0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Gia Lai

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 02 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Gia Lai : + Cho hàm số 2 ymm xm (2) 2 8 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ). + Cho hai vòi nước chảy vào 1 bồn nước. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 3 giờ rồi dừng lại, sau đó cho vòi thứ hai chảy tiếp vào trong 8 giờ nữa thì đầy bồn. Nếu cho vòi thứ nhất chảy vào bồn rỗng trong 1 giờ rồi cho cả 2 vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước đã chảy vào bằng 8 9 bồn. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu nước sẽ đầy bồn đó? + Cho đường tròn O đường kính BC R 2 và điểm A thay đổi trên O (điểm A không trùng với B C). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt đường tròn O tại K. Hạ AH vuông góc với BC. a) Chứng minh rằng khi A thay đổi, tổng 2 2 AH KH luôn không đổi. Tính góc B của tam giác ABC biết 3 2 AH R. b) Đặt AH x. Tìm x sao cho diện tích tam giácOAH đạt giá trị lớn nhất.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 06 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho biểu thức A. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các số nguyên x để A + 3 có giá trị là số nguyên tố. + Cho phương trình x2 – mx – 2 = 0 (*) với x là ẩn số. a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Gọi hai nghiệm đó là x1, x2. Tìm giá trị của m để (x1 + 2)(x2 + 2) = 6. b) Đặt B = x14 + x24, chứng minh khi m là số nguyên thì B có giá trị nguyên và B + 1 chia hết cho 3. + Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, M là trung điểm BC. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau tại K, AK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. a) Chứng minh KP.KA = KM.KO. b) Chứng minh tam giác PKM đồng dạng tam giác OAM. c) Chứng minh BAK = MAC. d) Gọi BE, CF là các đường cao của tam giác ABC, H là giao điểm của AK với BC, G là giao điểm của AM với EF. Chứng minh GH vuông góc với BC.
Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Kim Thành - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn đội tuyển chính thức học sinh giỏi tham dự kỳ thi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề chọn đội tuyển HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương : + Cho a, b, c, k là các số tự nhiên thỏa mãn: 333 2 a b c abck k 2 1. Chứng minh rằng k − 1 chia hết cho 3. Tìm x, y nguyên biết: 2 2 7 4 12 5 0 x y xy x. + Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Các đường phân giác của góc BAH, CAH cắt BC lần lượt tại E, F. a) Chứng minh: 2 2 BC EH CH BE và tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AEF trùng với tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC. Kí hiệu 1 2 d d lần lượt là các đường thẳng vuông góc với BC tại E, F. Chứng minh rằng 1 2 d d tiếp xúc với đường tròn nội tiếp ∆ABC. + Cho tam giác ABC. Gọi ABC lll lần lượt là độ dài các đường phân giác trong của góc A, B, C. Chứng minh rằng 2 cos 2 A bc A l b c và 1 1 1 111 ABC l l l abc.
Đề khảo sát HSG Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Kim Thành - Hải Dương
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kim Thành, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương : + Tìm a b để đa thức 3 2 f x x ax b 2 chia cho đa thức x − 1 dư 2, chia cho đa thức x − 2 dư 17. Cho abc là ba số nguyên tố cùng nhau thỏa mãn: 111 c ab. Chứng minh: M ab là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC (I thuộc AB, K thuộc AC). Chứng minh: a) 3 3 BI AB CK AC b) CK BH BI CH AH BC. Cho ∆ABC có G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ qua G, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: 3 AB AC AM AN. + Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn: xy yz zx xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 111 43 433 4 M x yz x y z xy z.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 - 2023 sở GDĐT Đắk Lắk
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 29 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Đắk Lắk : + Cho hàm số y = –4×2 có đồ thị là parabol (P) và một điểm Q(0;−9). Hãy tìm hai điểm M, N trên (P) và có tọa độ là những số nguyên sao cho tứ giác OMQN là một tứ giác lồi có diện tích bằng 27/2 cm2 (đơn vị trên các trục tọa độ là cm). + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. Kẻ tiếp tuyến MD của (O) (D khác A). Gọi G, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BC, AB, AC. Chứng minh rằng: 1) MA2 = MB.MC và BC = 2R.sin BAC. 2) AB DB AC DC. 3) G là trung điểm EF. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM vuông góc với BC, IN vuông góc với AC, IK vuông góc với AB (M thuộc BC, N thuộc AC, K thuộc AB). Xác định vị trí điểm I sao cho tổng IM2 + IN2 + IK2 nhỏ nhất.