Đề minh họa giữa học kì 1 Toán 11 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Quảng Ngãi
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề minh họa kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ngãi; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 70% trắc nghiệm + 30% tự luận (theo điểm số), có ma trận, bảng đặc tả, đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.
Giá trị lượng giác của góc lượng giác.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác.
+ Nhận biết giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
+ Nhận biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt.
+ Nhận biết được dấu của giá trị lượng giác.
– Thông hiểu:
+ Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp.
+ Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác dùng hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
+ Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau π.
+ Xác định được dấu của giá trị lượng giác.
– Vận dụng:
+ Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác.
Công thức lượng giác.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
– Thông hiểu:
+ Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
– Vận dụng:
+ Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc có liên quan.
Hàm số lượng giác.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
+ Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
+ Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx thông qua đường tròn lượng giác.
+ Nhận biết được tập xác định của các hàm lượng giác.
– Thông hiểu:
+ Xác định được đồ thị của hàm số lượng giác.
+ Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx trên một chu kì.
+ Chỉ ra được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì của hàm số lượng giác.
+ Chỉ ra được: khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx dựa vào đồ thị.
Phương trình lượng giác cơ bản.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.
+ Biết điều kiện có nghiệm của phương trình cơ bản.
– Vận dụng:
+ Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.
+ Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin2x = sin3x, sinx = cos3x).
– Vận dụng cao:
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí).
DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG & CẤP SỐ NHÂN.
Dãy số.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
+ Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.
– Thông hiểu:
+ Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
– Vận dụng cao:
+ Xét tính đơn điệu và bị chặn của dãy số.
Cấp số cộng.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng.
– Thông hiểu:
+ Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
– Vận dụng:
+ Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng.
– Vận dụng cao:
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số, hình học).
Cấp số nhân.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.
– Thông hiểu:
+ Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân.
– Vận dụng:
+ Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
– Vận dụng cao:
+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số, hình học).
SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.
Mẫu số liệu ghép nhóm.
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
– Nhận biết:
+ Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong chương trình lớp 11 và trong thực tiễn.
– Thông hiểu:
+ Tính và hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn.
– Vận dụng:
+ Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).
– Vận dụng cao:
+ Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản.
