0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các phương pháp tính thể tích khối đa diện

Tài liệu gồm 34 trang hướng dẫn các phương pháp tính thể tích khối đa diện và các bài tập vận dụng. §1.ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ĐL1:Nếu đường thẳng d không nằm trên mp (P) và song song với đường thẳng a nằm trên mp (P) thì đường thẳng d song song với mp(P) ĐL2: Nếu đường thẳng a song song với mp (P) thì mọi mp (Q) chứa a mà cắt mp (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a ĐL3: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường thẳng đó §2.HAI MẶT PHẲNG SONG SONG ĐL1: Nếu mp (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau ĐL2: Nếu một đường thẳng nằm một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R) đã cắt (P) thì phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song [ads] §1.ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐL1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mp (P) thì đường thẳng d vuông góc với mp (P) ĐL2: (Ba đường vuông góc) Cho đường thẳng a không vuông góc với mp (P) và đường thẳng b nằm trong (P). Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P) §2.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ĐL1: Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau ĐL2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng a nào nằm trong (P), vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q) đều vuông góc với mặt phẳng (Q) ĐL3: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và A là một điểm trong (P) thì đường thẳng a đi qua điểm A và vuông góc với (Q) sẽ nằm trong (P) ĐL4: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Tài liệu gồm 60 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình lăng trụ. Nội dung tài liệu gồm: Lý thuyết cơ bản và các công thức tính a. Hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy. b. Hình lăng trụ đều: Hình lăng tru đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là những hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy. [ads] c. Hình hộp đứng: Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành. Trong hình hộp đứng 4 mặt bên đều là hình chữ nhật. d. Hình hộp chữ nhật Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật. Tất cả 6 mặt của hình hộp chữ nhật đều là hình chữ nhật. Ví dụ và bài tập trắc nghiệm Bài tập trích từ các đề thi có giải Một số bài TEST thể tích chóp – lăng trụ sưu tầm
Chuyên đề khối đa diện - Trần Quốc Nghĩa
Tài liệu gồm 78 trang bao gồm lý thuyết cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề khối đa diện. – Vấn đề 1. Kiến thức cần nhớ – Vấn đề 2. Khối đa diện – Vấn đề 3. Đa diện lồi, đa diện đều – Vấn đề 4. Thể tích khối đa diện + Hình 1. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật (hoặc hình vuông) và SA vuông góc với đáy + Hình 2. Hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và SA vuông góc với đáy + Hình 3. Hình chóp tứ giác đều S.ABCD + Hình 4. Hình chóp S.ABC, có sa vuông góc với đáy (ABC) [ads] + Hình 6a. Hình chóp S.ABC có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) H6a.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6a.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 6b. Hình chóp S.ABCD có một mặt bên (SAB) vuông góc với đáy (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật hoặc hình vuông H6b.1 – Góc giữa cạnh bên và mặt đáy H6b.2 – Góc giữa mặt bên và mặt đáy + Hình 7. Hình lăng trụ Bài tập tổng hợp Đáp án và giải trắc nghiệm
Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Tài liệu gồm 77 trang, phân loại các dạng bài tập và phương pháp giải nhanh các bài toán về hình chóp. Nội dung gồm: + Tóm tắt lý thuyết cơ bản + Phân dạng bài tập theo dạng hình + Bài tập minh họa có lời giải chi tiết + Bài tập trắc nghiệm tự luyện [ads] Bạn đọc có thể xem tiếp tập 2 tại đây: Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh hình không gian – Nguyễn Vũ Minh, Lê Thị Phượng (Tập 2)
Chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm 134 trang tổng hợp lý thuyết, các dạng toán, phương pháp giải và bài tập có lời giải chi tiết thuộc các chuyên đề khối đa diện, góc và khoảng cách. Nội dung tài liệu gồm các phần: HÌNH ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện 2. Hai hình bẳng nhau 3. Phân chia và lắp ghép khối đa diện 4. Khối đa diện lồi 5. Khối đa diện đều THỂ TÍCH HÌNH CHÓP 1. Nếu khối chóp đã cho có chiều cao h và diện tích đáy B thì thể tích tính theo công thức: V = 1/3.Bh. 2. Nếu khối chóp cần tính thể tích chưa biết chiều cao thì ta phải xác định được vị trí chân đường cao trên đáy. a. Chóp có cạnh bên vuông góc chiều cao chính là cạnh bên b. Chóp có hai mặt bên vuông góc đáy đường cao là giao tuyến của hai mặt bên vuông góc đáy c. Chóp có mặt bên vuông góc đáy chiều cao của mặt bên vuông góc đáy d. Chóp đều chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy e. Chóp có hình chiếu vuông góc của một đỉnh lên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đường cao là từ đỉnh tới hình chiếu [ads] TỈ SỐ THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ 1. Thể tích khối lăng trụ 2. Thể tích khối hộp chữ nhật 3. Thể tích khối lập phương KHOẢNG CÁCH 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a là d(M, Δ) = MH, trong đó H là hình chiếu của M trên Δ. 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Khoảng cách từ một điểm đến đến một mặt phẳng (α) là d(O, (α)) = OH, trong đó H là hình chiếu của O trên (α). + Cách 1. Tính trực tiếp: Xác định hình chiếu H của O trên (α) và tính OH + Cách 2. Sử dụng công thức thể tích + Cách 3. Sử dụng phép trượt đỉnh + Cách 4. Sử dụng tính chất của tứ diện vuông + Cách 5. Sử dụng phương pháp tọa độ 3. Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó 4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau GÓC 1. Góc giữa hai đường thẳng 2. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng 3. Góc giữa hai mặt phẳng 4. Diện tích hình chiếu của một đa giác