THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 cụm chuyên môn số 4 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 31 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 7 năm 2023 – 2024 cụm CM 4 Bá Thước – Thanh Hóa : + Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn: 3 10 0 x y. + Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n là các số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I. a) Chứng minh rằng : BH AI. b) Tính góc AIM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THCS Quảng Chính, huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Quảng Chính – Thanh Hóa : + Ba thửa ruộng hình chữ nhật A, B, C có cùng diện tích. Chiều rộng các thửa ruộng A; B; C lần lượt tỉ lệ thuận với 4; 5; 6. Chiều dài của thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài của thửa ruộng B và C là 42 m. Tính chiều dài mỗi thửa ruộng? + Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC tại N, MN cắt BC tại I. 1. Chứng minh DM = EN. 2. Chứng minh IM = IN, BC < MN. 3. Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng BMO CNO. Từ đó suy ra điểm O cố định. + Bác Long có một căn phòng hình hộp chữ nhật có một cửa ra vào và một cửa sổ hình vuông với các kích thước như hình bên. Hỏi bác Long cần trả bao nhiêu chi phí để sơn bốn bức tường xung quanh của căn phòng này (không sơn cửa)? Biết rằng để sơn mỗi mét vuông tốn 30 nghìn đồng?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 7 lần 5 năm học 2023 – 2024 trường THCS Xuân Lẹ, huyện Thường Xuân, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 13 tháng 03 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Triệu Sơn – Thanh Hóa : + Tìm tất cả các số x, y nguyên dương, p nguyên tố thỏa mãn: x2 – 3xy + p2y2 = 12p. + Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 2×5 – 1 chia hết cho y4 và 2y2 + 1 chia hết cho x4. + Cho tam giác ABC không cân tại A, cạnh BC cố định, đỉnh A di động. Vẽ phân giác trong AD của tam giác. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua I và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định.