0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian ôn thi THPTQG môn Toán

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Hình học 12 chương 3) nhằm bổ trợ cho các em học sinh khối 12 trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 182 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn phân dạng và tuyển chọn các bài toán thuộc các chủ đề: hệ trục tọa độ trong không gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng. Mục lục tài liệu chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian ôn thi THPTQG môn Toán: BÀI 1 . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng toán 1. Bài toán liên quan đến véctơ và độ dài đoạn thẳng (Trang 3). + Dạng toán 2. Bài toán liên quan đến trung điểm và trọng tâm (Trang 4). + Dạng toán 3. Bài toán liên quan đến hai véctơ bằng nhau (Trang 5). + Dạng toán 4. Hai véctơ cùng phương và ba điểm thẳng hàng (Trang 8). + Dạng toán 5. Nhóm bài toán liên quan đến hình chiếu và điểm đối xứng (Trang 9). + Dạng toán 6. Bài toán liên quan đến tích vô hướng (Trang 17). + Dạng toán 7. Bài toán liên quan đến tích có hướng (Trang 19). + Dạng toán 8. Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu (Trang 23). + Dạng toán 8. Viết phương trình mặt cầu dạng cơ bản (Trang 25). [ads] BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. + Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của mặt phẳng (Trang 44). + Dạng toán 2. Khoảng cách, góc và vị trí tương đối (Trang 45). + Dạng toán 2. Viết phương trình mặt phẳng (Trang 55). BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. + Dạng toán 1. Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng (Trang 81). + Dạng toán 2. Góc (Trang 83). + Dạng toán 3. Khoảng cách (Trang 86). + Dạng toán 4. Vị trí tương đối (Trang 88). + Dạng toán 5. Viết phương trình đường thẳng (Trang 105). + Dạng toán 6. Hình chiếu, điểm đối xứng và bài toán liên quan (Trang 139). + Dạng toán 7. Bài toán cực trị và một số bài toán khác (Trang 155).

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tài liệu chuyên đề hệ tọa độ trong không gian
Tài liệu gồm 186 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề hệ tọa độ trong không gian, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 1 . HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các câu liên quan tọa độ điểm, tọa độ của vectơ. + Dạng 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Sự tương giao và sự tiếp xúc. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Các dạng bài tập trắc nghiệm. HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Tìm tọa độ điểm, véctơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz. + Dạng 2. Tích vô hướng và ứng dụng. + Dạng 3. Tích có hướng và ứng dụng. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 1. Xác định tâm và bán kính. + Dạng 2. Viết phương trình mặt cầu. + Dạng 3. Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến mặt cầu. + Dạng 4. Bài toán cực trị.
Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz
Tài liệu gồm 15 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Vũ Quốc Triệu, hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Minkowski để giải quyết một số bài toán nâng cao về số phức và hình học giải tích Oxyz có liên quan đến giá trị lớn nhất / nhỏ nhất. A. BẤT ĐẲNG THỨC MINKOWSKI. Hermann Minkowski (1864 – 1909) là một nhà Toán học sinh tại Aleksotas (ngoại ô của Kaunas, Litva) trong một gia đình gốc Đức, Ba Lan và Do Thái. Tại Đức,Ông học ở Đại học Berlin và Königsberg, nơi ông nhận học vị tiến sĩ năm 1885 dưới sự hướng dẫn của Ferdinand von Lindemann. Khi còn là sinh viên tại Königsberg, năm 1883 Ông đã được nhận giải thưởng Toán học của Viện khoa học Pháp cho các công trình về lý thuyết các dạng Toàn phương. Hermann Minkowski đã dạy tại đại học Bonn, Göttingen, Königsberg và Zurich. Tại viện Bách Khoa liên bang (Federal Polytechnic Institute), nay là ETH Zurich, ông là một trong những thầy giáo của Albert Einstein (1979 – 1955). Bất đẳng thức Minkowski được chứng minh dễ dàng bằng phương pháp véctơ nên có thể gọi là bất đẳng thức “độ dài véctơ”. B. ÁP DỤNG. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phương pháp tọa độ hóa trong không gian
Tài liệu gồm 34 trang, hướng dẫn sử dụng phương pháp tọa độ hóa trong không gian để giải một số bài toán hình học không gian; giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3: Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian. DẠNG 1 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Phương pháp : + Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp. Trong đó gốc tọa độ là giao điểm chung của ba đường đôi một vuông góc với nhau, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt nằm trên ba đường đó. + Bước 2: Xác định các toạ độ điểm toạ độ của các véc tơ có liên quan. + Bước 3: Sử dụng các kiến thức về toạ độ để giải quyết các bài toán có liên quan. – Loại 1. Hình chóp có đáy là tam giác. – Loại 2. Hình chóp có đáy là hình thang. – Loại 3. Hình chóp có đáy là hình vuông, hình chữ nhật. – Loại 4. Lăng trụ đứng tam giác. – Loại 5. Lăng trụ đứng tứ giác. DẠNG 2 . GẮN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ VÀO CÁC HÌNH ĐA DIỆN CÓ SẴN MÔ HÌNH TAM DIỆN VUÔNG. Dạng toán : Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông tại C và AB ⊥ (BCD). Cách dựng : Ta dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho C ≡ O, D ∈ Ox, B ∈ Oy, Oz qua C và vuông góc với (BCD). – Loại 1. Tứ diện có một cạnh vuông góc với mặt đáy. – Loại 2. Chóp tam giác đều. – Loại 3. Chóp tứ giác đều hoặc chóp có đáy là hình thoi, đường cao SO. – Loại 4. Hình chóp có đáy là hình vuông (chữ nhật) và mặt bên vuông góc với đáy. – Loại 5. Lăng trụ xiên.
138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao
Tài liệu gồm 85 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tuyển chọn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz mức độ vận dụng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Trích dẫn 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz vận dụng cao: + Cho đường thẳng 1 2 2 1 1 x y z và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho 2 2 MA MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. + Cho đường thẳng 1 2 1 1 2 x y z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M a b c thuộc đường thẳng sao cho 2 2 2 MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng abc bằng bao nhiêu? + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2 1 1 x y z và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng sao cho biểu thức 2 2 MA MB 3 đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?