Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Vở bài tập Toán 9 tập 2 phần Hình học

Tài liệu gồm 81 trang, tuyển tập các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận môn Toán 9 tập 2 phần Hình học. CHƯƠNG 3 . GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN. Bài 1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG. Dạng 1: Tìm số đo góc ở tâm – Số đo cung bị chắn. Bài 2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY. Dạng 1: So sánh hai cung. Bài 3. GÓC NỘI TIẾP. Dạng 1: Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng. Bài 4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG. Dạng 1: Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, các đẳng thức hoặc tam giác đồng dạng. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn. Bài 5. GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG. BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc hoặc các đẳng thức cho trước. Bài 6. CUNG CHỨA GÓC. Dạng 1: Quỹ tích là cung chứa góc a. Dạng 2: Dựng cung chứa góc. Bài 7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP. Dạng 1: Tính số đo các góc và chứng minh tứ giác nội tiếp. Dạng 2: Khai thác tính chất của tứ giác nội tiếp. Bài 8. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. CUNG TRÒN. Bài 9. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN – HÌNH QUẠT TRÒN. ÔN TẬP CHƯƠNG III. CHƯƠNG 4 . HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU. Bài 1. HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ. Dạng 1: Tính chiều cao, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích. Dạng 2: Dạng toán tổng hợp. Bài 2. HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT. Dạng 1: Tính diện tích, thể tích và các đại lượng liên quan đến hình nón và hình nón cụt. Dạng 2: Dạng toán tổng hợp. Bài 3. HÌNH CẦU – DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU. Dạng 1: Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan. Dạng 2: Dạng toán tổng hợp. ÔN TẬP CHƯƠNG IV.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Tài liệu gồm 14 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ tâm O của đường tròn (O;R) đến đường thẳng a, khi đó ta có: + Hệ thức: d < R – Số điểm chung: 2 – Quan hệ: Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) tại 2 điểm. + Hệ thức: d = R – Số điểm chung: 1 – Quan hệ: Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn (O;R). + Hệ thức: d > R – Số điểm chung: 0 – Quan hệ: Đường thẳng a không cắt đường tròn (O;R). 2. Định lý. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và ngược lại. Cách giải: So sánh d và R dựa vào bảng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn đã nêu trong lý thuyết. Dạng 2 : Bài toán liên quan đến tính độ dài. Cách giải: Ta nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp điểm và sử dụng định lý Pytago. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa: Một đường thẳng được gọi là một tiếp tuyến của đường tròn nếu nó chỉ có 1 điểm chung với đường tròn đó. 2. Các định lí: a) Định lí 1: Nếu một đường thẳng a là tiếp tuyến của một đường tròn (O;R) thì nó vuông góc với tiếp tuyến đi qua tiếp điểm. b) Định lí 2: Nếu một đường thẳng a đi qua một điểm của đường tròn (O;R) và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. 3. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. a) Nếu một đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. c) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. B. Bài tập áp dụng và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Cách giải: Để chứng minh đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại tiếp điểm C, ta có thể làm theo một trong các cách sau: Cách 1: Chứng minh C nằm trên (O) và OC vuông góc với a tại C. Cách 2: Kẻ OH vuông góc với a tại H và chứng minh OH = OC = R. Cách 3: Vẽ tiếp tuyến a’ của (O) và chứng minh a trùng với a’. Dạng 2 : Tính độ dài đoạn thẳng. Cách giải: Nối tâm với tiếp điểm để vận dụng định lý về tính chất của tiếp tuyến và sử dụng các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài các đoạn thẳng. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: – Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. – Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. – Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. – Đường thẳng đi qua điểm đó và qua tâm đường tròn là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác. – Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. – Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác. – Đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác. – Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác ngoài tại B (hoặc C). – Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp tam giác. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. Cách giải: Dùng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. Dạng 2 : Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc. Cách giải: Ta sử dụng các kiến thức sau: – Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. – Khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp. – Hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Tài liệu Toán 9 chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn
Tài liệu gồm 27 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề vị trí tương đối của hai đường tròn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Tính chất của đường nối tâm. – Đường nối tâm (Đường thẳng đi qua tâm 2 đường tròn) là trục đối xứng của hình tạo bởi hai đường tròn. Chú ý: – Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. – Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. 2. Liên hệ giữa vị trí của hai đường tròn với đoạn nối tâm d và các bán kính R r. 3. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó. a) Hai đường tròn cắt nhau có hai tiếp tuyến chung ngoài. b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài có hai tiếp tuyến chung ngoài và một tiếp tuyến chung (hình vẽ b). c) Hai đường tròn tiếp xúc trong chỉ có một tiếp tuyến chung (hình c). d) Hai đường tròn ngoài nhau có hai tiếp tuyến chung ngoài và hai tiếp tuyến chung trong (hình vẽ d). e) Hai đường tròn chứa nhau không có tiếp tuyến chung. f) Hai đường tròn đồng tâm không có tiếp tuyến chung. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Các bài toán liên quan đến hai đường tròn tiếp xúc nhau. Cách giải: Áp dụng các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn liên quan đến trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau ABH ANH. Dạng 2 : Các bài toán liên quan đến hai đường tròn cắt nhau. Cách giải : Áp dụng các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn liên quan đến trường hợp hai đường tròn cắt nhau. Dạng 3 : Các bài toán về hai đường tròn không cắt nhau. Cách giải: Áp dụng các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường tròn liên quan đến trường hợp hai đường tròn không giao nhau. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.