Nội dung Đề thi HSG lớp 10 môn Toán năm 2022 2023 lần 1 trường chuyên KHTN Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2022 – 2023 lần 1 trường chuyên KHTN Hà Nội Đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2022 – 2023 lần 1 trường chuyên KHTN Hà Nội Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2022 – 2023 lần 1 của trường THPT chuyên KHTN, thành phố Hà Nội. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 08 tháng 08 năm 2022. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi HSG Toán lớp 10 năm 2022 – 2023 lần 1 trường chuyên KHTN – Hà Nội: 1. Tìm tất cả các số nguyên n sao cho 5n – 1, 55n + 11 là hai số chính phương và 55n^2 – 149 là số nguyên tố. 2. Xét 100 số nguyên a1, a2, …, a99, a100 có tính chất sau: a1 = a100 = 0 và với mỗi số nguyên dương 2 < i < 99 ta đều có ai > (ai-1 + ai+1)/2. Hỏi giá trị nhỏ nhất có thể có của a23? 3. Cho hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm P thuộc cung nhỏ CD của (O). M là trung điểm CD. Lấy Q thuộc đường thẳng AD sao cho PQ và PM vuông góc. Trên BQ lấy R sao cho PR vuông góc với CD. a) Chứng minh rằng PB và OM cắt nhau trên đường tròn đường kính QM. b) Chứng minh rằng tứ giác PCRD và tam giác RAB có diện tích bằng nhau. c) Hỏi có tất cả bao nhiêu vị trí của P để RA vuông góc RB? Hãy giải thích. Hy vọng rằng các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!

Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 cụm trường THPT Hà Nội Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cụm trường THPT Hà Nội Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 10 cụm trường THPT Hà Nội Sytu rất hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp cụm môn Toán lớp 10 năm học 2021 - 2022 của cụm trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. Đề thi này được biên soạn kỹ lưỡng, phản ánh đầy đủ kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần phải nắm vững để đạt điểm cao trong môn Toán. Chúng tôi hy vọng rằng các em sẽ nắm bắt được cơ hội này để thể hiện khả năng và tiềm năng của mình trong lĩnh vực Toán học.

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Nam Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam bao gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, và thời gian làm bài là 180 phút. Trích đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 10 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Hà Nam: Cho parabol \(y = x^2 + mx + m^2\) và đường thẳng \(2yx - my + m = 0\) (với m là tham số). Biết đường thẳng đó cắt parabol tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm điều kiện của m để AB = 26. Cho phương trình \(2x^2 - bx + c = 0\) với b, c là số thực. Biết phương trình có hai nghiệm dương \(x_1, x_2\) thỏa mãn \(x_1 + x_2 = 4\). a) Chứng minh: \(b^2 - 4c > 0\) b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{b^3}{6c} + \frac{b}{3} + 1\). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O bán kính R và có trọng tâm là G. Các đường thẳng AG, BG, CG theo thứ tự cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết \(\sin(A) + \sin(B) + \sin(C) = \frac{R}{2}\).

Nội dung Đề thi học sinh giỏi tỉnh lớp 10 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Hà Tĩnh Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi Học sinh giỏi Toán lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2021 - 2022 Đề thi Học sinh giỏi Toán lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2021 - 2022 Để chuẩn bị cho kỳ thi Học sinh giỏi Toán lớp 10 cấp tỉnh năm học 2021 - 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức vào ngày 15 tháng 03 năm 2022, SYTU xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh bộ đề thi dưới đây: 1. Cho tam giác ABC vuông tại A trong hệ tọa độ Oxy, gốc tọa độ O là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác trong góc B có phương trình (d): x + 2y - 5 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm I(6;2). Hãy tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (BC = a, CA = b, AB = c), đường cao AH, I là điểm thuộc đoạn AH sao cho AI = 2IH. - a) Chứng minh rằng a^2IA + 2b^2IB + 2c^2IC = 0. - b) Biết góc ACB = 30°, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức k = 2MA + 3MB + 7MC với M là điểm bất kỳ trong mặt phẳng chứa tam giác. 3. Cho hàm số f(x) = (x^2 + mx + 1)/(x^2 + x + 1) (m là tham số). Tìm m để với mọi a, b, c thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đề thi Học sinh giỏi Toán lớp 10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2021 - 2022 là cơ hội để các em thể hiện tài năng, kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!