0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập vận dụng min - max hình học không gian có lời giải chi tiết

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu tuyển chọn các bài tập vận dụng min – max hình học không gian có lời giải chi tiết, tài liệu được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC. Các bài toán thuộc chủ đề min – max (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất) trong hình học không gian đa phần là các bài toán khó, là câu phân loại học sinh khá giỏi trong các đề thi, đề kiểm tra và gần như không thể thiếu trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Thông qua các bài toán được phân tích và giải chi tiết, hy vọng các em sẽ rút ra được những kỹ thuật xử lý khi gặp dạng toán này. Trích dẫn tài liệu bài tập vận dụng min – max hình học không gian có lời giải chi tiết : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = b và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Điểm M thay đổi trên cạnh CD, H là hình chiếu vuông góc của S trên BM. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABH theo a, b. [ads] + Gọi x, y, z là chiều dài, chiều rộng và chiều cao của thùng giấy dạng hình hộp chữ nhật không có nắp trên (hình vẽ). S là tổng diện tích xung quanh và đáy còn lại. Trong các thùng có cùng diện tích S, tìm tổng x + y + z theo S của chiếc thùng có thể tích lớn nhất. + Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC = 6 và đôi một vuông góc với nhau. Điểm M thay đổi trong tam giác ABC. Các đường thẳng đi qua M song song DA, DB, DC theo thứ tự cắt các mặt phẳng (DBC), (DCA), (DAB) lần lượt tại A1, B1, C1. Tìm thể tích lớn nhất của khối tự diện MA1B1C1 khi M thay đổi.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện - Huỳnh Đức Khánh
Tài liệu gồm 65 trang bao gồm tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chọn lọc chuyên đề khối đa diện. Nội dung tài liệu gồm các phần: Bài 01. Khái niệm về khối đa diện I – Khối lăng trụ V1 khối chóp II – Khái niệm về hình đa diện V1 khối đa diện III – Hai đa diện bằng nhau IV – Phân chia V1 lắp ghép các khối đa diện Một số kết quản quan trọng Câu hỏi trắc nghiệm Bài 02. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều I – Khối đa diện lồi II – Khối đa diện đều Câu hỏi trắc nghiệm [ads] Bài 03. Khái niệm về thể tích khối đa diện I – Nhắc lại một số định nghĩa II – Thể tích III – Tỉ số thể tích Câu hỏi trắc nghiệm + Vấn đề 1. Thể tích khối chóp + Vấn đề 2. Thể tích lăng trụ đứng + Vấn đề 3. Thể tích lăng trụ xiên + Vấn đề 4. Tỉ số thể tích
Bài tập trắc nghiệm hình học không gian - Lê Viết Nhơn
Tài liệu gồm 68 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian. Nội dung tài liệu gồm 2 chương: Chương I. Khối đa diện – thể tích khối đa diện Bài 1. Góc_khoảng cách Bài 2. Khối đa diện Bài 3. Thể tích Bài tập trắc nghiệm Phần 1. Khối đa diện Phần 2. Thể tích Phần 3. Tỷ số thể tích Phần 4. Góc – khoảng cách Phần 5. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Chương II. Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu Phần 6. Mặt nón Phần 7. Mặt trụ Phần 8. Mặt cầu [ads] Trích dẫn tài liệu : + Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. + Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. + Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.
Lý thuyết và một số bài tập cơ bản về thể tích khối đa diện - Lê Bá Bảo
Tài liệu gồm 32 trang tổng hợp lý thuyết, công thức giải và một số bài tập thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết tương tự các bài toán trong đề minh họa lần 3 của Bộ GD và ĐT. A. Lý thuyết Phần 1. Khối đa diện, tính chất và cách dựng Nêu khái niệm, hình dạng và tính chất của các khối hình: tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ đứng, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. [ads] Phần 2. Kỹ năng góc và khoảng cách Nắm vững kỹ năng xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Kỹ năng xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Phần 3. Các kết quả và tính chất quan trọng cần lưu ý Các hệ quả rút ra hỗ trợ cho việc giải toán về thể tích khối đa diện B. Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện có đáp án và lời giải chi tiết
Bài tập tỷ số thể tích khối đa diện - Lê Bá Bảo
Tài liệu gồm 15 trang trình bày phương pháp, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết và bài tập rèn luyện về dạng toán tỷ số thể tích khối đa diện. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Mặt phẳng (α) qua M và song song với (ABCD), cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Gọi V1 = VS.ABCD và V2 = VS.MNPQ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. V1 = 8V2 B. V1 = 6V2 C. V1 = 16V2 D. V1 = 4V2 [ads] + Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Mặt phẳng đi qua A, D, E’ chia khối lăng trụ thành hai phần, tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) của chúng bằng? + Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng?