0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu tự học Toán 9 - Nguyễn Chín Em (Tập 1)

Tài liệu gồm 208 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tuyển tập lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải và bài tập các chủ đề Toán 9 giai đoạn học kỳ 1. Khái quát nội dung tài liệu tự học Toán 9 – Nguyễn Chín Em (Tập 1): PHẦN I . ĐẠI SỐ Chương 1 . Căn bậc hai, căn bậc ba. 1. Căn bậc hai. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Căn bậc hai của một số. 2. So sánh các căn bậc hai số học. B. Phương pháp giải toán. 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = |A|. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Các dạng toán. 1. Phá dấu trị tuyệt đối. 2. Điều kiện để √A có nghĩa. 3. Sử dụng hằng đẳng thức √A^2 = |A|. 4. Phương trình – bất phương trình. C. Bài tập tự luyện. 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Định lí. 2. Khai phương một tích. 3. Nhân các căn thức bậc hai. B. Các dạng toán. C. Bài tập tự luyện. 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Dạng toán. 1. Khai phương một thương. 2. Chia hai căn thức bậc hai. C. Phương pháp giải toán. D. Bài tập tự luyện. 5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. 2. Đưa một thừa số vào trong dấu căn. 3. Khử mẫu của biểu thức lấy dấu căn. 4. Trục căn thức ở mẫu. B. Các dạng toán. 1. Đưa một thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn. 2. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn – phép nhân liên hợp. 3. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai cho bài toán rút gọn và chứng minh đẳng thức. 4. Sử dụng các phép biến đổi căn thức bậc hai giải phương trình. C. Bài tập tự luyện. 6. Rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Các dạng toán. 1. Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai. 2. Giải phương trình. C. Bài tập tự luyện. 7. Căn bậc ba – căn bậc n. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Căn bậc ba. B. Phương pháp giải toán. 1. Thực hiện các phép tính với căn bậc 3 và bậc n. 2. Khử mẫu chứa căn bậc ba. 3. Giải phương trình chứa căn bậc ba. C. Bài tập tự luyện. Chương 2 . Hàm số bậc nhất. 1. Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Khái niệm hàm số và đồ thị. 2. Tập xác định của hàm số. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. B. Các dạng toán. 1. Sự xác định của một hàm số. 2. Tìm tập xác định của hàm số. 3. Xét tính chất biến thiên của hàm số. C. Bài tập tự luyện. 2. Hàm số bậc nhất. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Định nghĩa. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 3. Đồ thị của hàm số bậc nhất. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Đồ thị của hàm số y = ax với a khác 0. 2. Đồ thị của hàm số y = ax + b với a khác 0. 3. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 5. Hệ số góc của đường thẳng. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. 1. Hệ số góc của đường thẳng. 2. Lập phương trình đường thẳng biết hệ số góc. C. Bài tập tự luyện. [ads] PHẦN II . HÌNH HỌC Chương 1 . Hệ thức lượng trong tam giác vuông. 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải các bài toán định lượng. 2. Giải các bài toán định tính. C. Bài tập tự luyện. 2. Tỉ số lượng giác. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Tỉ số lượng giác. 2. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. 3. Hàm số lượng giác của hai góc phụ nhau. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải các bài toán định lượng. 2. Giải các bài toán định tính. C. Bài tập tự luyện. Chương 2 . Đường tròn. 1. Sự xác định đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. Nhắc lại về đường tròn. 2. Cách xác định đường tròn. 3. Tâm đối xứng – trục đối xứng. B. Các dạng toán. 1. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. 2. Quỹ tích điểm là một đường tròn. 3. Dựng đường tròn. C. Bài tập tự luyện. 2. Đường kính và dây cung của đường tròn. A. Tóm tắt lí thuyết. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. B. Phương pháp giải toán. 1. Giải bài toán định tính và định lượng. 2. Giải bài toán dựng hình. 3. Giải bài toán quỹ tích. C. Bài tập rèn luyện. 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. A. Tóm tắt lí thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. 5. Tiếp tuyến của đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Các tính chất của tiếp tuyến. B. Phương pháp giải toán. 1. Dựng tiếp tuyến của đường tròn. 2. Giải bài toán định tính và định lượng. 3. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. 4. Sử dụng tính chất tiếp tuyến để tìm quỹ tích. C. Bài tập tự luyện. 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Đường tròn nội tiếp tam giác. 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập. D. Hướng dẫn – đáp số. 