0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 trường PTNK TP HCM

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022 2023 trường PTNK TP HCM Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 trường PTNK TP HCM Đề thi tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 trường PTNK TP HCM Chào đón quý thầy cô và các em học sinh lớp 9, đây là đề thi chính thức cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2022-2023 của trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi bao gồm 5 câu tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không tính thời gian giao đề). Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022-2023 trường PTNK TP HCM: Cho các phương trình $x^2 - 2ax + 3a = 0$ (1) và $x^2 - 4x + a = 0$ (2), với a là tham số. a) Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. b) Giả sử cả hai phương trình trên đều có hai nghiệm phân biệt. Gọi T1 và T2 lần lượt là tổng bình phương các nghiệm của (1) và (2). Chứng minh T1 + 5T2 > 68. Cho phương trình $2^x + 5^y = k$ (x, y, k là các số nguyên dương). a) Chứng minh rằng với mọi k, phương trình không có nghiệm (x;y) với y chẵn. b) Tìm k để phương trình có nghiệm. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Lấy D đối xứng với H qua A. Gọi I là trung điểm CD, đường tròn (I) đường kính CD cắt AB tại các điểm E, F (E thuộc tia AB). a) Chứng minh ECD = FCH và AE = AF. b) Chứng minh H là trực tâm của tam giác CEF. c) Gọi K là giao điểm BH và AC. Chứng minh tứ giác EFKH nội tiếp và EF là tiếp tuyến chung của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác CKE và CKF. d) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại C của (I) và tiếp tuyến tại K của đường tròn ngoại tiếp tam giác KEF cắt nhau trên đường thẳng AB. Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 chuẩn bị tốt cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới. Chúc tất cả các em đạt kết quả cao trong kỳ thi!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Gia Lai
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (không chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Gia Lai : + Cho phương trình x2 − 4(m + 1)x + 3m2 + 2m − 5 = 0, với m là tham số. Xác định giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x21 + 4(m + 1)x2 + 3m2 + 2m − 5 = 9. + Quãng đường từ A đến B dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ A đi đến B và một tô khởi hành từ B đến A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Giả sử vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi. Biết vận tốc của xe máy nhỏ hơn vận tốc của xe tô là 20 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. [ads] + Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng OA, qua C kẻ dây cung MN vuông góc với OA. Gọi K là điểm tùy trên cung nhỏ BM (K không trùng với B và M), H là giao điểm của AK và MN. 1. Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Chứng minh AK.AH = R2. 3. Trên đoạn thẳng KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Chứng minh NI = KB.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Đắk Nông
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Nông : + Một tô chạy từ A đến B với quãng đường dài 80 km trong một thời gian dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu ô tô phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15 km/h. Để đến B đúng thời gian dự định nên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của ô tô. (Giả thiết xe chạy liên tục không nghỉ). + Cho đường tròn (O; R). Một đường thẳng d không đi qua tâm O cắt đường tròn tại hai điểm A và B, trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O) (C; D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. 1. Chứng minh bốn điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn. 2. Đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD. [ads] 3. Vẽ một đường thẳng qua điểm O vuông góc với đoạn thẳng OM và cắt các tia MC, MD theo thứ tự hai điểm P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng d sao cho diện tích tam giác MPQ nhỏ nhất. + Cho hai số dương x, y thỏa mãn x+y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 1/x2 + y2 + 1/xy.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 19 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước : + Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x − m cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. + Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + mx + 8 = 0 và phương trình x2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung. [ads] + Chứng minh rằng với a, b, c là các số thực khác 0 thì tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm 4ax2 + 2(b + c)x + c = 0 (1); 4bx2 + 2(c + a)x + a = 0 (2); 4cx2 + 2(a + b)x + b = 0 (3).
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán – chuyên Tin học; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Một bảng có kích thước 2n × 2n ô vuông, n là số nguyên dương. Người ta đánh dấu vào 3n ô bất kỳ của bảng. Chứng minh rằng có thể chọn ra n hàng và n cột của bảng sao cho các ô được đánh dấu đều nằm trên n hàng và n cột này. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau. + Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 6. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm x2 + ax + 1 = 0; x2 + bx + 1 = 0; x2 + cx + 1 = 0.