0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Phú Thọ

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC R 2. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD bằng? + Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất câu được 1 7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, bạn câu được nhiều nhất câu được 1 5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Số người của nhóm đi câu cá là? + Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ ABC. Tia AO cắt BC tại M, gọi P Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC AB. a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ. b) Chứng minh 2 AB DB MB AC DC MC. c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB AC lần lượt tại hai điểm R N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi tỉnh MTCT Toán THCS năm 2020 - 2021 sở GDĐT Kiên Giang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi vòng tỉnh giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán THCS năm học 2020 – 2021 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 09 năm 2020. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh MTCT Toán THCS năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Ba thùng táo có 240 trái. Nếu bán 2/3 thùng thứ nhất, 3/4 thùng thứ hai và 4/5 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong các thùng đều bằng nhau. Tính số táo lúc ban đầu của mỗi thùng. + Tìm số tự nhiên có 4 chữ số biết nó là một số chính phương và nếu ta thêm vào mỗi chữ số của nó 1 đơn vị thì cũng được một số chính phương. + Tại siêu thị Nguyễn Kim một máy tính bỏ túi hiệu Casio fx-580VNX có giá gốc là 630000 đồng. Trong đợt dịch Covid 19 siêu thị có đợt khuyến mãi giảm lần thứ nhất giảm là 1a% so với giá gốc. Ngay đầu năm học siêu thị lại có thêm đợt khuyến mãi giảm lần thứ hai giảm 2b% so với giá đã được giảm lần thứ nhất. Do đó lúc này giá máy tính chỉ còn là 396900 đồng. Hỏi mỗi lần siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm?
Đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Sông Lô - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề HSG Toán 9 cấp huyện năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sông Lô – Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết  + thang chấm điểm. Trích dẫn đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sông Lô – Vĩnh Phúc : + Qua điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại A và B (A nằm giữa K và B, AB < 2R). Gọi d là đường trung trực của KB, H là hình chiếu của O trên d. Gọi I là trung điểm của OK, N là trung điểm của AB, M là giao điểm của d và KB. a) Chứng minh tứ giác OHMN là hình chữ nhật và AK = 2OH. b) Tính IH theo R. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BM cắt BC tại D. Chứng minh DB C 2D. + Trên đường tròn cho 6 điểm phân biệt. Hai điểm bất kì trong 6 điểm này đều được nối với nhau bằng một đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có ba cạnh cùng màu.
Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Sầm Sơn - Thanh Hoá
Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sầm Sơn – Thanh Hoá gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 01 năm 2020, đề thi có lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Sầm Sơn – Thanh Hoá : + Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC < 2R). Điểm A di động trên (O;R) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn, AD là đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. a) Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB, AC lần lượt tại các điểm M, N. Chứng minh ∆AMN là tam giác cân b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên các đường thẳng BH, CH. Chứng minh: OA vuông góc EF. c) Đường tròn ngoại tiếp ∆AMN cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K. Chứng minh đường thẳng HK luôn đi qua điểm cố định. + Tìm các số nguyên dương x, y, z với z 6 thỏa mãn phương trình sau: x 2 + y2 – 4x – 2y – 7z – 2 = 0 b) Cho số nguyên dương n thỏa mãn 2 2 12 1 2 n là số nguyên. Chứng minh 2 12 1 2 n là số chính phương. + Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc = 1. Chứng minh bất đẳng thức.
Đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Yên Lạc - Vĩnh Phúc
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc; đề thi có đáp án + lời giải chi tiết + thang điểm. Trích dẫn đề HSG Toán 9 cấp huyện năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Yên Lạc – Vĩnh Phúc : + Cho các số thực x, y thoả mãn. Chứng minh rằng tích xy là một số không dương. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường trung tuyến AD và BE vuông góc với nhau tại G. Biết AB 6 cm, tính cạnh huyền BC. + Tổng của n số nguyên dương không nhất thiết phân biệt là 100. Tổng của 7 số trong số chúng nhỏ hơn 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của n?