Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Cánh Diều (viết tắt: Toán 10 CD), có đáp án và lời giải chi tiết. BÀI 1. QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN – SƠ ĐỒ HÌNH CÂY. + Dạng 1. Quy tắc cộng. + Dạng 2. Quy tắc nhân. BÀI 2 + 3. HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng 1. Hoán vị. + Dạng 2. Chỉnh hợp. + Dạng 3. Tổ hợp. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. BÀI 4. NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nCk và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + ∆x)^4 hoặc (x + ∆x)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).

Tài liệu gồm 169 trang, bao gồm lý thuyết, hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa, các dạng bài tập tự luận và hệ thống bài tập trắc nghiệm chuyên đề đại số tổ hợp trong chương trình SGK Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTvCS), có đáp án và lời giải chi tiết. Bài 23 . Quy tắc đếm. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Quy tắc cộng. Nếu một công việc nào nó có thể thực hiện theo n hướng khác nhau, trong đó: Hướng thứ 1 có m1 cách thực hiện. Hướng thứ 2 có m2 cách thực hiện. … … Hướng thứ n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1 + m2 + … + mn cách để hoàn thành công việc đã cho. + Dạng 2. Quy tắc nhân. Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua n giai đoạn liên tiếp, trong đó: Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện. Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện. … … Giai đoạn n có mn cách thực hiện. Khi đó, có m1.m2…mn cách để hoàn thành công việc đã cho. Ta thường gặp các bài toán sau: Bài toán 1. Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên. Bài toán 2. Đếm số phương án liên quan đến kiến thức thực tế. Bài toán 3. Đếm số phương án liên quan đến hình học. 4. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 24 . Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 1. Lý thuyết. 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Hoán vị. Khi giải bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng hoán vị nếu có hai dấu hiệu sau: * Chọn hết các phần tử của x. * Có sắp xếp theo một thứ tự nào đó. + Dạng 2. Chỉnh hợp. Khi giải một bài toán chọn trên một tập x có n phần tử, ta sẽ dùng chỉnh hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Có sắp xếp thứ tự các phần tử đã chọn. + Dạng 3. Tổ hợp. Khi giải bài toán chọn trên một tập hợp x có n phần tử, ta sẽ dùng tổ hợp nếu có hai dấu hiệu sau: * Chỉ chọn k phần tử trong n phần tử của x (1 =< k =< n). * Không phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp các phần tử đã chọn. + Dạng 4. Một số bài toán đếm số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước. Để đếm số các số tự nhiên có n chữ số lập được từ một số chữ số cho trước, thỏa mãn điều kiện k cho trước, ta gọi số lập được là a1a2…an và xếp các chữ số cho trước vào các vị trí a1, a2, …, an một cách thích hợp, thỏa mãn điều kiện k. Trong quá trình đếm, ta cũng có thể phải chia thành nhiều trường hợp và trong mỗi trường hợp có nhiều công đoạn. Từ đó sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân để đếm. Một số bài toán có thể phải sử dụng phương pháp đếm gián tiếp. 4. Hệ thống bài tập tự luận tổng hợp. 5. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. Bài 25 . Nhị thức Newton. 1. Lý thuyết. I 2. Bài tập sách giáo khoa. 3. Hệ thống bài tập tự luận. + Dạng 1. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^4. + Dạng 2. Khai triển biểu thức dạng (a + b)^5. + Dạng 3. Xác định một hệ số hay một số hạng trong khai triển của bậc 4 hay bậc 5. + Dạng 4. Tính tổng của các tổ hợp nck (k =< n =< 5; k, n thuộc n) và ứng dụng (nếu có). + Dạng 5. Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (x + dx)^4, (x + dx)^5 để tính gần đúng và ứng dụng (nếu có).

Tài liệu gồm 31 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề nhị thức Niu-tơn, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2: Tổ Hợp Và Xác Suất. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Biết công thức khai triển nhị thức Niu-tơn. + Biết tính chất các số hạng. Kĩ năng: + Thành thạo khai triển nhị thức Niu-tơn, tìm số hạng, hệ số chứa x^k trong khai triển. + Tính tổng dựa vào khai triển nhị thức Niu-tơn. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Xác định các hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn. + Bài toán 1: Tìm hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)^n. + Bài toán 2: Tìm hệ số của số hạng trong khai triển P(x) = (ax^t + bx^p + cx^q)^n. + Bài toán 3: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển nhị thức Niu-tơn. Dạng 2: Xác định điều kiện của số hạng thỏa mãn yêu cầu cho trước. Dạng 3: Tính tổng dựa vào nhị thức Niu-tơn. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 31 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2: Tổ Hợp Và Xác Suất. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân. + Hiểu và phân biệt được các khái niệm: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Kĩ năng: + Vận dụng được quy tắc cộng và nhân cho các bài toán đếm. + Giải được các dạng toán đếm liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp. + Giải được phương trình liên quan đến công thức tổ hợp, chỉnh hợp. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. + Dạng 1: Quy tắc đếm. + Dạng 2: Các bài toán hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp. + Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp. + Dạng 4: Các bài toán liên quan đến chọn số. + Dạng 5. Các bài toán liên quan đến hình học. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.