0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Tài liệu dạy thêm - học thêm chuyên đề tập hợp

Tài liệu gồm 18 trang, tổng hợp tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán và bài tập chuyên đề tập hợp, hỗ trợ giáo viên và học sinh lớp 6 trong quá trình dạy thêm – học thêm môn Toán 6. PHẦN I . TÓM TẮT LÝ THUYẾT. PHẦN II . CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1 . Biểu diễn một tập hợp cho trước. * Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau: + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. * Lưu ý: + Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn. + Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. + Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu “;” hoặc dấu “,”. Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu “;” nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân. Dạng 2 . Quan hệ giữa phần tử và tập hợp, giữa tập hợp và tập hợp. * Để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng kí hiệu: + a A nếu phần tử a thuộc tập hợp A. + b A nếu phần tử b không thuộc tập hợp A. * Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu: + A B: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B. + A B nếu A B và B A. Dạng 3 . Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven. Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau: + Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. + Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven. Dạng 4 . Xác định số phần tử của một tập hợp. * Với các tập hợp ít phần tử thì biểu diễn tập hợp rồi đếm số phần tử. – Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó. – Sử dụng các công thức sau: Tập hợp các số tự nhiên từ đến b có: phần tử. Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: b a 2 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: n m 2 1 phần tử. Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị có: b a d 1 phần tử. Dạng 5 . Tập hợp con. * Giả sử tập hợp A có n phần tử. Ta viết lần lượt các tập hợp con: Không có phần tử nào. Có 1 phần tử. Có 2 phần tử. . . . Có n phần tử. * Muốn chứng minh tập B là con của tập A ta cần chỉ ra mỗi phần tử của B đều thuộc A. * Để viết tập con của A ta cần viết tập A dưới dạng liệt kê phần tử. Khi đó mỗi tập B gồm một số phần tử của A sẽ là tập con của A. * Lưu ý: – Nếu tập hợp A có n phần tử thì số tập hợp con của A là 2 n. – Số phần tử của tập con của A không vượt quá số phần tử của A. – Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép nhân số nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép nhân số nguyên, các bài toán được chọn lọc và phân loại theo các dạng toán, được sắp xếp theo độ khó từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em tham khảo khi học chương trình Toán 6 phần Số học. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Lý thuyết. 1. Nhân hai số nguyên khác dấu. + Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ số nguyên còn lại. + Bước 2: Lấy tích hai số nguyên dương nhận được ở bước 1. + Bước 3: Đặt dấu “-” trước kết quả nhận được ở bước 2 ta có tích cần tìm. 2. Nhân hai số nguyên cùng dấu âm. – Quy tắc: + Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số nguyên âm. + Bước 2: Lấy tích hai số nguyên dương nhận được ở bước 1 ta có tích cần tìm. 3. Nhân hai số nguyên cùng dấu dương. Khi nhân hai số nguyên dương ta nhân như nhân hai số tự nhiên. 4. Quy tắc dấu khi thực hiện phép nhân, chia số nguyên. Cách nhận biết dấu của kết quả khi thực hiện phép nhân hai số nguyên. 5. Tính chất của phép nhân số nguyên. Phép nhân số nguyên có các tính chất: 1. Giao hoán. 2. Kết hợp. 3. Phân phối của phép nhân với phép cộng, trừ. 2. Các dạng toán thường gặp. a) Dạng 1: Thực hiện phép nhân số nguyên. + Thực hiện theo quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu và khác dấu: Với hai số nguyên dương a b ta có: a b a b ab. + Chú ý quy tắc dấu khi nhân hai số nguyên. + Quan sát một số biểu thức có thể tính nhanh khi thực hiện phép nhân theo các tính chất: Giao hoán; Kết hợp; Phân phối của phép nhân với phép cộng, trừ. b) Dạng 2: Tìm x. + Xét xem: Điều cần tìm (thường được gọi là x) hoặc biểu thức liên quan đóng vai trò là gì trong phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia) (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ – Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ) (Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia). + Thực hiện theo hướng dẫn trên tìm các biểu thức liên quan đến x trước (nếu có) sau đó mới xét tìm x. Chú ý sử dụng nhiều trường hợp (Số bị chia) = (Thương) . (Số chia). c) Dạng 3: Toán có lời văn (Toán thực tế). + Đọc kĩ đề bài tóm tắt bài toán: Xem bài toán cho biết gì và yêu cầu tìm gì? + Biểu thị số nguyên âm trong bài (nếu có). Lưu ý số nguyên âm thường biểu thị nhiệt độ âm, độ cao dưới mực nước biển, số tiền lỗ, số điểm bị trừ, năm trước công nguyên. + Dùng kiến thức thực tế xác định đúng phép nhân và thực hiện. Ví dụ: Quãng đường đi được = Vận tốc . Thời gian. Tiền công = Số tiền của một sản phẩm . Số sản phẩm. Số điểm = Số câu trả lời . Số điểm của một câu. B. BÀI TẬP
