0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Nam Định

Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Nam Định Bản PDF - Nội dung bài viết Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GD ĐT Nam Định Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2022 - 2023 sở GD ĐT Nam Định Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Sáu, ngày 10 tháng 03 năm 2023. Đây là một số câu hỏi trong đề thi: 1. Cho tam giác nhọn ABC với AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Gọi BH và CQ là hai đường cao của tam giác ABC. Tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Đoạn thẳng OM cắt BC và cắt đường tròn (O) lần lượt tại N và D. Tia AD cắt BC tại F; AM cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). 2. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFN. Chứng minh rằng IOM + ADN = 180. 3. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt QH tại G. Chứng minh ba điểm A, G, N thẳng hàng. 4. Lấy 2018 điểm phân biệt ở miền trong của một ngũ giác lồi cùng với 5 đỉnh của ngũ giác đó ta được 2023 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có diện tích không vượt qua 1/4039 đơn vị từ 2023 điểm đã cho. 5. Xét a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c >= 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q. Đây là một số câu hỏi thú vị và thách thức cho các em học sinh lớp 9 chứng minh năng lực và kiến thức Toán của mình. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT thị xã Sa Pa - Lào Cai
Đề thi HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT thị xã Sa Pa – Lào Cai có đáp số và hướng dẫn giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT thị xã Sa Pa – Lào Cai : + Đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn tâm O khác A B. Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và M cắt nhau tại E. Vẽ MP vuông góc với AB (P ∈ AB) vẽ MQ vuông góc với AE (Q ∈ AE). a) Chứng minh rằng: bốn điểm A E M O cùng thuộc một đường tròn và tứ giác APMQ là hình chữ nhật; b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh O I E thẳng hàng; c) Gọi K là giao điểm của EB và MP. Chứng minh ∆EAO đồng dạng với ∆MPB và K là trung điểm của MP; d) Đặt AP = x. Tính MP theo x và R. Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn nhất. + Cho hệ phương trình với tham số m: m 1 x y 3m 4 x m 1y m a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m; b) Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên; c) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất. + Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2 1 2 2 2 m y x m m (với m tham số và m ≠ 2). a) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua; b) Xác định giá trị tham số m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc
Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc gồm 01 trang với 09 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Bình Xuyên – Vĩnh Phúc : + Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC; E là điểm bất kỳ trên cạnh AC. Gọi M là giao điểm của AD với BE. Kẻ đường thẳng CM cắt AB tại F. Chứng minh rằng hai đường thẳng EF và BC song song với nhau. + Trong hình vuông cạnh bằng 18 cho 1945 điểm. Chứng minh rằng luôn tồn tại một đường tròn bán kính 1 chứa ít nhất 7 điểm trong số 1945 điểm đã cho. + Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn 2 22 2 4 4 18 16 39.
Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Lục Ngạn - Bắc Giang
Ngày 04 tháng 12 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo hình thức tự luận, học sinh có 120 phút để hoàn thành bài thi. Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp huyện Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Lục Ngạn – Bắc Giang : + Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn (O), đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi I là hình chiếu của A trên BC, H là giao điểm của AI và CD. Chứng minh rằng: a. Ba điểm B, H, E thẳng hàng và bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. b. Đường thẳng OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. [ads] + Tìm hình vuông có kích thước nhỏ nhất để trong hình vuông đó có thể sắp xếp được 5 hình tròn có bán kính bằng 1, sao cho không có hai hình tròn bất kì nào trong chúng có điểm trong chung. + Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (x – y√2019)/(y – z√2019) số hữu tỉ và x^2 + y^2 + z^2 là số nguyên tố.
Đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 - 2020 phòng GDĐT Ba Đình - Hà Nội
Thứ Năm ngày 07 tháng 11 năm 2019, phòng Giáo dục và Đào tạo quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp quận môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội gồm có 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút, đề thi có 1 trang. Trích dẫn đề thi HSG Toán 9 cấp quận năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Ba Đình – Hà Nội : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, dây CD (C thuộc cung AD), gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến CD, trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho CM = DN. a) Chứng minh BN vuông góc với CD. b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: S_AIB = S_AMC + S_CID + S_DNB. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và đường cao AH. a) Cho biết AH = 12 cm và BC = 25 cm. Tính tổng AB + AC. b) Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: 1/AM^2 + 1/AN^2 = 9/BC^2. + Cho A là một tập hợp gồm ba số tự nhiên có tính chất: tổng hai phần tử tùy ý của A là một số chính phương. Chứng minh rằng: trong tập hợp A có không quá một số lẻ. + Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + 1/b ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = ab/(a^2 + b^2). + Tìm số tự nhiên a biết a + 20 và a – 69 đều là số chính phương.