giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kì môn Toán 12 tháng 11 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 02 tháng 11 năm 2025. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 tháng 11 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM : + Một hộ gia đình sản xuất chiếu cói, mỗi ngày sản xuất được x chiếc chiếu (0 ≤ x ≤ 20). Chi phí biên để sản xuất x chiếc chiếu (nghìn đồng) cho bởi hàm số C'(x) = 3×2 – 4x + 10 (giả sử hàm chi phí là C(x) thì đạo hàm C'(x) gọi là chi phí biên, biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của chi phí đối với số lượng đơn vị hàng hoá được sản xuất). Biết rằng chi phí cố định ban đầu để sản xuất là 500 nghìn đồng. Giả sử gia đình này bán hết chiếu mỗi ngày với giá 270 nghìn đồng/chiếc chiếu. Tính lợi nhuận tối đa theo đơn vị nghìn đồng mà gia đình đó thu được? + Trong công viên nước, người ta xây dựng một máng trượt nước dạng một cung tròn. Mô hình hóa trong hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét) với điểm đầu máng trượt là A(0;0;12), cung tròn đi qua điểm B(5;12;5) và kết thúc ở điểm C(17;5;0). Tính độ dài máng trượt đó (kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị). + Nhà anh An cách bờ biển 1 (km). Mỗi buổi sáng anh chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 (m), rồi chạy qua chợ, cuối cùng anh chạy về nhà (được mô hình hóa bởi hình vẽ bên cạnh). Biết chợ cách bờ biển 400 (m) và cách nhà anh An 1 (km). Tính quãng đường ngắn nhất mà anh An đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị là mét và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề khảo sát chất lượng định kì lần 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 10 năm 2025. Trích dẫn Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Bắc Ninh : + Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA; EB; EC; ED bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc а. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng F1; F2; F3; F4 đều có cường độ là 4800 N, trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là 7200√6 N. Tính sin a (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm). + Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, СВ. Р là điểm trên cạnh BD sao cho BP = 2PD. Gọi (H) là hình giới hạn bởi giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện ABCD. Tính diện tích hình (H) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). + Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường BC = 8 km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến B là a + b/c.√d trong đó a, b, c, d thuộc N*, b/c là phân số tối giản và d là số nguyên tố. Giá trị của a + b + c + d bằng bao nhiêu?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi công bằng môn Toán 12 lần 1 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 21 tháng 10 năm 2025. Trích dẫn Đề thi công bằng Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội : + Một công ty thực phẩm muốn tạo ra một loại thức ăn hỗn hợp cho vật nuôi từ hai nguyên liệu chính là ngô và đậu nành. Biết rằng 1 kg ngô có 0,1 kg protein và 0,6 kg carbohydrate, 1 kg đậu nành có 0,4 kg protein và 0,3 kg carbohydrate. Công ty cần sản xuất một bao thức ăn hỗn hợp sao cho tổng khối lượng ngô và đậu nành không vượt quá 100kg và phải đảm bảo chứa ít nhất 20 kg protein và ít nhất 46,5 kg carbohydrate. Giá thành mỗi kg ngô là 5 nghìn đồng và mỗi kg đậu nành là 9 nghìn đồng. Hỏi chi phí sản xuất một bao thức ăn của công ty thấp nhất là bao nhiêu nghìn đồng? + Cường độ một trận động đất M độ Richter được cho bởi công thức M = log A – log A0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Ngày 11/3/2011 một trận siêu động đất xảy ra tại vùng Tohoku, Nhật Bản có cường độ 9,1 độ Richter. Trước đó, vào ngày 21/5/2003 trận động đất khác ở phía Bắc Algeria có cường độ 6,8 độ Richter. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở vùng Tohoku, Nhật Bản gấp bao nhiêu lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở phía Bắc Algeria? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). + Một nhà máy sản xuất và bán x sản phẩm trong mỗi tháng. Chi phí sản xuất x sản phẩm được cho bởi công thức C = 10000 + 600x – 0,6×2 + 0,004×3 (nghìn đồng). Biết giá bán của mỗi sản phẩm là p = 1800 – 6x (nghìn đồng). Hỏi mỗi tháng nhà máy nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra định kỳ môn Toán 12 tháng 10 năm học 2025 – 2026 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 12 tháng 10 năm 2025.