0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2019 - 2020 sở GDĐT Bình Phước

Sáng thứ Bảy ngày 23 tháng 05 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Phước tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 THCS năm học 2019 – 2020. Đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Phước gồm 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 9 cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Phước : + Cho đường tròn tâm O và dây cung AB không đi qua tâm, điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Từ M kẻ MH vuông góc với AB(H ∈ AB). Từ H lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với MA, MB tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D và cắt (O) tại N. Chứng minh rằng: a) Các điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn. b) MN là đường kính của (O). c) Tìm vị trí của M trên cung lớn AB để AH.AD = BD.BH. [ads] + Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6(cm), đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Tam giác ABC có điều kiện gì thì hình chữ nhật ADHE có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất ấy. + Cho (P) là đồ thị của hàm số y = 2×2. a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tập hợp các điểm M sao cho qua M có thể kẻ được hai đường thẳng vuông góc và cùng tiếp xúc với (P).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hoàng Mai - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hoàng Mai – Nghệ An : + Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. a) Chứng minh: AD.DH = DB.DC và tanB.tanC = AD/HD. b) Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên đường thẳng BC (M khác B, C). Hình chiếu của M trên các đường thẳng AB và AC tương ứng là H và K. Gọi I là giao điểm các đường thẳng CH và BK. Chứng minh rằng các đường thẳng MI luôn đi qua một điểm cố định. + Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c sao cho thỏa mãn hệ thức 20bc + 11ac + 1982ab = 2022. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M (trong đó p là nửa chu vi tam giác ABC).
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Củ Chi - TP HCM
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Củ Chi, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 12 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Củ Chi – TP HCM : + Cho hình vuông ABCD có AB = a, P và Q lần lượt là thuộc các cạnh AB, AD sao cho PCQ = 45°. Chứng minh rằng chu vi APQ = 2a. + Cho ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, phân giác AD. Trên AC lấy E sao cho AE = AB, BE cắt AH tại I. a. Chứng minh b. Cho DB = 15cm, DC = 20cm. Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDI. + Cho ABC cân tại A (A nhọn), H là trực tâm. Gọi E là trung điểm của AC. Lấy D trên BC sao cho BC = 3.CD. Chứng minh BE vuông góc HD.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Thanh Trì - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Ba ngày 15 tháng 11 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Trì – Hà Nội : + Tìm tất cả số nguyên tố p có dạng p = a2 + b2 + c2 với a, b, c là các số nguyên dương thỏa mãn (a4 + b4 + c4) chia hết cho p. + Cho hình vuông MNPQ. Gọi A là điểm bất kì trên cạnh PQ (điểm A không trùng với hai điểm P, Q). Đường thẳng MA cắt đường thẳng NP tại điểm B. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MA, cắt đường thẳng PQ tại C. 1. Chứng minh rằng 1/MA2 + 1/MB2 không đổi. 2. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của Q trên MA, MC. F là trung điểm AC. I là giao điểm của MF và DE. Chứng minh rằng: 1/MI = 1/QA + 1/QC. 3. Chứng minh rằng: cosACM = sinACB.cosABC + sinABC.cosACB. + Bên trong hình vuông có cạnh bằng 1 lấy n điểm phân biệt. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có đỉnh là đỉnh của hình vuông hoặc n điểm đó sao cho diện tích S của nó thỏa mãn bất đẳng thức: S ≤ 1/2(n + 1).
Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Tương Dương - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tương Dương, tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tương Dương – Nghệ An : + Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 4a2 + 3ab − 11b2 chia hết cho 5 thì a4 − b4 chia hết cho 5. + Cho hình vuông ABCD điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng: a) CE = CF b) ACE = BCM c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB (N không trùng với A và B) thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định. + Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b >= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = (a3 + b3)2 + (a2 + b2) + 3/2ab.