0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GDĐT Sơn La

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La; kỳ thi được diễn ra trong hai ngày 18 và 19 tháng 09 năm 2021. Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Sơn La : + Cho tam giác nhọn ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), có đường cao AH và tâm đường tròn nội tiếp là I. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai M. Gọi M là điểm đối xứng với A qua tâm O. Đường thẳng MA’ cắt các đường thẳng AH, BC theo thứ tự tại N và K. a) Chứng minh tứ giác NHIK nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng A’I cắt lại đường tròn (O) tại điểm thứ hai D, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại điểm S. Chứng minh rằng nếu AB + AC = 2BC thì I là trọng tâm của tam giác AKS. + Chứng minh rằng nếu số tự nhiên m có dạng 4k + 1 với k > 0 mà biểu diễn được không ít hơn hai cách dưới dạng tổng hai số chính phương thì m là hợp số. + Với số nguyên dương N cho trước, trên bảng có viết tất cả các ước nguyên dương của N. Hai bạn An và Bình chơi một trò chơi với luật như sau: An đi đầu tiên và xóa số N, ở mỗi lượt tiếp theo, các bạn sẽ xóa số là ước hoặc bội của số mà người kia xóa ở lượt trước đó. Ai đến lượt đi của mình mà không thực hiện được nữa thì thua. a) Với N = 2022, chứng minh rằng Bình có cách chơi để thắng. b) Tìm số N nhỏ nhất và N > 2022 sao cho An có cách chơi thắng.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Bến Tre
Nội dung Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Bến Tre Bản PDF Thứ Năm ngày 22 tháng 08 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán lớp 12 khối Trung học Phổ thông năm học 2019 – 2020. Đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bến Tre gồm 1 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. [ads] Trích dẫn đề chọn đội tuyển thi HSG Quốc gia Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bến Tre : + Sắp xếp 1650 học sinh (cả nam và nữ) thành 22 hàng ngang và 75 hàng dọc. Biết rằng với hai hàng dọc bất kì, số lần xảy ra hai học sinh trong cùng hàng ngang có cùng giới tính không vượt quá 11. Chứng minh rằng số học sinh nam không vượt quá 928 em. + Tìm số nguyên nhỏ nhất n sao cho với n số thực phân biệt a1, a2 … an lấy từ đoạn [1;1000] luôn tồn tại ai, aj thỏa 0 < ai – aj < 1+ 3√aiaj với i, j thuộc {1, 2 … n}. + Gọi các điểm I, H lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, trực tâm của tam giác nhọn ABC, B1 và C1 lần lượt là trung điểm của AC và AB, tia B1I cắt cạnh AB tại B2 (B2 khác B1), tia C1I cắt phần kéo dài của AC tại C2, B2C2 cắt BC tại K, A1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC. Chứng minh rằng: ba điểm I, A, A1 thẳng hàng khi và chỉ khi S_BKB2 = S_CKC2. (trong đó: S_BKB2 và S_CKC2 lần lượt là diện tích tam giác BKB2 và CKC2).
Đề chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2018 2019 sở GD và ĐT TP. HCM
Nội dung Đề chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2018 2019 sở GD và ĐT TP. HCM Bản PDF Kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT TP. HCM được diễn ra trong vòng 2 ngày 26 và 27 tháng 09 năm 2018 nhằm tuyển lựa những học sinh xuất sắc môn Toán tham dự kỳ thi HSG cấp Quốc gia. Mỗi ngày thi gồm một đề tự luận với 4 bài toán, học sinh làm bài trong thời gian 180 phút.
Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia năm 2018 2019 môn Toán sở GD và ĐT KonTum
Nội dung Đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia năm 2018 2019 môn Toán sở GD và ĐT KonTum Bản PDF Nhằm tuyển chọn các em học sinh có năng lực môn Toán của tỉnh KonTum để tham dự kỳ thi HSG Toán Quốc gia năm học 2018 – 2019, sở Giáo dục và Đào tạo KonTum tiến hành tổ chức kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 7 câu hỏi và bài tập, thang điểm thi 20 điểm, kỳ thi được tổ chức ngày 18 tháng 08 năm 2018, đề thi có lời giải chi tiết. Nội dung đề chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia năm 2018 – 2019 môn Toán sở GD và ĐT KonTum : + Câu 1: Hệ phương trình. (3 điểm) + Câu 2: Chứng minh hệ thức lượng giác trong tam giác. (3 điểm) + Câu 3: Dãy số truy hồi với các yêu cầu chứng minh hoặc tìm số hạng tổng quát hoặc tính giới hạn. (2 điểm) + Câu 4: Tổ hợp. (3 điểm) + Câu 5: Hình học phẳng: Chứng minh tính chất hình học. Vận dụng các kiến thức chuyên. (5 điểm) + Câu 6: Số học. (2 điểm) + Câu 7: Bất đẳng thức. (2 điểm)
Đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi Quốc gia 2019 sở GD và ĐT Đồng Tháp
Nội dung Đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi Quốc gia 2019 sở GD và ĐT Đồng Tháp Bản PDF Sytu giới thiệu đến bạn đọc đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi cấp Quốc gia năm 2019 của sở GD và ĐT Đồng Tháp, đề gồm 1 trang với 5 bài toán tự luận, thang điểm 20, thí sinh làm bài trong 180 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 12/07/2018, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi Quốc gia 2019 sở GD và ĐT Đồng Tháp : + Cho bảng ô vuông gồm m hàng và n cột. Tại ô góc trên bên trái của bảng người ta đặt một quân cờ. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt di chuyển chỉ di chuyển quân cờ sang phải một ô hoặc xuống dưới một ô. Người chơi nào đến lượt mình không di chuyển được quân cờ thì thua. Xác định điều kiện của m n, để người thực hiện lượt chơi đầu tiên luôn là người thắng. [ads] + Cho đường thẳng d và điểm A cố định không thuộc d, H là hình chiếu của A trên d. Các điểm B, C thay đổi trên d sao cho HB.HC = -1. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh đường thẳng MN đi qua một điểm cố định. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC. Chứng minh O chạy trên một đường thẳng cố định. + Xét phương trình x^31 + y^5 = z^2018. Chứng minh rằng tồn tại vô số bộ ba số nguyên x, y, z thỏa mãn phương trình trên. Có tồn tại hay không bộ ba số nguyên dương x, y, z thoả mãn phương trình trên?