Tài liệu gồm 334 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hữu Chung Kiên, tuyển tập 11 chuyên đề lý thuyết và 50 đề ôn thi chuẩn cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán. Phần I LÝ THUYẾT. Chuyên đề 1. Lượng giác 7. A Công thức lượng giác 7. B Phương trình lượng giác 8. C Đạo hàm 9. D Câu hỏi ôn tập 9. Chuyên đề 2. Cấp số cộng, cấp số nhân 16. A Cấp số cộng 16. B Cấp số nhân 16. C Câu hỏi ôn tập 17. Chuyên đề 3. Lũy thừa, mũ, logarit 21. A Hàm số lũy thừa, mũ, logarit 21. B Phương trình – bất phương trình mũ, logarit 22. C Câu hỏi ôn tập 23. Chuyên đề 4. Hình học không gian 27. A Quan hệ vuông góc trong không gian 27. B Góc trong không gian 28. C Khoảng cách trong không gian 29. D Câu hỏi ôn tập 30. Chuyên đề 5. BIẾN CỐ − XÁC SUẤT 44. A Đại số tổ hợp 44. B Xác suất của biến cố 45. C Quy tắc nhân xác suất 46. D Biến cố hợp − quy tắc cộng xác suất 46. E Câu hỏi ôn tập 46. Chuyên đề 6. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 51. A Xác suất có điều kiện 51. B Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes 52. C Câu hỏi ôn tập 53. Chuyên đề 7. ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 61. A Tính đơn điệu của hàm số 61. B Cực trị của hàm số 65. C Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 68. D Đường tiệm cận của đồ thị hàm số 69. E Đồ thị của hàm số 72. F Câu hỏi ôn tập 73. Chuyên đề 8. Vectơ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 93. A Vectơ và các phép toán trong không gian 93. B Tọa độ của vectơ trong không gian 93. C Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ 95. D Câu hỏi ôn tập 96. Chuyên đề 9. NGUYÊN HÀM − TÍCH PHÂN 102. A Nguyên hàm 102. B Tích Phân 103. C Ứng dụng hình học của tích phân 104. D Câu hỏi ôn tập 105. Chuyên đề 10. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM 119. A Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 119. B Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm 120. C Câu hỏi ôn tập 121. Chuyên đề 11. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 130. A Phương trình mặt phẳng 130. B Phương trình đường thẳng trong không gian 132. C Phương trình mặt cầu 134. D Câu hỏi ôn tập 134. Phần II BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2025.

Tài liệu gồm 133 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Vinh (THPT chuyên Lương Thế Vinh, tỉnh Đồng Nai), tổng hợp bài toán thực tế ôn tập kì thi tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán. I – CÁC BÀI TẬP CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT. 1. Phần trả lời đúng sai. a. Sử dụng tích phân nguyên hàm. b. Phương pháp toạ độ Oxyz. c. Xác suất và thống kê. 2. Phần trả lời ngắn. a. Sử dụng tích phân nguyên hàm. b. Phương pháp toạ độ Oxyz. c. Xác suất và thống kê. d. Các bài toán tìm giá trị tối ưu. e. Các bài toán nội dung khác. II – CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ ĐÁP ÁN. 1. Phần trả lời đúng sai. a. Sử dụng tích phân nguyên hàm – Đạo hàm. b. Phương pháp toạ độ Oxyz. c. Xác suất và thống kê. 2. Phần trả lời ngắn. a. Sử dụng tích phân nguyên hàm. b. Phương pháp toạ độ Oxyz. c. Xác suất và thống kê. d. Các bài toán thuộc nội dung khác. TÀI LIỆU THAM KHẢO.

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán cụm trường THPT Sóc Sơn – Mê Linh, thành phố Hà Nội. Đề thi có đáp án mã đề 1201 – 1202. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán cụm Sóc Sơn – Mê Linh – Hà Nội : + Để có thêm đất sử dụng làm đường cao tốc, nhà thầu được cho phép khai thác từ một quả đồi. Qua khảo sát cho thấy, quả đồi có hình dạng xấp xỉ một khối tròn xoay, mặt đứng của quả đồi là một phần hình parabol có chiều cao 340 mét, chiều dài đáy 400 mét. Hỏi nhà thầu dự kiến thu được bao nhiêu triệu mét khối đất từ quả đồi đó? (làm tròn đến hàng phần chục). + Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị đột quỵ của một bệnh viện cho thấy tỉ lệ bệnh nhân hồi phục sau đột quỵ là 35%; tỉ lệ bệnh nhân được điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ là 40%; tỉ lệ bệnh nhân được điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ và hồi phục là 30%. Hỏi với một bệnh nhân ngẫu nhiên bị đột quỵ, việc đưa vào bệnh viện điều trị trong 6 giờ đầu sau khi đột quỵ làm tăng tỉ lệ hồi phục lên bao nhiêu lần so với việc đưa bệnh nhân vào bệnh viện điều trị sau 6 giờ? + Hình chỏm cầu có một đáy là một phần của hình cầu bị chia bởi một mặt phẳng. Một rađa có thể phát hiện các mục tiêu trong khu vực của một hình chỏm cầu với chiều rộng trên mặt đất là một hình tròn với bán kính 450 km và chiều cao 30 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với mặt phẳng Oxy là mặt đất (xem mặt đất là mặt phẳng), trục Oz hướng lên cao và gốc tọa độ O trùng với vị trí của rađa (tham khảo hình vẽ bên), mỗi đơn vị trên trục là 1 km. Một tên lửa được phóng lên cao, bắt đầu từ vị trí A(30;-780;60), dự định bay thẳng với vận tốc không đổi 7km/giây hướng thẳng đến vị trí của rađa. Thời gian dự kiến từ khi tên lửa bị rađa phát hiện đến khi nó bắn trúng rađa là bao nhiêu giây? (làm tròn đến hàng đơn vị).