0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán

Tài liệu gồm 202 trang, tuyển tập 8 chủ đề luyện thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, giúp học sinh lớp 9 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. CHỦ ĐỀ 1 – RÚT GỌN BIỂU THỨC. Dạng 1. Rút gọn biểu thức 1. Dạng 2. Cho giá trị của x tính giá trị của biểu thức 3. Dạng 3. Đưa về giải phương trình 4. Dạng 4. Đưa về giải bất phương trình 10. Dạng 6. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 16. Dạng 7. Tìm x để P nhận giá trị là số nguyên 24. Dạng 8. Tìm tham số để phương trình P = m có nghiệm 28. CHỦ ĐỀ 2 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. HỆ KHÔNG CHỨA THAM SỐ 33. Dạng 1. Hệ đa thức bậc nhất đối với x và y 33. Dạng 2. Hệ chứa phân thức 34. Dạng 3. Hệ chứa căn 36. Dạng 4. Hệ thức chứa trị tuyệt đối 38. II. HỆ CHỨA THAM SỐ 40. CHỦ ĐỀ 3 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH. I. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 45. Dạng 1. Toán chuyển động 45. Dạng 2. Toán năng suất 47. Dạng 3. Toán làm chung công việc 48. Dạng 4. Toán về cấu tạo số 51. Dạng 5. Toán phần trăm 52. Dạng 6. Toán có nội dung hình học 53. II. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 55. Dạng 1. Toán chuyển động 55. Dạng 2. Toán năng suất 59. Dạng 3. Toán làm chung công việc 62. Dạng 4. Toán có nội dung hình học 63. CHỦ ĐỀ 4 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT. I. ĐỊNH LÍ VI-ÉT 68. Dạng 1 các nghiệm thỏa mãn một biểu thức đối xứng 68. Dạng 2. Kết hợp định lý Vi-ét để giải các nghiệm 70. Dạng 3. Giải các nghiệm dựa vào ∆ là bình phương 72. Dạng 4. Tính x1^2 theo x1 và x2^2 theo x2 dựa vào phương trình ax2 + bx + c = 0. II. HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ VI-ÉT 77. Dạng 1. Dạng toán có thêm điều kiện phụ 77. Dạng 2. So sánh nghiệm với số 0 và số a 80. Dạng 3. Đặt ẩn phụ 81. III. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL 83. Dạng 1. Tìm tham số để đường thẳng tiếp xúc parabol, tìm tọa độ tiếp điểm 83. Dạng 2. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức đối xứng đối với xA và xB 84. Dạng 3. Tìm tham số để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn một biểu thức không đối xứng đối với xA và xB 87. Dạng 4. Tìm tham số để đường thẳng cắt parapol tại hai điểm phân biệt A, B liên quan đến tung độ A, B 92. Dạng 5. Bài toán liên quan đến độ dài, diện tích 94. CHỦ ĐỀ 5 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. I. PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG CHỨA THAM SỐ 102. Dạng 1. Phương trình bậc ba nhẩm được một nghiệm 102. Dạng 2. Phương trình trùng phương 102. Dạng 3. Phương trình dạng 103. Dạng 4. Phương trình dạng 432 ax bx cx bx a 0 103. Dạng 5. Phương trình giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ 104. Dạng 6. Phương trình chứa ẩn ở mẫu 104. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ 105. Dạng 1. Phương trình bậc ba đua được về dạng tích (x – α)(ax2 + bx + c) = 0 105. Dạng 2. Phương trình trùng phương 106. CHỦ ĐỀ 6 – ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Kết nối các góc bằng nhau thông qua tứ giác nội tiếp 110. Dạng 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng 119. Dạng 3. Tiếp tuyến 121. Dạng 4. Chứng minh điểm thuộc đường tròn, chứng minh đường kính 124. Dạng 5. Sử dụng định lý Ta-lét và định lý Ta-lét đảo 128. Dạng 6. Sử dụng tính chất phân giác 135. CHỦ ĐỀ 7 – BẤT ĐẲNG THỨC. I. BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI 149. Dạng 1. Dạng tổng sang tích 149. Dạng 2. Dạng tích sang tổng, nhân bằng số thích hợp 150. Dạng 3. Qua một bước biến đổi rồi sử dụng bất đẳng thức Cô-si 151. Dạng 4. Ghép cặp đôi 154. Dạng 5. Dự đoán kết quả rồi tách thích hợp 154. Dạng 6. Kết hợp đặt ẩn phụ và dự đoán kêt quả 156. Dạng 7. Tìm lại điều kiện của ẩn 160. II. BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA 162. III. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 166. Dạng 1. Đưa về bình phương 166. Dạng 2. Tạo ra bậc hai bằng cách nhân hai bậc một 167. Dạng 3. Tạo ra ab + bc + ca 169. Dạng 4. Sử dụng tính chất trong ba số bất kì luôn tòn tại hai số có tích không âm 170. Dạng 5. Sử dụng tính chất của một số bị chặn từ 0 đến 1 172. Dạng 6. Dự đoán kết quả rồi xét hiệu 174. CHỦ ĐỀ 8 – PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ. I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG 181. Dạng 1. Ghép thích hợp đưa về tích 181. Dạng 2. Nhân liên hợp đưa về tích 182. Dạng 3. Dự đoán nghiệm để từ đó tách thích hợp đưa về tích 185. II. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 191. Dạng 1. Biến đổi về một biểu thức và đặt một ẩn phụ 191. Dạng 2. Biến đổi về hai biểu thức và đặt hai ẩn phụ rồi đưa về tích 193. Dạng 3. Đặt ẩn phụ kết hợp với ẩn ban đầu đưa về tích 195. Dạng 2. Đánh giá vế này ≥ một số, vế kia ≤ số đó bằng BĐT Cô-si, Bunhia 197. III. PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 202.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề những định lý hình học nổi tiếng ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 39 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề những định lý hình học nổi tiếng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. 1. Đường thẳng Euler. 2. Đường thẳng Simmon. 3. Đường thẳng Steiner. 4. Đường tròn Euler. 5. Điểm Miquel. 6. Đường tròn Miquel. 7. Định lý Miquel. 8. Định lý Lyness. 9. Định lý Lyness mở rộng (bổ đề Sawayama). 10. Một hệ quả của định lý Lyness mở rộng. 11. Định lý Ptolemy cho tứ giác nội tiếp. 12. Định lý Ptolemy cho tứ giác bất kỳ. 13. Định lý Brocard. 14. Định lý con bướm với đường tròn. 15. Định lý con bướm mở rộng với đường tròn. 16. Định lý con bướm với cặp đường thẳng. 17. Định lý Shooten. 18. Hệ thức Van Aubel. 19. Định lý Ce’va. 20. Định lý Menelaus.
Chuyên đề tiếp tuyến, cát tuyến ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 11 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tiếp tuyến, cát tuyến, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. NHỮNG TÍNH CHẤT CẦN NHỚ 1. Nếu hai đường thẳng chứa các dây AB CD KCD của một đường tròn cắt nhau tại M thì MA.MB = MC.MD. 2. Đảo lại nếu hai đường thẳng AB CD cắt nhau tại M và MA.MB = MC.MD thì bốn điểm A B C D thuộc một đường tròn. 3. Nếu MC là tiếp tuyến và MAB là cát tuyến thì MC MA MB MO R 2 2 2. 4. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD H là trung điểm CD thì năm điểm K A H O B nằm trên một đường tròn. 5. Từ điểm K nằm ngoài đường tròn ta kẻ các tiếp tuyến KA KB cát tuyến KCD thì AC BC AD BD. Ta có: AC KC KAC ADK KAC KAD AD KA. Tương tự ta cũng có: BC KC BD KB mà KA KB nên suy ra AC BC AD BD. Chú ý: Những tứ giác quen thuộc ACBD như trên thì ta luôn có: AC BC AD BD và CA DA CB DB. NHỮNG BÀI TOÁN TIÊU BIỂU
Chuyên đề tứ giác nội tiếp ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 18 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề tứ giác nội tiếp, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. MỘT SỐ TIÊU CHUẨN NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiêu chuẩn 1. Điều kiện cần và đủ để bốn đỉnh của một tứ giác lồi nằm trên cùng một đường tròn là tổng số đo của hai góc tứ giác tại hai đỉnh đối diện bằng 0 180. Điều kiện để tứ giác lồi ABCD nội tiếp là: 0 A C 180 hoặc 0 B D 180. Hệ quả: Tứ giác ABCD nội tiếp được BAD DCx. Tiêu chuẩn 2. Tứ giác ABCD nội tiếp ADB ACB. Tiêu chuẩn 3. Cho hai đường thẳng 1 2 cắt nhau tại điểm M. Trên hai đường thẳng 1 2 lần lượt lấy các điểm A B và C D khi đó 4 điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Chuyên đề góc với đường tròn ôn thi vào lớp 10
Tài liệu gồm 22 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề góc với đường tròn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán; các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc. KIẾN THỨC CƠ BẢN Góc ABE có đỉnh A nằm trên đường tròn O và các cạnh cắt đường tròn đó được gọi là góc nội tiếp. Trong trường hợp các góc nội tiếp có số đo không vượt quá 90 thì số đo của chúng bằng nửa số đo của góc ở tâm, cùng chắn một cung. Các góc nội tiếp đều có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn. Vì thế, nếu những góc này cùng chắn một cung (hoặc chắn những cung bằng nhau) thì chúng bằng nhau, nếu các góc nội tiếp này bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau. Cho đường tròn O và dây cung AB. Từ điểm A ta kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, khi đó BAx được gọi là góc tạo bởi tia tiếp tuyến với dây cung AB. Cũng như góc nội tiếp, số đo góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn. Chú ý: Việc nắm chắc các khái niệm, định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có thể giúp chúng ta so sánh số đo các góc, từ đó chứng minh được các đường thẳng song song với nhau, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau. GÓC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. Các góc chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (tại một điểm trên đường tròn) bằng nửa số đo cung bị chắn. GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Với đỉnh A nằm trong đường tròn O ta có góc với đỉnh ở trong đường tròn (hình). Số đo của góc này bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn giữa hai cạnh của góc và các tia đối của hai cạnh đó. Với đỉnh A nằm ở ngoài đường tròn O ta có số đo góc nằm ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. ÁP DỤNG GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN Cũng như phần góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, các định lý và hệ quả của góc có đỉnh nằm trong hoặc nằm ngoài đường tròn giúp chúng ta tìm mối quan hệ giữa các số đo các góc, chứng minh các đường song song, các tam giác bằng nhau, các tam giác đồng dạng với nhau, hai đường thẳng vuông góc với nhau. ÁP DỤNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ QUỸ TÍCH VÀ DỰNG HÌNH Khái niệm cung chứa góc giúp chúng ta giải được nhiều bài toán quỹ tích, dựng hình, chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn.