0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ

Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH ĐB Bắc Bộ Ngày 20 tháng 04 năm 2019, các trường THPT chuyên khu vực Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ đã tổ chức kỳ thi giao lưu học sinh giỏi Toán lớp 10 lần thứ 12 trong năm học 2018 – 2019. Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ được biên soạn theo dạng đề tự luận với 5 bài toán, học sinh được làm bài trong khoảng thời gian 180 phút. Đề thi bao gồm 1 trang, có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn một bài toán từ đề thi: Cho bảng ô vuông kích thước 100 x 100 mà mỗi ô được điền một trong các ký tự A, B, C, D sao cho trên mỗi hàng, mỗi cột của bảng thì số lượng ký tự từng loại đúng bằng 25. Ta gọi hai ô thuộc cùng hàng (không nhất thiết kề nhau) nhưng được điền khác ký tự là “cặp tốt”, còn hình chữ nhật có các cạnh song song với cạnh hoặc nằm trên cạnh của bảng và bốn ô vuông đơn vị ở bốn góc của nó được điền đủ bốn ký tự A, B, C, D là “bảng tốt”. Câu hỏi từ bài toán trên: a) Hỏi trong các cách điền, có bao nhiêu cách điền mà mỗi bảng ô vuông 1 x 4, 4 x 1 và 2 x 2 đều có chứa đủ các ký tự A, B, C, D? b) Chứng minh rằng với mọi cách điền thỏa mãn đề bài thì trên bảng ô vuông đã cho: i) Luôn có 2 cột của bảng mà từ đó có thể chọn ra được 76 cặp tốt. ii) Luôn có một bảng tốt. Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2019 cụm trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ mang đến cho học sinh những thách thức và cơ hội để thể hiện kiến thức và kỹ năng Toán của mình. Qua việc giải quyết các bài toán phức tạp, học sinh được rèn luyện tư duy logic, sự chính xác và sự kiên nhẫn trong quá trình giải quyết vấn đề.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 - 2021 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc
Đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm học 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 10 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG Toán 10 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Đồng Đậu – Vĩnh Phúc : + Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, BC = a. Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u = MA + 2MB + 3MC, trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC. + Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC = a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất. + Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ADC. Chứng minh rằng OE vuông góc CD.
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 - 2021 trường chuyên Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Ninh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường chuyên Bắc Ninh : + Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21×21.Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng. + Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp tam giác.Chứng minh rằng AIOd ≤ 90◦ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC. + Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Hà Tĩnh
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút, kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Sáu ngày 12 tháng 03 năm 2021. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi tỉnh Toán 10 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Một cửa hàng chuyên kinh doanh xe máy điện với chi phí mua vào là 23 triệu đồng và bán ra với giá 27 triệu đồng mỗi chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 600 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe này, chủ cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng, theo tỉ lệ nếu cứ giảm 100 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải bán với giá mới là bao nhiêu để sau khi giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất? + Cho tam giác ABC có góc A = 30 độ, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r = √3 và độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A là h thỏa mãn 1/h2 = 1/AB2 + 1/AC2. Tính giá trị T = (sin B)^2 – (cos C)^2 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;3), B(-1;5) và đường thẳng d: 2x + y + 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d và tọa độ điểm D thuộc đoạn thẳng AC, biết rằng tam giác ABC cân tại B và DC = √5/5.
Đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh
Ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi HSG cấp trường Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Cẩm Xuyên – Hà Tĩnh : + Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai cạnh AB, CD sao cho AB = 6BM, DC = 3DN. a) Tính độ dài của vectơ AB + AD theo a. b) Chứng minh ba điểm M, N, G thẳng hàng. + Cho hàm số y = x2 + mx + 1 (m là tham số). a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho khi m = -4. b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại hai điểm phân biệt nằm về một phía của trục hoành. + Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chứng minh rằng phương trình (1 – c)x2 + (2 – b)x + 1 – a = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt.