giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT: Quỳnh Lưu – Hoàng Mai – Thái Hòa – Yên Thành, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT – Nghệ An : + Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng chiều 23cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 14,75cm3/phút. Khi chiều cao của cát còn thì 4 cm bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8 cm. Biết sau 20 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài gần nhất với kết quả nào sau đây? + Thầy Hà gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và thầy Hà không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thầy Hà nhận được số tiền nhiều hơn 110 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? + Trong không gian với hệ toạ độ cho Oxyz mặt cầu và các điểm 2 2 2 S : x 1 y. Gọi là P mặt phẳng đi qua hai điểm sao cho A, B thiết diện của P với mặt cầu S có diện tích bằng khi 13 đó mặt phẳng có P phương trình dạng. Giá ax by cz 30 trị biểu thức T a b c bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 1 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu. Trích dẫn Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 1 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS = AB = 4m, O là trung điểm của AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc 160.000 đồng/m2, phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2 m được tô đậm 200.000 đồng/m2, phần còn lại 250.000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây? + Cho y = f(x), y = g(x) lần lượt là các hàm số đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ. Biết tung độ của A và C lần lượt là 7/4 và 4/3. Hình phẳng được đánh dấu có diện tích bằng 40/3. Giá trị của tích phân f(x) – x bằng? + Các số thực x, y thay đổi thỏa mãn (x2 + y2)log2(x2 + y2 + 1)/(x + 2y) = 2x + 4y – 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = (x – y – 1)/(y + 4). Biểu thức M – m có giá trị bằng?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 lần 2 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh (mã đề 113). Trích dẫn Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh : + Mã ISBN (viết tắt của International Standard Book Number) của một quyển sách là mã số tiêu chuẩn quốc tế duy nhất để xác định một quyển sách trên toàn thế giới, được in trên bìa sách. Ở Việt Nam theo quy định tại Thông tư 05 2016 TT BTTTT, mã ISBN là một dãy số gồm 13 chữ số, ví dụ mã ISBN của cuốn Đoạn đường để nhớ (Nicholas Sparks, Thái Hà dịch, Nhã Nam phát hành 2017) là: 978 – 604 – 926 – 714 – 7, trong đó 978 là mã cố định của sản phẩm là sách, 604 là mã quốc gia của Việt Nam, 6 chữ số tiếp theo là mã nhà phát hành và mã sản phẩm, còn chữ số cuối cùng là mã kiểm tra, dùng để kiểm tra xem các số phía trước được ghi chính xác hay không. Mã kiểm tra được tính như sau: 1. Đánh số thứ tự của 12 số đầu từ 1 tới 12 từ trái sang phải. 2. Lấy tổng các chữ số thứ tự lẻ. 3. Lấy tổng các chữ số thứ tự chẵn, rồi nhân với 3. 4. Cộng hai con số ở hai bước trên lại, lấy số dư của nó khi chia cho 10. 5. Lấy 10 trừ con số ở bước trên, ra Mã kiểm tra. Nếu bước này ra 10, thì mã kiểm tra là 0. Ví dụ, với mã của cuốn sách ở trên: ta tính (9 + 8 + 0 + 9 + 6 + 1) + 3.(7 + 6 + 4 + 2 + 7 + 4) = 123, số dư của nó khi chia cho 10 bằng 3, nên mã kiểm tra là 10 – 3 = 7. Trong 50 cuốn sách, có 12 số đầu mã ISBN liên tiếp từ 978 – 604 – 926 – 001 tới 978 – 604 – 926 – 050, có bao nhiêu cuốn sách có mã kiểm tra là 1? + Với hai số thực a, b thỏa mãn: hàm số f(x) = ax2 + b/x có đúng một cực tiểu và không có cực đại; đồng thời hàm số g(x) = f(x2 – 2x) có đúng 2 cực tiểu và 1 cực đại, trong đó điểm cực đại của g(x) bằng điểm cực tiểu của f(x); hai giá trị cực tiểu của g(x) bằng nhau và bằng giá trị cực tiểu của f(x); tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a2 + ab + 1)/(a + b). + Trong các hình nón có đỉnh và đường tròn đáy đều nằm trên mặt cầu có bán kính bằng 3, hình nón có thể tích lớn nhất thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử môn Toán tốt nghiệp THPT năm 2024 lần 1 trường THPT chuyên Đại học Vinh, tỉnh Nghệ An; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 31 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề thi thử Toán TN THPT 2024 lần 1 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An : + Một viên đá quý có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông cạnh 6 mm và chiều cao 6 mm. Nhà chế tác tạo hình cho viên đá quý để gắn vào sản phẩm đã được đặt hàng. Ông cắt viên đá theo các mặt phẳng đi qua tâm của đáy, lần lượt song song với các cạnh đáy và vuông góc với các mặt bên để thu được viên đá hoàn thiện (phần được tô màu xám trong hình vẽ tham khảo bên). Thể tích của viên đá hoàn thiện gần nhất với kết quả nào sau đây? + Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (H) (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC. Biết rằng AC = 2 cm, B là trung điểm AC, miền (H) được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1 cm có tâm A và B. Thể tích của vật trang trí đó gần nhất với kết quả nào sau đây? + Có 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C của trường THPT X tham gia kỳ phỏng vấn tuyển sinh của trường đại học Y. Các học sinh này được phân công ngẫu nhiên vào 3 phòng, mỗi phòng có 2 học sinh. Xác suất để không có hai học sinh cùng lớp nào được phân công vào cùng một phòng bằng?