Tài liệu gồm 17 trang, được biên soạn bởi tác giả Ngô Thế Hoàng (giáo viên Toán trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang), hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề bất đẳng thức bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7, giúp các em học sinh khối lớp 6, lớp 7 ôn tập để chuẩn bị cho các kỳ thi chọn HSG Toán 6, Toán 7 cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh. DẠNG 1: TỔNG LŨY THỪA. Phương pháp: So sánh các số hạng trong tổng với các số hạng trong tổng liên tiếp để tìm mối quan hệ. Nếu muốn chứng minh lớn hơn một giá trị k nào đó, ta cần so sánh với số hạng có mẫu lớn hơn, và ngược lại. DẠNG 2: TỔNG PHÂN SỐ TỰ NHIÊN. Phương pháp: Với tổng phân số tự nhiên, với chương trình lớp 6 – 7 ta nên cho học sinh làm theo cách nhóm đầu cuối và so sánh giữa các nhóm với nhau, để tạo ra các ngoặc có cùng tử, rồi so sánh bình thường. DẠNG 3: TÍCH CỦA MỘT DÃY. Phương pháp: Với dạng tích ta sử dụng tính chất: 1 a a a m b b b m với m > 0 và ngược lại. DẠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC CHỮ. Phương pháp: Với chương trình lớp 6 – 7 các dạng bài toán chứng minh bất đẳng thức chữ, ta thường sử dụng tính chất: 1 0 a a a m m b b b m hoặc ngược lại và đưa về cùng mẫu.

Tài liệu gồm 252 trang, tuyển tập 13 chuyên đề nâng cao môn Toán lớp 6, giúp học sinh lớp 6 tìm hiểu chuyên sâu chương trình Toán 6 và ôn tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6. CHUYÊN ĐỀ 1. TẬP HỢP VÀ CỦNG CỐ VỀ SỐ TỰ NHIÊN. Dạng 1. Tập hợp trên số tự nhiên. Dạng 2. Đếm. Dạng 3. Tìm số tự nhiên. CHUYÊN ĐỀ 2. DẤU HIỆU CHIA HẾT – CHIA CÓ DƯ. Dạng 1. Các bài toán về chứng minh. Dạng 2. Tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện nào đó. Dạng 3. Bài toán đếm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện. CHUYÊN ĐỀ 3. LŨY THỪA TRONG SỐ TỰ NHIÊN. Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức. Dạng 2. Tìm chữ số tận cùng. Dạng 3. So sánh lũy thừa với lũy thừa. Dạng 4. Tìm giá trị của số tự nhiên. CHUYÊN ĐỀ 4. DÃY SỐ TỰ NHIÊN THEO QUY LUẬT. Dạng 1. Một số dãy số tổng quát. Dạng 2. Một số bài tập vận dụng. CHUYÊN ĐỀ 5. BỘI – ƯỚC – ƯCLN – BCNN. Dạng 1. Một số bài toán cơ bản liên quan về ước và bội. Dạng 2. Tìm số tự nhiên khi biết một số yếu tố trong đó có các dữ kiện về ƯCLN và BCNN. Dạng 3. Tìm ƯCLN của các biểu thức số. Dạng 4. Vận dụng thuật toán Ơ-clit tìm ƯCLN. CHUYÊN ĐỀ 6. TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG. Dạng 1. Tìm một chữ số tận cùng. Dạng 2. Tìm hai chữ số tận cùng. Dạng 3. Tìm ba chữ số tận cùng. CHUYÊN ĐỀ 7. SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ – SỐ CHÍNH PHƯƠNG. Dạng 1. Số nguyên tố và hợp số. Dạng 2. Số chính phương. CHUYÊN ĐỀ 8. BẤT ĐẲNG THỨC. Dạng 1. So sánh hai số. Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức. Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Dạng 4. Dùng bất đẳng thức để tìm khoảng giá trị của số phải tìm. CHUYÊN ĐỀ 9. DÃY PHÂN SỐ THEO QUY LUẬT. Dạng 1. Một số bài toán cơ bản về phân số. Dạng 2. Tính nhanh. Dạng 3. Chứng minh biểu thức. Dạng 4. Tìm x. Dạng 5. So sánh phân số. Dạng 6. Tìm giá trị thỏa mãn biểu thức. CHUYÊN ĐỀ 10. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN. Phương pháp 1. Dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp 2. Giả thiết tạm. Phương pháp 3. Phương pháp dùng đơn vị quy ước. Phương pháp 4. Phương pháp tính ngược từ cuối. Phương pháp 5. Giải toán bằng phương pháp lựa chọn. CHUYÊN ĐỀ 11. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG. Dạng 1. Chuyển động cùng chiều. Dạng 2. Chuyển động ngược chiều. Dạng 3. Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể. Dạng 4. Chuyển động có dòng nước. Dạng 5. Chuyển động có vận tốc thay đổi trên từng đoạn. Dạng 6. Vận tốc trung bình. CHUYÊN ĐỀ 12. ĐOẠN THẲNG. CHUYÊN ĐỀ 13. GÓC.