0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán tuyển sinh vào năm 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội

Nội dung Đề Toán tuyển sinh vào năm 2019 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội năm 2019 Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN, Hà Nội năm 2019 Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2019, môn Toán đã được tổ chức vào Chủ Nhật ngày 26 tháng 05. Đề thi bao gồm 4 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài được giới hạn trong 120 phút. Một trong những bài toán được trích dẫn từ đề tuyển sinh là về hình vuông ABCD và đường tròn (O) nội tiếp hình vuông ABCD. Để giải bài toán này, thí sinh cần chứng minh rằng năm điểm A, F, O, C, E cùng nằm trên một đường tròn. Tiếp theo, thí sinh cần chứng minh rằng giao điểm của đường thẳng FB và đường tròn (O) là trung điểm của đoạn thẳng BG. Bài toán còn yêu cầu chứng minh rằng trực tâm tam giác GAF nằm trên đường tròn (O). Bài toán thứ hai yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x^2 + 4)/(y^2 + 1), với điều kiện 1 ≤ y ≤ 2, xy + 2 ≥ 2y. Cuối cùng, bài toán cuối cùng đưa ra một phương trình đối với các số nguyên x, y, và yêu cầu tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn phương trình đó. Đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường THPT chuyên KHTN Hà Nội năm 2019 là một thách thức đối với các em học sinh làm Toán. Để đạt điểm cao trong kỳ thi, thí sinh cần chuẩn bị kỹ lưỡng và thực hành nhiều bài tập.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Ninh Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Cho đường tròn (T) tâm O và dây cung AB cố định (O /∈ AB). P là điểm di dộng trên đoạn thẳng AB (P khác A, B và P khác trung điểm của đoạn thẳng AB). Đường tròn (T1) tâm C đi qua điểm P tiếp xúc với đường tròn (T) tại A. Đường tròn (T2) tâm D đi qua P tiếp xúc với đường tròn (T) tại B. Hai đường tròn (T1) và (T2) cắt nhau tại N (N khác P). Gọi (d1) là tiếp tuyến chung của (T) với (T1) tại A, (d2) là tiếp tuyến của (T) với (T2) tại B, (d1) cắt (d2) tại điểm Q. 1. Chứng minh tứ giác AOBQ nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh ANP = BNP và bốn điểm O, D, C, N cùng nằm trên một đường tròn. 3. Chứng minh rằng đường trung trực của đoạn ON luôn đi qua một cố định khi P di động trên đoạn thẳng AB (P khác A, B và P khác trung điểm của đoạn thẳng AB). + Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n2 + 2022 là số chính phương. + Cho phương trình x2 − 2mx + 2m − 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn 4×1 = x22.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Tiền Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tiền Giang : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx + 1, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho OI = √10, với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. + Cho phương trình bậc hai (x − a)(x − b) + (x − b)(x − c) + (x − c)(x − a) = 0 có nghiệm kép, trong đó x là ẩn số và a, b, c là các tham số. Chứng minh rằng a = b = c. + Cho x, y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + xy = 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 + y2 − xy.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đồng Nai
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đồng Nai : + Trong mặt phẳng cho 1889 điểm thỏa mãn với 3 điểm bất kỳ tạo thành 3 đỉnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh trong các điểm đã cho tồn tại 237 điểm cùng nằm bên trong hoặc trên cạnh của một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1/2. + Có bao nhiêu cách bỏ 5 cây bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng vào 5 hộp đựng bút khác màu gồm xanh, đen, tím, đỏ, hồng sao cho mỗi hộp chỉ có một bút và màu bút khác với màu hộp? + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại trực tâm H, biết AB < AC. Gọi L là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của (O). Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC, EF. 1. Chứng minh tứ giác ALMO nội tiếp đường tròn. Gọi D là giao điểm của (O) với đường tròn ngoại tiếp tứ giác ALMO , D khác A . Chứng minh LD là tiếp tuyến của (O). 2. Chứng minh MH vuông góc với AK, suy ra KH vuông góc với AM. 3. Chứng minh rằng ba điểm A, N, D thẳng hàng.
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Cao Bằng
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Cao Bằng : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2 (m − 1) x − m2 + 3. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho: y1 + y2 − x1x2 − 33 = 0. + Tìm tất cả các số dương x để biểu thức Q = 3x/(x2 − x + 1) nhận giá trị là những số nguyên. + Tìm tất cả các số tự nhiên a có bốn chữ số thỏa mãn. Khi chia a cho 80 ta được số dư là 20 và khi chia a cho 41 ta được số dư là 11.