0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết (đáp án và lời giải được thực hiện bởi CLB Toán A1: Nguyễn Nhất Huy – Trần Nguyễn Đức Nhật – Phan Anh Quân – Trịnh Huy Vũ). Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (vòng 2) năm 2023 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn vói AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O) có tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở T sao cho TB > BC. Gọi P và E lần lượt là trung điểm của TA và TC. 1) Chứng minh rằng tứ giác APEB nội tiếp. 2) Gọi giao điểm thứ hai của AE với (O) là F. Lấy G thuộc (O) sao cho FG song song với AC. Chứng minh rằng AT G d TAF d. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC,D là giao điểm của AH và BC. M là trung điểm BC. K đối xứng với A qua BC. N thuộc đường thẳng AM sao cho KN song song với HM. Lấy S thuộc BC sao cho NS ⊥ NK. Dựng R thuộc tia AK sao cho AR·AH = AD2. Q là điểm sao cho PQ ⊥ AS và SQ ⊥ AO. Chứng minh rằng điểm đối xứng của A qua QR thuộc đường tròn đường kính DN. + Viết 100 số nguyên dương đầu tiên 1; 2; …; 100 vào một bảng ô vuông kích thước 10×10 một cách tuỳ ý sao cho mỗi ô vuông được viết đúng một số. Chứng minh rằng tồn tại hai ô kề nhau (hai ô có cạnh chung) mà hai số được viết ở hai ô này có hiệu lớn hơn hoặc bằng 10? + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn: 4x + (1 + 3y)(1 + 7y) = 2x(3y + 7y + 2).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Nha Trang - Khánh Hòa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 05 năm 2022. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nha Trang – Khánh Hòa : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m – 1 a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm điều kiện của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. c) Gọi A và B là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P). Tìm m sao cho |x1 − x2| = 2. + Trong đợt dịch Covid-19, học sinh hai lớp 9A và 9B tại một trường Trung học cơ sở đã ủng hộ 212 hộp khẩu trang cho những nơi cách ly tập trung. Biết rằng số học sinh lớp 9A nhiều hơn số học sinh lớp 9B là 1 học sinh và mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 2 hộp khẩu trang, mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 3 hộp khẩu trang. Tìm số học sinh của mỗi lớp. + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn(O) có hai đường cao BE và CF. Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại K. Đường thẳng AK cắt đường tròn (O) tại D. a) Chứng minh tứ giác BFEC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng KBD đồng dạng KAB và AB.CD = AC.BD. c) Chứng minh rằng đường thẳng AK đi qua trung điểm của EF.
Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 - 2023 trường Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Lương Ngọc Quyến, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên : + Hiện nay giá bán lẻ nước sạch sinh hoạt cho các hộ dân khu vực thành phố Thái Nguyên được thực hiện theo Quyết định số 383/QĐ-UBND ngày 01/02/2019 của UBND tỉnh Thái Nguyên và chia thành 4 bậc (chưa bao gồm thuế giá trị gia tăng VAT 5%) như sau: Bậc 1: Từ 01 đến 10 m3 giá 8.400đ/m3. Bậc 2: Từ 11 đến 20 m3 giá 10.500đ/m3. Bậc 3: Từ 21 đến 30 m3 giá 12.700đ/m3. Bậc 4: Từ trên 30 m3 giá 15.700đ/m3. Tổng số tiền phải nộp gồm số tiền tính theo số m3 sử dụng, 5% thuế VAT của số tiền tính theo số m3 sử dụng và phí thoát nước 1650đ/m3. a) Một gia đình tháng 3 dùng 6m3 nước.Tính số tiền phải nộp. b) Sang tháng 4, do thời tiết nắng nóng, gia đình trên sử dụng lượng nước gấp hai lần so với tháng 3. Tính số tiền phải nộp của tháng 4. + Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB AC AM và diện tích tam giác ABC. + Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 26 cm, AD = 10 cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích hình thang ABCD.
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 - 2023 trường Lê Quý Đôn - Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán 9 ôn thi vào lớp 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lê Quý Đôn, thị xã Bỉm Sơn, tỉnh Thanh Hóa; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường Lê Quý Đôn – Thanh Hóa : + Cho phương trình. a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn. + Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K bất kỳ thuộc đoạn OA (K khác O và A).Tia DK cắt đường tròn (O) tại N. a) Chứng minh rằng tứ giác OKNC nội tiếp được trong một đường tròn; b) Chứng minh rằng DK.DN = DO.DC = 2R2; c) Nối B với N cắt OC tại P. Tìm vị trí của điểm K trên đoạn OA để đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho các số thực dương a b c. Chứng minh rằng?
Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Yên Lạc - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 lần 1 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc : + Cho phương trình bậc hai x2 – 2x + m – 1 = 0 (1) với m là tham số a) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm b) Tính theo m giá trị của biểu thức A = x13 + x23 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của A. + Một nhóm thợ đặt kế hoạch sản xuất 1200 sản phẩm. Trong 12 ngày đầu họ làm theo đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã làm vượt mức mỗi ngày 20 sản phẩm, nên hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Hai đường tròn (B;BA) và (C;CA) cắt nhau tại điểm thứ hai là D. Vẽ đường thẳng a bất kì qua D cắt đường tròn (B) tại M và cắt đường tròn (C) tại N (D nằm giữa M và N). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (B) và tiếp tuyến tại N của đường tròng (C) cắt nhau tại E a) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABD b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AD2 = 4BI.CI c) Chứng minh rằng số đo góc MEN không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng a.