Tài liệu gồm 44 trang, phân loại và hướng dẫn giải các dạng toán về căn bậc hai và căn bậc ba, giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Toán 9 (tập 1) phần Đại số chương 1. VẤN ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Tìm căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số. Dạng 2. So sánh các căn bậc hai số học. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A^2 = |A| (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai. Dạng 2. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 3. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A^2 = |A| (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 3. Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa. Dạng 4. Giải phương trình chứa căn bậc hai. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 4. LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG (PHẦN 1). A. Tóm tắt lý thuyết. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1. Thực hiện phép tính. Dạng 2. Rút gọn biểu thức. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 5. LIÊN HỆ PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 4. Rút gọn biểu thức. Dạng 5. Giải phương trình. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI. A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc vào trong dấu căn. Dạng 2. So sánh các căn bậc hai. Dạng 3. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Dạng 4. Trục căn thức ở mẫu. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 7. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Dạng 2. Chứng minh đẳng thức chứa căn thức bậc hai. Dạng 3. Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. VẤN ĐỀ 8. CĂN BẬC BA. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Thực hiện phép tính có chứa căn bậc ba. Dạng 2. So sánh các căn bậc ba. Dạng 3. Giải phương trình chứa căn bậc ba. C. BÀI TẬP VỀ NHÀ. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1 (PHẦN 1). A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT. 1. Căn bậc hai số học. 2. Căn thức bậc hai. 3. Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương. 4. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 1. Tìm điều kiện cho các biểu thức có nghĩa. Dạng 2. Tính và rút gọn biểu thức. Dạng 3. Giải phương trình và bất phương trình. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1 (PHẦN 2). A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. B. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN. Dạng 4. Tìm các giá trị nguyên của biến để các biểu thức cho trước có giá trị nguyên. Dạng 5. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức. Dạng 6. Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan. Một số bài tập nâng cao. HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ. VẤN ĐỀ 1. VẤN ĐỀ 2. VẤN ĐỀ 3. VẤN ĐỀ 4. VẤN ĐỀ 5. VẤN ĐỀ 6. VẤN ĐỀ 7. VẤN ĐỀ 8. ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1 (PHẦN 1). ÔN TẬP CHỦ ĐỀ 1 (PHẦN 2).

Tài liệu gồm 25 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng, phân dạng và tuyển chọn các bài tập chuyên đề hàm số $y = a{x^2}$ $(a \ne 0)$, phương trình bậc hai một ẩn; giúp học sinh lớp 9 tham khảo khi học chương trình Đại số 9 chương 4 (Toán 9 tập 2). 1 Hàm số y = ax2 (a khác 0). A Kiến thức trọng tâm. B Dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số. + Dạng 2. Tính chất đồng biến, nghịch biến. + Dạng 3. Các bài toán thực tế. + Dạng 4. Đồ thị hàm số y = ax2. 2 Phương trình bậc hai một ẩn. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Giải phương trình bậc hai. + Dạng 2. Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. + Dạng 3. Sự tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4. Các bài toán nâng cao khác. 3 Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Tìm giá trị của biểu thức nghiệm đối xứng. + Dạng 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. + Dạng 3. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m. + Dạng 4. Xét dấu các nghiệm. 4 Phương trình quy về phương trình bậc hai. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích. + Dạng 2. Phương trình trị tuyệt đối và phương trình căn. + Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ và cách khác 5 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. A Kiến thức trọng tâm. B Các dạng bài tập cơ bản. + Dạng 1. Bài toán chuyển động. + Dạng 2. Bài toán về số và chữ số. + Dạng 3. Bài toán vòi nước. + Dạng 4. Bài toán có nội dung hình học. + Dạng 5. Bài toán về phần trăm – năng suất.

Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứa tham số trong phương trình bậc hai, giúp học sinh rèn luyện khi học chương trình Đại số 9 và ôn thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. I – KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Ứng dụng hệ thức Vi-ét. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt cùng dấu. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt dương. + Điều kiện phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt âm. 2. Các hệ thức thường gặp. II – CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Gồm 77 ví dụ minh họa hay và khó, có đáp án và lời giải chi tiết.

Tài liệu gồm 52 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Học Sơ Đồ, tổng hợp kiến thức trọng tâm, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng bài tập tự luận & trắc nghiệm chuyên đề hình cầu, diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Hình học 9 chương 4 bài số 3. A. TRỌNG TÂM CƠ BẢN CẦN ĐẠT I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hình cầu. + Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định ta thu được một hình cầu. + Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu. + Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó. 2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng. + Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn. + Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn, trong đó: đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn). 3. Diện tích, thể tích. Cho hình cầu bán kính R: + Diện tích mặt cầu: S = 4piR^2. + Thể tích hình cầu: V = 4/3piR^3. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan. Phương pháp giải: Áp dụng các công thức S = 4piR^2 và V = 4/3piR^3 để tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan. Dạng 2. Bài tập tổng hợp. Phương pháp giải: Vận dụng các công thức trên và các kiến thức đã học để tính các đại lượng chưa biết rồi từ đó tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu. III. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ NHÀ B. NÂNG CAO VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY C. TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN PHẢN XẠ D. TỰ LUYỆN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO