0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Quảng Nam

Ngày 10 tháng 04 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 6cm, điểm M nằm trên cạnh BC. a) Khi BM cm 2, hạ OK vuông góc với AM tại K. Tính độ dài đoạn thẳng OK. b) Khi điểm M thay đổi trên cạnh BC (M không trùng B và C), điểm N thay đổi trên cạnh CD sao cho 0 MAN 45, E là giao điểm của AN và BD. Chứng minh tam giác AEM vuông cân và đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định. + Cho hai đường tròn O R và O r tiếp xúc ngoài tại AR r. Dựng lần lượt hai tiếp tuyến OB O C của hai đường tròn O r, O R sao cho hai tiếp điểm B C nằm cùng phía đối với đường thẳng OO’. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OC’ tại K, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với OO’ cắt OB tại H. a) Gọi D là giao điểm của OB và OC’. Chứng minh DO BO CO DO và DA là tia phân giác của góc ODO. b) Đường thẳng AH cắt đường tròn O R tại E (E khác A). Chứng minh tứ giác OABE nội tiếp đường tròn. c) Đường thẳng AK cắt đường tròn O r tại F (F khác A), L là giao điểm của BC và EF. Chứng minh BF song song với CE và ba điểm ADL thẳng hàng. + Tìm giá trị của tham số m để phương trình 2 1 0 x x mx m có hai nghiệm phân biệt.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 - 2016 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2015 – 2016 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho các số thực x y z thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2 22 x y z xy yz zx và 2015 2015 2015 2016 xyz 3. Tìm x y z. + Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn điều kiện 2 2 xy x y 1. Tính giá trị của biểu thức: 2 2 Tx y y x 1 1. + Cho đường tròn O R và đường thẳng d cố định, d không có điểm chung với đường tròn. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA MB tới đường tròn (A B là các tiếp điểm). Từ O kẻ OH vuông góc với đường thẳng d H d. Nối A với B AB cắt OH tại K và cắt OM tại I. Tia OM cắt O R tại E. a) Chứng minh rằng năm điểm AOBHM cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng OK OH OI OM. c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. d) Tìm vị trí của M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 - 2015 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2014 – 2015 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho biểu thức x x x x A 2 4 3 2 với x 0 1 x. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. + Cho hàm số bậc nhất 2 y 1 3m x 5m 2 (1) và đường thẳng d: y 2x 3. a) Tìm giá trị của tham số m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên. b) Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 y 1 3m x 5m 2 và đường thẳng d cắt nhau tại một điểm trên trục tung. c) Tìm trên đường thẳng d những điểm có tọa độ thoả mãn đẳng thức 2 2 x y xy 2 40. + Cho m là một số nguyên. Chứng minh rằng: a) 5 m m chia hết cho 30. b) Biểu thức 532 7 30 6 2 10 mmm m P là một số nguyên.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 - 2014 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2013 – 2014 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho hai đường thẳng y = 6 + 2x và y = 3 – x. a. Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng trên. b. Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A và B. Tính diện tích tam giác MAB. + Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B). a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: MA2 = MD.MB c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH. + Cho 4 số thực a b c d thỏa mãn điều kiện: ac 2.(b + d) Chứng minh rằng có ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai: a 4b 2 c 4d.
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2012 - 2013 phòng GDĐT Nho Quan - Ninh Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2012 – 2013 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2012 – 2013 phòng GD&ĐT Nho Quan – Ninh Bình : + Cho tam giác nhọn ABC BC a CA b AB c. Chứng minh rằng: 222 a b c bc cosA. + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm A, qua A kẻ tiếp tuyến AF với đường tròn (O) ( F là tiếp điểm). Tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O). a) Chứng minh rằng AO.AB = AF.AD. b) Chứng minh DHK DCO. c) Kẻ OM vuông góc với BC (M thuộc đoạn AD). Chứng minh rằng 1 BD DM DM AM. + Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện 3 4 x y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 A x xy.