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Hai đường tròn có hai điểm chung. 2. Hai đường tròn chỉ có một điểm chung. 3. Hai đường tròn không có điểm chung. 4. Một số tính chất. B. Phương pháp giải toán. C. Bài tập luyện tập.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu Toán 9 chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Tài liệu gồm 11 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định nghĩa: + Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh AB chứa dây cung AB, góc BAx gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. + AnB gọi là cung bị chắn. 2. Định lý: Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. 3. Hệ quả: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 4. Định lý bổ sung (Bổ đề): Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB) có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong gó đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn. B. Bài tập. Dạng 1 : Chứng minh đẳng thức, các góc bằng nhau. Cách giải: Ta áp dụng các kiến thức sau: – Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. – Hai góc kề đáy của tam giác cân thì bằng nhau. – Hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì cặp góc còn lại cũng bằng nhau. Dạng 2 : Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn. Cách giải: Sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hia góc nội tiếp.
Tài liệu Toán 9 chủ đề liên hệ giữa cung và dây
Tài liệu gồm 07 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề liên hệ giữa cung và dây trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định lí 1. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, ta có: a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. 2. Định lí 2. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, ta có: a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. 3. Bổ sung. a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy. c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại. B. Bài tập.
Tài liệu Toán 9 chủ đề tứ giác nội tiếp
Tài liệu gồm 19 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề tứ giác nội tiếp trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Lý thuyết. 1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. 2. Các tính chất: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), khi đó: – Tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ. – Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. 3. Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. – Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 độ. – Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. – Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. – Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α (dựa vào kiến thức cung chứa góc). B. Bài tập.
Tài liệu Toán 9 chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn
Tài liệu gồm 12 trang, bao gồm kiến thức cần nhớ, các dạng toán và bài tập chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn trong chương trình môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. A. Tóm tắt lý thuyết. 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. – Phương trình bậc nhất hai ẩn x y là phương trình có dạng: ax by c (trong đó abc là các số cho trước a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). – Nếu điểm Mx y 0 0 thỏa mãn: 0 0 ax by c thì Mx y 0 0 là 1 nghiệm của phương trình. – Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mỗi nghiệm x y 0 0 của phương trình ax by c được biểu diễn bởi 1 điểm có tọa độ (x y 0 0) 0 x: Hoành độ và 0 y: Tung độ. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. – Phương trình: 0 0 ax by c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d ax by c). – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R a c y x b b hoặc y R b c x y a a khi đó đường thẳng d cắt cả hai trục tọa độ. Đường thẳng d là đồ thị hàm số: a c y x b b. B. Bài tập và các dạng toán. Dạng 1 : Xét xem một cặp số có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? Cách giải: Nếu cặp số thực (x y 0 0) thỏa mãn 0 0 ax by c thì nó được gọi là nghiệm của phương trình ax by c. Dạng 2 : Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax by c thỏa mãn điều kiện cho trước. Cách giải: – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: c x a y R và đường thẳng song song hoặc trùng với Oy. – Nếu a b 0 0 thì phương trình có nghiệm: x R c y b và đường thẳng song song hoặc trùng với Ox. Dạng 3 : Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải: Để tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c ta làm như sau: + Bước 1: Tìm một nghiệm nguyên (x y 0 0) của phương trình. + Bước 2: Đưa phương trình về dạng ax x by y 0 từ đó dễ dàng tìm được các nghiệm nguyên của phương trình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI TẬP VỀ NHÀ.