469. + Dạng 2. Chứng minh vuông góc 477. + Dạng 3. Chứng minh hệ thức thường gặp 480. C Bài tập trắc nghiệm 488. §2 – Hệ thức lượng trong tam giác 501. A Tóm tắt lý thuyết 501. + Dạng 1. Tính các giá trị cơ bản 502.

Tài liệu gồm 101 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Phú Sĩ, tổng hợp lý thuyết cần nắm và tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm môn Toán 10 (Đại số 10 và Hình học 10) giai đoạn học kỳ 1 (HK1). 1. ĐẠI SỐ 10 Chương 1. Mệnh đề. Tập hợp. Bài 1. Mệnh đề 06. Bài 2. Tập hợp 09. Bài 3. Các phép toán tập hợp 11. Bài 4. Các tập hợp số 13. Bài 5. Số gần đúng. Sai số 16. Chương 2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài 1. Hàm số 18. Bài 2. Hàm số y = ax + b 23. Bài 3. Hàm số bậc hai 26. Chương 3. Phương trình. Hệ phương trình. Bài 1. Đại cương về phương trình 29. Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai 33. Bài 3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn 37. 2. HÌNH HỌC 10 Chương 1. Vectơ. Bài 1. Các định nghĩa 42. Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ 45. Bài 3. Tích của vectơ với một số 49. Bài 4. Hệ trục tọa độ 52.

Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh gồm 41 trang, tuyển chọn một số bài toán trắc nghiệm và tự luận tiêu biểu, giúp học sinh khối 10 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi HK1 Toán 10 sắp tới.