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề quy tắc dấu ngoặc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề quy tắc dấu ngoặc, các bài toán được chọn lọc và phân loại theo các dạng toán, được sắp xếp theo độ khó từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em tham khảo khi học chương trình Toán 6 phần Số học. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Lý thuyết. QUY TẮC DẤU NGOẶC: – Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc. – Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-” đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc: dấu “+” đổi thành “-” và dấu “-” đổi thành “-”. LƯU Ý: Một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên cũng được gọi là một tổng. Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể: + Thay đổi tuỳ ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng. + Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. 2. Các dạng toán thường gặp. a) Dạng 1: Thực hiện phép tính. Phương pháp: Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc rồi tính. b) Dạng 2: Tìm x. Phương pháp: Rút gọn, xác định vai trò của x trong phép toán. B. BÀI TẬP
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép cộng và phép trừ số nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề phép cộng và phép trừ số nguyên, các bài toán được chọn lọc và phân loại theo các dạng toán, được sắp xếp theo độ khó từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em tham khảo khi học chương trình Toán 6 phần Số học. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Quy tắc cộng và trừ hai số nguyên. * Quy tắc cộng hai số nguyên được xác định như sau: + Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0. + Muốn cộng hai số nguyên âm: Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số. Bước 2: Tính tổng của hai số nhận được ở Bước 01. Bước 3: Thêm dấu “-” trước tổng nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm. + Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu: Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại. Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn. Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm. * Quy tắc trừ hai số nguyên được xác định như sau: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b. 2. Tính chất. Phép cộng số nguyên có các tính chất sau: • Giao hoán: a + b = b + a. • Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c). • Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a. • Cộng với số đối: a + (- a) = (- a) + a = 0. 3. Các dạng toán thường gặp. 1. Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên. 2. Dạng 2: Tìm số chưa biết. 3. Dạng 3: Toán có lời văn. B. BÀI TẬP Dạng 1: Cộng trừ hai số nguyên. Phương pháp giải: + Sử dụng quy tắc cộng, trừ hai số nguyên. + Tính chất phép cộng số nguyên. + Thứ tự thực hiện phép tính. + Quan sát, tính nhanh nếu có thể. Thường hay sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số đối, cũng có khi cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau. Dạng 2: Tìm số chưa biết. + Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì trong phép toán (số hạng, số trừ, số bị trừ). (Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết). (Số trừ) = (Số bị trừ) – (Hiệu). (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ). + Chú ý thứ thứ tự trong tập hợp số nguyên và cách tính tổng cách đều. Dạng 3: Toán có nội dung thực tế. Căn cứ vào nội dung bài toán để đưa về phép cộng, trừ các số nguyên cùng dấu hoặc khác dấu.
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề tập hợp các số nguyên
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 6 tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề tập hợp các số nguyên, các bài toán được chọn lọc và phân loại theo các dạng toán, được sắp xếp theo độ khó từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em tham khảo khi học chương trình Toán 6 phần Số học. A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Số nguyên âm, số nguyên dương, tập hợp các số nguyên. – Các số tự nhiên (khác 0): 1, 2, 3, 4, 5 … được gọi là các số nguyên dương. – Các số -1, -2, -3 …. gọi là các số nguyên âm. – Tập hợp các số nguyên gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Kí hiệu là tập Z. Chú ý: – Số 0 không là số nguyên âm cũng không là số nguyên dương. – Đôi khi ta còn viết dấu “+” ngay trước số nguyên dương. Ví dụ số 6 còn được viết +6 (đọc là dương sáu). 2. Thứ tự trong tập số nguyên. a. Trục số. – Ta biểu diễn các số 1, 2, 3 …. và các số nguyên âm -1, -2, -3 … khi đó ta được một trục số gốc O (Hình 1). – Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. – Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a. – Cho hai số nguyên a, b. Trên trục số, nếu điểm a nằm trước điểm b thì a nhỏ hơn b, hay a b. Chú ý : Có thể có hình vẽ như Hình 2. b. Thứ tự các số nguyên. – Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó đều nhỏ hơn mọi số nguyên dương. – Nếu a và b là hai số nguyên dương và a b thì a b. Chú ý: Kí hiệu a b có nghĩa là “a b hoặc a b”. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT. II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.