THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán ôn tập tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2022 trường THPT Hoàng Mai, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề); đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 trường THPT Hoàng Mai – Hà Nội : + Cho ABC có ba góc nhọn, trực tâm là H và nội tiếp đường tròn O. Vẽ đường kính AK. 1) Chứng minh tứ giác BHCK là hình hình hành. 2) Vẽ OM BC M BC. Chứng minh H M K thẳng hàng và AH OM 2. 3) Gọi A B C là chân các đường cao thuộc các cạnh BC CA AB của ABC. Khi BC cố định hãy xác định vị trí điểm A để tổng S A B B C C A đạt giá trị lớn nhất. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết đường thẳng y ax b đi qua điểm 1 2 2 M và song song với đường thẳng 2 3 x y. Tìm các hệ số a và b. + Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2 biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 1 năm 2022 trường THCS Nghĩa Tân, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2022 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 820 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 965 tấn thóc. Hỏi năm nay mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc? + Một dụng cụ làm bằng thủy tinh có dạng hình nón có chiều cao là 12 cm, đường kính đáy là 18cm. Tính thể tích dung dịch khi được đựng đầy trong dụng cụ đó (lấy pi = 3,14). + Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB R 2. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn CA CB. Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt AC, nửa đường tròn và BC lần lượt tại D E F. a) Chứng minh AOCF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh OB AD OD BF c) Tiếp tuyến của nửa đường tròn qua C cắt d tại I. Chứng minh I là trung điểm FD. Tìm vị trí của điểm C trên nửa đường tròn để diện tích của tam giác ABC gấp 6 lần diện tích của tam giác DIC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Trực Ninh, tỉnh Nam Định; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 20% trắc nghiệm và 80% tự luận (tính theo điểm số), thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Trực Ninh – Nam Định : + Cho phương trình x2 – 6x + m + 3 = 0 (1) (với m là tham số) 1) Giải phương trình khi m = -2. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn x2 = x12. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của AC, qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K. Vẽ cung tròn (B; BK), cung tròn này cắt AB tại P (hình vẽ). Tính diện tích phần tô đậm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). + Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ở bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Qua điểm B vẽ dây cung BD của (O) sao cho BD song song với AO. Gọi C là giao điểm thứ hai của AD với (O) (C khác D). Vẽ OH vuông góc với CD (H thuộc CD). a) Chứng minh tứ giác ABHO nội tiếp đường tròn và OBH = BDH b) Từ C vẽ đường thẳng song song với BH, cắt (O) tại điểm thứ hai E (E khác B). Gọi S là diện tích tam giác CBE. Chứng minh: S =< R2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử môn Toán 9 ôn tập tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 3 năm học 2021 – 2022 trường THCS Quỳnh Mai, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Hai ngày 06 tháng 06 năm 2022. Trích dẫn đề thi thử Toán vào 10 lần 3 năm 2022 trường THCS Quỳnh Mai – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: 1) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 216m2. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 2m thì diện tích mảnh vườn giảm 16m2. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn. + Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ. Hãy tính thể tích của bồn chứa theo các kích thước cho trên hình vẽ (lấy pi = 3,14; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba). + Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x – 2m + 3. a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2. b) Tìm m để hoành độ giao điểm thỏa mãn: x1 =< 0 < x2.