0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Quảng Xương - Thanh Hoá

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh Hoá; kỳ thi được diễn ra vào ngày 27 tháng 01 năm 2024. Trích dẫn Đề giao lưu HSG Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Quảng Xương – Thanh Hoá : + Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương nhỏ hơn 13. Tính xác suất để hai số được chọn là hai số nguyên tố trong đó có một số chẵn và một số lẻ. + Cho a là số nguyên dương và b là ước nguyên dương của 2a2. Chứng minh rằng: a2 + b không là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Qua B kẻ đường thẳng (d1) song song với AC, qua C kẻ đường thẳng (d2) song song với AB. Gọi D là giao điểm của (d1) và (d2). 1. Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật và tổng EM/AC + FM/AB không phụ thuộc vào vị trí điểm M. 2. Gọi O là giao điểm của AM và EF, I là giao điểm của DE với BF. Chứng minh DE vuông góc với BF tại I và OI = OM. 3. Kí hiệu S1 là diện tích tam giác BEM; S2 là diện tích tam giác CFM. Xác định vị trí điểm M để S1, S2 lớn nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Quỳnh Phụ - Thái Bình
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quỳnh Phụ – Thái Bình : + Xác định đa thức P(x), biết P(x) chia cho đa thức x + 1 dư 4, P(x) chia cho đa thức x + 2 dư 6, P(x) chia cho đa thức x2 + 3x + 2 được thương là x + 3 và còn dư. Cho ba số dương a, b, c thoả mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 1/a + 1/4b + 1/16c. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm M sao cho HM = AH. Vẽ hình bình hành AHMN, MN cắt AC tại E. Vẽ hình bình hành BAED. Chứng minh: a. AB = AE b. Ba đường thẳng AD, BE, HN đồng quy và DM // HN. + Cho tam giác ABC có góc ABC = 120°, các đường phân giác BD, AE, CF. a. Chứng minh rằng: 1/BD = 1/BA + 1/BC. b. Tính góc EDF.
Đề học sinh giỏi lần 2 Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thủ Đức - TP HCM
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi lần thứ 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi lần 2 Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thủ Đức – TP HCM : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BFC đồng dạng BDA và BFD = ACB. b) Tia EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: CD.FK = CK.FD. c) Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với HM, đường thẳng này cắt các đường thẳng AB, AD, AC lần lượt tại P, Q, R. Chứng minh: PQ = QR. + Hai địa điểm A và B cách nhau 200 km. Cùng một lúc một xe ô tô khởi hành từ A và một xe máy khởi hành từ B đi ngược chiều nhau. Xe ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C cách A 120 km. Nếu xe ô tô khởi hành sau xe máy một giờ thì sẽ gặp nhau tại điểm D cách C một khoảng là bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/h. + Cho tứ giác ABCD có các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi I là điểm nằm trong tứ giác ABCD. Tính diện tích tứ giác ABCD biết SAMIQ = 32 (cm2), SBMIN = 50 (cm2) và SDPIQ = 20 (cm2).
Đề học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 - 2023 phòng GDĐT thành phố Thanh Hóa
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thành phố năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 10 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán THCS năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Thanh Hóa : + Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x2y2 = 4x2y – y3 – 4×2 + 3y2 − 1. + Cho số tự nhiên n ≥ 2 và số nguyên tố p thoả mãn p − 1 chia hết cho n đồng thời n3 − 1 chia hết cho p. Chứng minh rằng: n + p là một số chính phương. + Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên cạnh BC lấy điểm M (khác B và C), qua điểm A kẻ tia Ax vuông góc với AM cắt tia CD tại điểm F. 1) Chứng minh rằng: AM = AF. 2) Trên cạnh CD lấy điểm N sao cho MAN = 45°, gọi giao điểm của AM, AN với BD lần lượt tại Q và P; gọi I là giao điểm của MP và NQ. Chứng minh: AI vuông góc MN tại H. 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN khi M, N thay đổi.
Đề HSG cấp huyện Toán 8 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Anh Sơn - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề HSG cấp huyện Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Anh Sơn – Nghệ An : + Tìm n thuộc N để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố C = n3 – n2 + n – 1. + Cho hình chữ nhật ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm P. Gọi M là điểm đối xứng với C qua P. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Tứ giác ADBM là hình thang c) Ba điểm E, F, P thẳng hàng. + Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Từ A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại G. Chứng minh rằng: a) OE/OB = OG/OA. b) AB2 = EG.DC.