0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 - 2022 sở GDĐT Hà Nội

Sáng Chủ Nhật ngày 13 tháng 06 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, lời giải được trình bày bởi các thành viên CLB Toán Lim: Nguyễn Duy Khương – Hà Huy Khôi – Đoàn Phương Khang – Bùi Hồng Hạnh – Nguyễn Đức Toàn – Nguyễn Khang. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cáhc lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày nhất định. Thực tế, mỗi ngày tổ đội đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hộ y tế phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 8 ngày trước khi hết hạn, tổ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đó. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ đội sản xuất phải làm bao nhiêu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng số bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đội đó làm xong mỗi ngày là bằng nhau). + Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bán kính đáy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đáy). Tính diện tích bề mặt được sơn của thùng nước (lấy π = 3,14). + Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm B kẻ tiếp tuyến BM với đường tròn (C;CA) (M là tiếp điểm, M nằm khác phía với A đối với BC). 1) Chứng minh rằng 4 điểm A,C,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn. 2) Lấy điểm N trên đoạn AB. Lấy điểm P trên tia đối của tia MB sao cho MP = AN. Chứng minh tam giác CPN cân và AM đi qua trung điểm của NP.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường PTNK TP HCM
Thứ Hai ngày 13 tháng 07 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM : + Cho các phương trình: x^2 + ax + 3 = 0 và x^2 + bx + 5 = 0 với a, b là tham số. a) Chứng minh nếu ab ≥ 16 thì trong hai phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm. b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung x0. Tìm a, b sao cho |a| + |b| có giá trị nhỏ nhất. + Cho phương trình: 3x^2 – y^2 = 23^n với n là số tự nhiên. a) Chứng minh nếu n chẵn thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (x;y). b) Chứng minh nếu n lẻ thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x;y). [ads] + Cho số tự nhiên a = 3^13.5^7.7^20. a) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương k sao cho k là ước của a và k chia hết cho 105. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử? b) Giả sử B là một tập con bất kỳ của A có 9 phần tử. Chứng minh ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của B sao cho tích của chúng là số chính phương.
Đề tuyển sinh 10 môn Toán (không chuyên) năm 2020 - 2021 trường PTNK - TP HCM
Ngày … tháng 07 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh 10 môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh 10 môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM : + Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (kể từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Sau đó, từ ngày thứ năm kho ngừng nhập và mỗi ngày kho lại xuất một lượng gạo bằng 1/10 lượng gạo kho ở ngày trước đó. Hãy tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất trong mỗi trường hợp sau: a) Ngày thứ ba, sau khi nhập xong thì trong kho có 91 tấn gạo. b) Tổng số gạo đã xuất trong các ngày thứ năm và thứ sau là 50,996 tấn gạo. [ads] + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) có tâm O, có AB = AC và góc BAC = 90 độ. Gọi M là trung điểm của đoạn AC. Tia MO cắt đường tròn (T) tại điểm D. Đường thẳng BC lần lượt cắt các đường thẳng AO và AD tại các điểm N, P. a) Chứng minh rằng tứ giác OCMN nội tiếp và BDC = 4ODC. b) Tia phân giác của BDP cắt đường thẳng BC tại điểm E. Đường thẳng ME cắt đường thẳng AB tại điểm F. Chứng minh rằng CA = CP và ME vuông góc DB. c) Chứng minh rằng tam giác MNE cân. Tính tỉ số DE/DF. + Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2) với mọi số thực m. Tính y1 + y2 theo m.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo - Bình Thuận
Chủ Nhật ngày 05 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo, thành phố Phan Thiết, tỉnh Bình Thuận tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường chuyên Trần Hưng Đạo – Bình Thuận : + Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là một điểm tùy ý trên cạnh BC với K khác B, K khác C. Kẻ đường kính KM của đường tròn ngoại tiếp tam giác BKF và đường kính KN của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEK. Chứng minh rằng M, H, N thẳng hàng. [ads] + Cho 20 điểm phân biệt trong mặt phẳng. Chứng minh rằng tồn tại đường tròn có đúng 12 điểm đã cho bên trong và có đúng 8 điểm đã cho bên ngoài. + Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 2p + 1 là lập phương của một số nguyên dương.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung)
Chiều Chủ Nhật ngày 12 tháng 07 năm 2020, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) là đề thi vòng 1, được dành cho tất cả các thí sinh tham dự kỳ thi, đề gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút, đề thi được nhận định là khó. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Đề chung) : + Cho tam giác ABC có BC là góc nhỏ nhất trong ba góc của tam giác và nội tiếp đường tròn (O). Điểm D thuộc cạnh BC sao cho AD là phân giác BAC. Lấy các điểm M, N thuộc (O) sao cho các đường thẳng CM và BN cùng song song với đường thẳng AD. 1) Chứng minh rằng AM = AN. 2) Gọi giao điểm của đường thẳng MN với các đường thẳng AC, AB lần lượt là E, F. Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. 3) Gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AM, AN. Chứng minh rằng các đường thẳng EQ, FP và AD đồng quy. [ads] + Tìm x và y nguyên dương thỏa mãn. + Với a và b là những số thực dương thỏa mãn. Chứng minh rằng.