0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Quản lý thư viện điện tử -

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Quảng Trị

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF Thứ Sáu ngày 05 tháng 11 năm 2021, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và chọn đội tuyển dự thi Quốc gia môn Toán năm học 2021 – 2022. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm 02 bài thi, bài thi vòng 1 gồm 04 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút, bài thi vòng 2 gồm 04 câu tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Với mỗi n nguyên dương, xét phương trình nghiệm nguyên 3×2 – y2 = 23^n. Chứng minh rằng: a) Nếu n là số chẵn thì phương trình trên vô nghiệm. b) Nếu n là số lẻ thì phương trình trên có nghiệm. + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Các điểm D, E thuộc đường thẳng BC sao cho AD vuông góc OB và AE vuông góc OC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, AB; G là giao điểm của EM và DN; S là giao điểm của OG và BC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ACE đồng dạng với tam giác BCA. b) Đường thẳng SA là tiếp tuyến của đường tròn (O). + Trong một giải đấu bóng bàn nam có n (n >= 3) vận động viên tham gia, hai vận động viên bất kỳ thi đấu với nhau đúng 1 trận (không có kết quả hòa). Kết thúc giải đấu, mỗi vận động viên sẽ viết ra tên những đối thủ thua mình và tên những vận động viên thua một trong các đối thủ đó. Một vận động viên được gọi là vô địch tương đối nếu anh ta viết được tên của tất cả n – 1 vận động viên còn lại. Gọi Sn là số vận động viên vô địch tương đối nhiều nhất có thể. a) Tính S3, S4. b) Chứng minh rằng Sn = n với mọi n >= 5.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia THPT 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh
Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG Quốc gia THPT 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bắc Ninh gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có trực tâm H. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn đường kính AH và đường tròn (O) cắt nhau tại T ≠ A. AT cắt BC tại Q. NP cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại R. a) Chứng minh rằng QR vuông góc OH b) Đường thẳng đối xứng với HM qua phân giác trong góc BHC cắt đoạn thẳng BC tại I. Gọi K là hình chiếu của A trên HI. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác MIK tiếp xúc với đường tròn (O). [ads] + Cho S là tập gồm 2017 số nguyên tố phân biệt và M là tập gồm 2018 số tự nhiên phân biệt sao cho mỗi số trong M đều không là số chính phương và chỉ có ước nguyên tố thuộc S. Chứng minh rằng có thể chọn ra trong M một số số có tích là một số chính phương. + Có 32 học sinh tham gia 33 câu lạc bộ, mỗi học sinh có thể tham gia nhiều câu lạc bộ và mỗi câu lạc bộ có đúng 3 học sinh tham gia. Biết rằng không có 2 câu lạc bộ nào có 3 học sinh giống nhau. Chứng minh rằng có 2 câu lạc bộ chung nhau đúng 1 học sinh.
Đề thi chọn đội dự tuyển thi HSG Quốc gia THPT 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đồng Nai
Đề thi chọn đội dự tuyển thi HSG Quốc gia THPT 2018 môn Toán sở GD và ĐT Đồng Nai gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút.
Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm học 2017 - 2018 sở GD và ĐT Hải Phòng (Không chuyên)
Đề thi chọn HSG thành phố Toán 12 năm học 2017 – 2018 sở GD và ĐT Hải Phòng (Bảng không chuyên) gồm 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi : + Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’C’ và BC. Biết AC = a, BC = a√3, số đo của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng 60 độ. a) Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ b) Tính diện tích thiết diện của lăng trụ ABC.A’B’C’ cắt bởi mặt phẳng (AMN) [ads] + Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý và 5 cuốn sách Hoá học (các cuốn sách cùng loại giống nhau hoàn toàn) để làm phần thưởng cho 9 học sinh (trong đó có hai học sinh A và B), mỗi học sinh nhận được hai cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau. + Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; điểm E(22/5, 11/5) là giao điểm của hai đường thẳng CM và DN. Gọi H là trung điểm của DE, đường thẳng AH cắt cạnh CD tại P(7/2; 1). Tìm toạ độ điểm A, biết hoành độ điểm A nhỏ hơn 4.
Đề thi chọn HSG lớp 12 cấp trường năm học 2017 - 2018 môn Toán trường Trần Hưng Đạo - Vĩnh Phúc
Đề thi chọn HSG lớp 12 cấp trường năm học 2017 – 2018 môn Toán trường THPT Trần Hưng Đạo – Vĩnh Phúc gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang điểm. Trích dẫn đề thi : + Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5, -7), điểm C thuộc đường thẳng có phương trình (d1): x – y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình (d2): 3x – 4y – 23 = 0. Tìm tọa độ của B và C, biết điểm B có hoành độ dương. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a góc BAD = 60 độ, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với điểm G là trọng tâm tam giác BCD. Góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DC và SA theo a. + Cho A là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 2, 3, 5, 6, 8. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được có chữ số 0 và chữ số 5 không đứng cạnh nhau.