0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan

Trong quá trình luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chắc chắn không ít lần các em bắt gặp các bài toán về chủ đề phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng, bởi đây là một nội dung quan trọng của chương trình Toán 12 và chương trình Toán THPT nói chung. Nhằm giúp các em học sinh khối 12 có thể tự ôn tập theo các chuyên đề riêng biệt, thầy Nguyễn Bảo Vương đã tổng hợp và biên soạn tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan, với các bài toán được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, có đáp án và lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu các dạng toán phương trình mặt phẳng và một số bài toán liên quan: Phần A . CÂU HỎI Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 2). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 3). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 3). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 4). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 7). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 8). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 10). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 11). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 11). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 13). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 16). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 17). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 20). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 21). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 21). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 23). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 24). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng toán 1. Xác định VTPT (Trang 26). Dạng toán 2. Xác định phương trình mặt phẳng (Trang 27). + Dạng toán 2.1 Xác định phương trình mặt phẳng cơ bản (Trang 27). + Dạng toán 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc (Trang 27). + Dạng toán 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố song song (Trang 31). + Dạng toán 2.4 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn (Trang 33). Dạng toán 3. Một số bài toán liên quan điểm với mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.1 Điểm thuộc mặt phẳng (Trang 36). + Dạng toán 3.2 Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm (Trang 37). + Dạng toán 3.3 Khoảng cách từ điểm đến mặt (Trang 38). + Dạng toán 3.4 Cực trị (Trang 39). Dạng toán 4. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.1 Viết phương trình mặt cầu (Trang 47). + Dạng toán 4.2 Vị trí tương đối, giao tuyến (Trang 48). + Dạng toán 4.3 Cực trị (Trang 52). Dạng toán 5. Một số bài toán liên quan giữa mặt phẳng – mặt phẳng (Trang 57). + Dạng toán 5.1 Vị trí tương đối, khoảng cách, giao tuyến (Trang 57). + Dạng toán 5.2 Góc của 2 mặt phẳng (Trang 59). Dạng toán 6. Một số bài toán liên khác quan điểm – mặt phẳng – mặt cầu (Trang 61).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất. A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI. Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955). Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?
Chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Tài liệu gồm 304 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp lý thuyết trọng tâm, ví dụ minh họa và các dạng bài tập chủ đề phương trình đường thẳng ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, có đáp án và lời giải chi tiết. DẠNG 1 Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng. DẠNG 2 Viết phương trình đường thẳng. DẠNG 3 Tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng. DẠNG 4 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 5 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, giữa hai đường thẳng. DẠNG 6 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng. DẠNG 7 Bài toán liên quan đến đường thẳng – mặt phẳng – mặt cầu. DẠNG 8 Điểm thuộc đường thẳng. DẠNG 9 Phương trình đường thẳng liên quan đến góc và khoảng cách. DẠNG 10 Hình chiếu và bài toán cực trị. DẠNG 11 Phương trình đường thẳng trong đề thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo.