0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Các dạng toán nhị thức Newton và các bài toán liên quan

Tài liệu gồm 39 trang được tổng hợp và biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển tập 126 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm nhị thức Newton (Niu-tơn) và các bài toán liên quan, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt bài 3 chương 2 Đại số và Giải tích 11. Mục lục tài liệu các dạng toán nhị thức Newton và các bài toán liên quan: Phần A . CÂU HỎI Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức Newton (Trang 2). Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (Trang 3). Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức (Trang 3). Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng (Trang 3). Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k (Trang 4). Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện (Trang 5). Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) (Trang 8). Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức (Trang 11). Dạng 2.2.1 Dạng ${\left( {{a_1} + {a_2} + \ldots {a_k}} \right)^n}$ (Trang 11). Dạng 2.2.2 Tổng ${\left( {{a_1} + {b_1}} \right)^n} + {\left( {{a_2} + {b_2}} \right)^m} + \ldots + {\left( {{a_k} + {b_k}} \right)^h}$ (Trang 12). Dạng 2.2.3 Tích ${\left( {{a_1} + \ldots + {a_n}} \right)^m}.{\left( {{b_1} + \ldots + {b_n}} \right)^l}$ (Trang 12). Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng (Trang 13). Dạng 3. Ứng dụng nhị thức Newton để giải toán (Trang 13). [ads] Phần B . LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng 1. Tiếp cận với khai triển nhị thức Newton (Trang 14). Dạng 2. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (Trang 16). Dạng 2.1 Khai triển của 1 biểu thức (Trang 16). Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số của số hạng (Trang 16). Dạng 2.1.2 Bài toán tìm số hạng thứ k (Trang 18). Dạng 2.1.3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n (Trang 20). Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) (Trang 27). Dạng 2.2 Khai triển của nhiều biểu thức (Trang 31). Dạng 2.2.1 Dạng ${\left( {{a_1} + {a_2} + \ldots {a_k}} \right)^n}$ (Trang 31). Dạng 2.2.2 Tổng ${\left( {{a_1} + {b_1}} \right)^n} + {\left( {{a_2} + {b_2}} \right)^m} + \ldots + {\left( {{a_k} + {b_k}} \right)^h}$ (Trang 33). Dạng 2.2.3 Tích ${\left( {{a_1} + \ldots + {a_n}} \right)^m}.{\left( {{b_1} + \ldots + {b_n}} \right)^l}$ (Trang 35). Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích và tổng . (Trang 35). Dạng 3. Ứng dụng nhị thức Newton để giải toán (Trang 36). Xem thêm : Các dạng toán quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp thường gặp

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Phân dạng và bài tập đại số tổ hợp
Tài liệu gồm 306 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, phân dạng và bài tập chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình môn Toán lớp 10 GDPT 2018 (chương trình SGK mới). Chủ đề 1. Quy tắc cộng và quy tắc nhân. Chủ đề 2.1 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Chủ đề 2.2 Trắc nghiệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Chủ đề 3.1 Trắc nghiệm quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (phần 1). Chủ đề 3.2 Trắc nghiệm quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (phần 2). Chủ đề 4.1 Nhị thức Niu-tơn (phần 1). Chủ đề 4.2 Nhị thức Niu-tơn (phần 2). Chủ đề 4.3 Nhị thức Niu-tơn (phần 3). Chủ đề 5. Bồi dưỡng học sinh giỏi đại số tổ hợp.
Chuyên đề đại số tổ hợp Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo
Tài liệu gồm 167 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1 . QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN. Dạng 1. Quy tắc cộng. Dạng 2. Quy tắc nhân. BÀI 2 . HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Dạng 1. Hoán vị. Dạng 2. Chỉnh hợp. Dạng 3. Tổ hợp. Dạng 4. Một Số Bài Toán Đếm Số Các Số Tự Nhiên Thỏa Mãn Điều Kiện Cho Trước. BÀI 3 . NHỊ THỨC NEWTON. Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp 5 k c k n kn n và ứng dụng (nếu có). Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của 4 x x 5 x x để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).
Chuyên đề đại số tổ hợp Toán 10 Cánh Diều
Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Cánh Diều (viết tắt: Toán 10 CD), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1. QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN – SƠ ĐỒ HÌNH CÂY. + Dạng 1. Quy tắc cộng. + Dạng 2. Quy tắc nhân. BÀI 2 + 3. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng 1. Hoán vị. + Dạng 2. Chỉnh hợp. + Dạng 3. Tổ hợp. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. BÀI 4. NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nCk và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + ∆x)^4 hoặc (x + ∆x)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).
Chuyên đề đại số tổ hợp Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 23 . Quy tắc đếm. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó: Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện. Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện. … … Hướng thứ n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1 + m2 + … + mn cách để hoàn thành công việc đã cho. + Dạng 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó: Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện. … … Giai đoạn n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho. Ta thường gặp các bài toán sau: Bài toán 1. Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên. Bài toán 2. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế. Bài toán 3. Đếm số phương án liên quan đến hình học. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 24 . Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Hoán vị. Khi giải bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng hoán vị nếu có hai dấu hiệu sau: * Chọn hết các phần tử của x. * Có sắp xếp theo một thứ tự nào đó. + Dạng 2. Chỉnh hợp. Khi giải một bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng chỉnh hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Có sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn. + Dạng 3. Tổ hợp. Khi giải bài toán chọn trên một tập hợp x có n phần tử, ta sẽ dùng tổ hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Không phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp các phần tử đã chọn. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Để đếm số các số tự nhiên có n chữ số lập được từ một số chữ số cho trước, thỏa mãn điều kiện k cho trước, ta gọi số lập được là a1a2…an và xếp các chữ số cho trước vào các vị trí a1, a2, …, an một cách thích hợp, thỏa mãn điều kiện k. Trong quá trình đếm, ta cũng có thể phải chia thành nhiều trường hợp và trong mỗi trường hợp có nhiều công đoạn. Từ đó sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm. Một số bài toán có thể phải sử dụng phương pháp đếm gián tiếp. 4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 25 . Nhị thức Newton. 1. Lý thuyết. I 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nck (k =< n =< 5; k, n thuộc n) và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + dx)^4, (x + dx)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).