Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức

Nội dung Chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức Bản PDF - Nội dung bài viết Chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức Chuyên đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức Trong chuyên đề này, chúng ta sẽ tìm hiểu về cách biến đổi các biểu thức hữu tỉ và tính giá trị của phân thức. Để hiểu rõ hơn về chủ đề này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau: I. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ: - Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc một dãy các phép toán được thực hiện trên các phân thức. - Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức, chúng ta cần áp dụng các quy tắc của phép toán cộng, trừ, nhân và chia trên các phân thức. II. Giá trị của phân thức: - Giá trị của một phân thức chỉ được xác định khi mẫu thức khác 0. - Đối với biểu thức hữu tỉ có hai biến x và y, giá trị của biểu thức chỉ được xác định khi có các cặp số (x; y) thỏa mãn mẫu thức khác 0. III. Bài tập và các dạng toán: Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức. Chúng ta cần xác định giá trị của biến để mẫu thức không bằng 0. Dạng 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức. - Bước 1: Sử dụng quy tắc cộng, trừ, nhân và chia trên các phân thức để biến đổi. - Bước 2: Tiếp tục biến đổi đến khi có phân thức có dạng A/B với A, B là các đa thức và B khác 0. Dạng 3: Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỉ. Sử dụng quy tắc phép toán đã học để biến đổi và tính giá trị của biểu thức. Dạng 4: Tìm x để giá trị của một phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước. Sử dụng các kiến thức về giá trị phân thức, quy tắc dấu của các số và các hằng đẳng thức để giải bài toán. Thông qua việc hiểu rõ về các dạng toán và quy tắc trong chuyên đề này, chúng ta sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để giải các bài toán liên quan đến biến đổi biểu thức hữu tỉ và tính giá trị của phân thức.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Chuyên đề quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Tài liệu gồm 14 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta thực hiện các bước sau đây: + Bước 1. Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. + Bước 2. Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. + Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN + Dạng 1: Tìm mẫu thức chung của các phân thức. + Dạng 2: Quy đồng các mẫu thức.
Chuyên đề rút gọn phân thức
Tài liệu gồm 15 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề rút gọn phân thức, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT Để rút gọn phân thức cho trước ta làm như sau: + Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức. + Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 . Rút gọn phân thức. + Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. + Bước 2. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân tử chung. Dạng 2 . Chứng minh đẳng thức. Thực hiện tương tự các bước chứng minh đẳng thức đã học trong chuyên đề 1 và chuyên đề 2. Dạng 3 . Rút gọn biểu thức với điều kiện cho trước. + Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức. + Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho. Dạng 4 . Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x. + Bước 1. Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi cả tử và mẫu của phân thức. + Bước 2. Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức đã học để rút gọn phân thức đã cho sao cho không còn các ẩn.
Chuyên đề tính chất cơ bản của phân thức
Tài liệu gồm 12 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tính chất cơ bản của phân thức, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tính chất cơ bản của phân thức. 2. Quy tắc đối dấu. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 : Tìm đa thức thỏa mãn đẳng thức cho trước. Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tù ở hai vế. Bước 2. Triệt tiêu các nhân tử chung và rút ra đa thức cần tìm. Dạng 2 : Biến đổi phân thức theo yêu cầu của đề bài. Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử hoặc lựa chọn tử thức (hay mẫu thức) thích hợp tùy theo yêu cầu đề bài. Bước 2. Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức để đưa về phân thức mới thỏa mãn yêu cầu. Dạng 3 : Tính giá trị của phân thức. Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử. Bước 2. Rút gọn từng phân thức. Bước 3. Thay giá trị của biến vào phân thức và tính. Dạng 4 : Chứng minh cặp phân thức bằng nhau. Bước 1. Phân tích từ thức và mẫu thức của mỗi phân thức thành nhân tử. Bước 2. Rút gọn từng phân thức, từ đó suy ra điều phải chứng minh. Dạng 5 : Toán nâng cao.
Chuyên đề phân thức đại số
Tài liệu gồm 14 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm cần đạt, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề phân thức đại số, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập chương trình Đại số 8 chương 2: Phân thức đại số. I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 . Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng A/B với A và B là các đa thức, B khác đa thức 0. Dạng 2 . Chứng minh một phân thức luôn có nghĩa. Bước 1. Lựa chọn 1 trong 3 cách biến đổi thường dùng sau: + Cách 1. Biến đổi vế trái thành vế phải. + Cách 2. Biến đổi vế phải thành vế trái. + Cách 3. Biến đổi đồng thời hai vế. Bước 2. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử. Bước 3. Rút gọn bằng cách triệt tiêu nhân từ chung và sử dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau nếu cần, từ đó suy ra điều phải chứng minh. Dạng 3 . Tìm đa thức trong đẳng thức. Bước 1. Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử ở hai vế. Bước 2. Triệt tiêu các nhân tử chung và rút ra đa thức cần tìm. Dạng 4 . Tìm x để giá trị phân thức bằng 0. Đặt điều kiện cho mẫu khác 0, rút ra điều kiện của x. Nhân mẫu thức với 0 vế phải để triệt tiêu mẫu. Cho tử bằng 0 để tìm giá trị của x so sánh với điều kiện kết luận giá trị của x. Dạng 5 . Chứng minh đẳng thức có điều kiện. Bước 1. Xuất phát từ điều phải chứng minh, áp dụng tính chất của hai phân thức bằng nhau. Bước 2. Thu gọn biểu thức và dựa vào điều kiện đề bài cho để lập luận.