0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Ứng dụng của tích phân trong hình học

Tài liệu gồm 376 trang được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Geogebra – Nguyễn Chín Em, tuyển tập 647 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm chủ đề ứng dụng tích phân trong hình học, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tham khảo trong quá trình tự học chương trình Giải tích 12 chương 3: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng. Khái quát nội dung tài liệu ứng dụng của tích phân trong hình học: Phần 1 . Câu hỏi và bài tập mức độ nhận biết: 100 câu. + Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = e mũ x, trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? + Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x,  y = 0, x = 0, x = π quay xung quanh Ox. Phần 2 . Câu hỏi và bài tập mức độ thông hiểu: 199 câu. + Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √(1 + ln x)/x, y = 0, x = 1, x = e là S = a√2 + b. Khi đó tính giá trị a^2 + b^2? + Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P): y = x^2 − 4x + 5 và các tiếp tuyến với (P) tại A(1;2) và B(4;5). [ads] Phần 3 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng thấp: 199 câu. + Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng y = 8x, y = x và đồ thị hàm số y = x^3 là phân số tối giản. Khi đó a + b bằng? + Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là? Phần 4 . Câu hỏi và bài tập mức độ vận dụng cao: 100 câu. + Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < b < c như hình vẽ. Xét 4  mệnh đề sau:  (1): f(c) < f(a) < f(b). (2): f(c) > f(b) > f(a). (3): f(a) > f(b) > f(c). (4): f(a) > f(b). Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? + Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol y = ax2 − 2 và y = 4 − 2ax2 có diện tích bằng 16. Tìm giá trị của a. Phần 5 . Ứng dụng tích phân giải bài toán thực tế: 49 câu. + Một quả trứng có hình dạng khối tròn xoay, thiết diện qua trục của nó là hình elip có độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục bé bằng 4. Tính thể tích quả trứng đó. + Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

7 dạng toán tích phân thường gặp
Tài liệu gồm 96 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm, tuyển chọn 266 bài tập tích phân thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3. Các bài tập tích phân được phân chia thành 7 dạng toán: Dạng toán 1. Tìm tích phân dựa vào tính chất của tích phân. + Dạng 1.1. Áp dụng tính chất để giải. + Dạng 1.2. Áp dụng bảng công thức cơ bản. Dạng toán 2. Tìm tích phân của hàm số hữu tỷ. Dạng toán 3. Giải tích phân bằng phương pháp vi phân. Dạng toán 4. Giải tích phân bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng 4.1. Hàm số chứa căn thức. + Dạng 4.2. Hàm số chứa hàm lượng giác. + Dạng 4.3. Hàm số chứa hàm số mũ, logarit. + Dạng 4.4. Hàm số chứa hàm số đa thức, hửu tỉ. + Dạng 4.5. Hàm số chứa hàm số không tường minh (hàm ẩn). Dạng toán 5. Tính tích phân bằng phương pháp từng phần. + Dạng 5.1. Hàm số tường minh. + Dạng 5.2. Hàm số không tường minh (hàm ẩn). Dạng toán 6. Tính tích phân bằng cách kết hợp nhiều phương pháp. Dạng toán 7. Tính tích phân của các hàm số khác. + Dạng 7.1. Tích phân của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 7.2. Tích phân của hàm số cho bởi nhiều công thức. + Dạng 7.3. Tích phân của hàm số chẵn, lẻ.
5 dạng toán nguyên hàm thường gặp
Tài liệu gồm 77 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Hoàng Tuyên và thầy giáo Lê Minh Tâm, tuyển chọn 205 bài tập nguyên hàm thường gặp trong chương trình Giải tích 12 chương 3. Các bài tập nguyên hàm được phân chia thành 5 dạng toán: Dạng toán 1. Tìm nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm. + Dạng 1.1. Áp dụng bảng nguyên hàm (không có điều kiện). + Dạng 1.2. Áp dụng bảng nguyên hàm tìm nguyên hàm có điều kiện. Dạng toán 2. Tìm nguyên hàm theo phương pháp vi phân. + Dạng 2.1. Tìm nguyên hàm theo phương pháp vi phân (không có điều kiện). + Dạng 2.1. Tìm nguyên hàm theo phương pháp vi phân (có điều kiện). Dạng toán 3. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến. + Dạng 3.1. Tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số (không có điều kiện). + Dạng 3.2. Tìm nguyên hàm theo phương pháp đổi biến số (có điều kiện). Dạng toán 4. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần. + Dạng 4.1. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần (không có điều kiện). + Dạng 4.2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần (có điều kiện). Dạng toán 5. Sử dụng nguyên hàm để giải toán.
Chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Bùi Đình Thông
Tài liệu gồm 149 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Bùi Đình Thông, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và tuyển chọn bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, hỗ trợ học sinh khối 12 trong quá trình học chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. BÀI 1 : NGUYÊN HÀM. Chuyên đề 1 : NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG – VI PHÂN. ➢ Dạng 1: Các bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất nguyên hàm và bảng nguyên hàm sơ cấp. + Bài toán 1: Tìm nguyên hàm của hàm số bằng bảng nguyên hàm. + Bài toán 2: Chứng minh F(x) là một nguyên hàm của f(x). + Bài toán 3: Xác định nguyên hàm với điều kiện ràng buộc. + Bài toán 4: Tìm giá trị của tham số để F(x) là một nguyên hàm của f(x). ➢ Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng công thức mở rộng. + Bài toán 1: Tìm nguyên hàm của hàm đa thức. + Bài toán 2: Tìm nguyên hàm của hàm phân thức. + Bài toán 3: Tìm nguyên hàm của hàm mũ. + Bài toán 4: Tìm nguyên hàm của hàm lượng giác. Chuyên đề 2 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM. ➢ Dạng 1: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. ➢ Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. BÀI 2 : TÍCH PHÂN. Chuyên đề 1 : TÍCH PHÂN CƠ BẢN. ➢ Dạng 1: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm mở rộng và phương pháp vi phân. ➢ Dạng 2: Tích phân hàm phân thức đại số đặc biệt. Chuyên đề 2 : TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ. ➢ Dạng 1: Phương pháp đổi biến số dạng 1. ➢ Dạng 2: Phương pháp đổi biến số dạng 2. ➢ Dạng 3: Phương pháp đổi biến số dạng 3. Chuyên đề 3 : TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN. ➢ Dạng 1: P(x) là hàm đa thức, Q(x) không phải là hàm logarit. ➢ Dạng 2: P(x) là hàm logarit, Q(x) là hàm bất kì. Chuyên đề 4 : TÍNH TÍCH PHÂN HÀM ẨN. ➢ Dạng 1: Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến số. ➢ Dạng 2: Tích phân sử dụng phương pháp tích phân từng phần. ➢ Dạng 3: Tích phân sử dụng tính chẵn lẻ. ➢ Dạng 4. Tích phân chứa biểu thức dạng f'(x) + p(x).f(x) = h(x). BÀI 3 : ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. Chuyên đề 1 : TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG. ➢ Dạng 1: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox (y = 0) và các đường thẳng x = a, x = b. ➢ Dạng 2: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. Chuyên đề 2 : TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY. ➢ Dạng 1: Thể tích của vật thể: Một vật thể V được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = a, x = b (a =< b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện của V, vuông góc với trục Ox tại x thuộc [a;b]. ➢ Dạng 2: Thể tích khối tròn xoay: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh Ox, ta được khối tròn xoay. ➢ Dạng 3: Thể tích khối tròn xoay: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh Ox, ta được khối tròn xoay (V). Chuyên đề 3 : BÀI TOÁN THỰC TẾ – ĐỒ THỊ ĐẶC BIỆT. ➢ Dạng 1: Bài toán chuyển động. ➢ Dạng 2: Bài toán liên quan đến các yếu tố vật lý.
Chuyên đề nguyên hàm - tích phân và ứng dụng dành cho học sinh TB - yếu - Dương Minh Hùng
Tài liệu gồm 94 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, phân dạng, hướng dẫn cách giải và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm (mức độ nhận biết – thông hiểu, có đáp án và lời giải chi tiết) chuyên đề nguyên hàm – tích phân và ứng dụng, hỗ trợ học sinh có học lực ở mức trung bình – yếu trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Bài 1 : NGUYÊN HÀM. + Dạng ①: Nguyên hàm theo định nghĩa và tính chất cơ bản. + Dạng ②: Tìm nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. + Dạng ③: Phương pháp đổi biến số. + Dạng ④: Phương pháp từng phần. Bài 2 : TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT. + Dạng ①: Tích phân dùng định nghĩa. + Dạng ②: Tích phân dùng tính chất. + Dạng ③: Tích phân sử dụng định nghĩa chứa tham số a, b, c. Bài 3 : TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ. + Dạng ①: Phương pháp tích phân bằng cách đổi biến số cơ bản. + Dạng ②: Tích phân đổi biến chứa tham số a, b, c cơ bản. + Dạng ③: Tích phân hàm ẩn đổi biến số cơ bản. Bài 4 : TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN. + Dạng ①: Phương pháp tính phân từng phần cơ bản. + Dạng ②: Tích phân chứa đa thức và ln. + Dạng ③: Tích phân chứa từng phần chứa tham số a, b, c. + Dạng ④: Tích phân chứa từng phần hàm ẩn. Bài 5 : DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG. + Dạng ①: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng. + Dạng ②: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng. + Dạng ③: Diện tích hình phẳng thông qua đồ thị. Bài 6 : THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY. + Dạng ①: Bài toán thể tích vật thể. + Dạng ②: Bài toán thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox. + Dạng ③: Bài toán thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox.