0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hải Dương

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 11 tháng 01 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hải Dương : + Giải phương trình nghiệm nguyên x3 – y3 – 2y2 – 3y – 1 = 0. Tìm số nguyên tố p để 2041 – p2 không chia hết cho 24. + Cho đường tròn (O) đường kính AB, qua A và B lần lượt vẽ các tiếp tuyến d1 và d2 với (O). Từ điểm M bất kỳ trên (O) vẽ tiếp tuyến với đường tròn, cắt d1 tại C và cắt d2 tại D. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. a) Chứng minh rằng: AD, BC, MH đồng quy tại trung điểm của MH. b) Đường tròn (O) đường kính CD cắt đường tròn (O) tại E và F (E thuộc cung AM). Chứng minh EF đi qua trung điểm của MH. + Cho tam giác ABC đều cạnh a. Điểm M di động trên đoạn BC. Vẽ ME vuông góc với AB tại E. MF vuông góc với AC tại F. Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn EF theo a.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi học sinh giỏi năm học 2017 - 2018 môn Toán 9 phòng Giáo dục và Đào tạo Tiền Hải - Thái Bình
Đề thi học sinh giỏi (HSG) năm học 2017 – 2018 môn Toán 9 phòng Giáo dục và Đào tạo Tiền Hải – Thái Bình gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề thi : + Tìm các số a, b sao cho đa thức f(x) = x^4 + ax^3 + bx – 1 chia hết cho đa thức x^2 – 3x + 2. + Chứng minh rằng : B = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y^2.z^2 là một số chính phương với x, y, z là các số nguyên. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. [ads] a) Biết AB = 6 cm, HC = 6,4 cm. Tính BC, AC b) Chứng minh: DE^3 = BC.BD.CE c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M, đường thẳng kẻ qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh M, A, N thẳng hàng d) Chứng minh rằng : BN, CM, DE đồng quy + Cho đa thức f(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + c^x + d (với a, b, c là các số thực). Biết f(1) = 10; f(2) = 20; f(3) = 30. Tính giá trị biểu thức A = f(8) – f(-4).
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 THCS năm học 2016-2017 sở GD và ĐT Hải Dương
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 9 THCS năm học 2016-2017 sở GD và ĐT Hải Dương gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số bài toán trong đề: + Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O, R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc CA, F thuộc AB). Tia EF cắt tia CB tại P, AP cắt đường tròn (O,R) tại M (M khác A). [ads] a) Chứng minh rằng: PE.PF = PM.PA và AM vuông góc với HM. b) Cho cạnh BC cố định, điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác BHC đạt giá trị lớn nhất. + Cho tam giác ABC có góc A nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O. Một điểm I chuyển động trên cung BC không chứa điểm A (I không trùng với B và C). Đường thẳng vuông góc với IB tại I cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng vuông góc với IC tại I cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng đường thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2016 - 2017 sở GDĐT Lai Châu
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 04 năm 2017. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Lai Châu : + Cho đường tròn (O). Qua điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là hai tiếp điểm) và cát tuyến ABC với đường tròn (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh: A, M, O, I, N thuộc một đường tròn; b) Chứng minh: IA là tia phân giác của MIN; c) Vẽ dây CD song song MN, H là giao điểm của BD và MN. Chứng minh: HM = HN. + Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 là độ dài hai cạnh tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. + Cho biểu thức: P a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P với x 9 45; c) Tìm các giá trị chính phương của x để P có giá trị nguyên.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2016 - 2017 sở GDĐT Đồng Tháp
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2016 – 2017 sở GD&ĐT Đồng Tháp gồm 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được tổ chức ngày 19/3/2017, đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.