0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Hà Tĩnh

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 11 THPT năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 11 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Trong chiến dịch Điện Biên Phủ năm 1954, xe đạp thồ là phương tiện vận chuyển góp phần không nhỏ cho thắng lợi của chiến dịch. Xe đạp thồ của một anh dân công hoả tuyến sau khi gia cố thì đường kính của bánh xe bằng 70 cm. Trên một đoạn đường, anh để ý rằng có một vết phồng ở bánh xe cứ sau 2 giây lại cọ xát vào khung xe. Tính vận tốc của xe trên quãng đường đó. + Vay số tiền P theo thể thức lãi kép theo định kì (lãi kì này tính vào gốc của kì sau) với lãi suất r mỗi kì. Sau n kì, số tiền Pn phải trả (cả vốn lẫn lãi) bằng n (1) n PP r. Một học sinh thấy tờ rơi quảng cáo cho vay không thế chấp của công ty T&T với lãi suất kép “cứ vay 1 triệu đồng thì tiền lãi chỉ ba ngàn đồng mỗi ngày” nên đã vay 1 triệu đồng. Sau 1 tuần, học sinh đó đến trả tiền nhưng thấy tiền lãi ít nên không trả mà vay thêm 10 triệu đồng để mua điện thoại đời mới. Sau 1 năm tính từ ngày vay thêm (bằng 365 ngày), học sinh này đến trả nợ thì mới phát hoảng vì số tiền quá lớn. Tính số tiền học sinh này phải trả lúc đó. + Một đề thi gồm 5 câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm dạng Đúng/Sai. Mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi ý học sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Cách thức tính điểm như sau: – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 01 câu hỏi được 0,2 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 01 câu hỏi được 0,5 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 01 câu hỏi được 1 điểm. – Học sinh chỉ lựa chọn chính xác 04 ý trong 01 câu hỏi được 2 điểm. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên tất cả các ý trả lời. Tính xác suất để học sinh đó được ít nhất 9 điểm.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Phúc
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 THPT chuyên năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc; đề thi hình thức tự luận, gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 chuyên năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc : + Có n (n ≥ 2) đội bóng tham gia một giải đấu bóng đá theo thể thức đá vòng tròn một lượt. Mỗi trận có kết quả là hòa hoặc phân thắng thua. Nếu kết quả hoà thì mỗi đội đều được 1 điểm. Nếu kết quả phân thắng thua thì đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm. Gọi h là hiệu số điểm của đội đứng đầu bảng và đội đứng cuối bảng. Nếu chỉ xét các tình huống sau khi giải đấu kết thúc không có hai đội nào bằng điểm nhau thì giá trị nhỏ nhất có thể của h là bao nhiêu trong các trường hợp: a. Số đội tham dự là n = 3. b. Số đội tham dự là n = 42. + Cho P x là đa thức bậc 2023 với các hệ số thực không âm. Giả sử abc là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn. Chứng minh rằng các số 2023 2023 2023 Pa Pb Pc cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn. + Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định trên (O). Một điểm A thay đổi trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB BC. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi Q là điểm đối xứng với B qua O. Đường thẳng QM cắt BC tại P và cắt (O) tại R. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BRP cắt BQ tại S. a. Chứng minh CH là trục đẳng phương của các đường tròn đường kính BM và AN. b. Chứng minh các điểm SFR thẳng hàng và đường thẳng MF đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán 11 lần thứ XXVII năm 2023 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 08 tháng 04 năm 2023. Trích dẫn Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM : + Cho p là số nguyên tố có dạng 20n + 7. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên dương có thể biểu diễn dưới dạng a2 + 5b2 với a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. a. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho kp thuộc S. b. Tìm số nguyên dương k0 nhỏ nhất sao cho k0p thuộc S. + Cho tam giác nhọn, không cân ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường phân giác trong BX, CY của tam giác ABC cắt nhau tại I. J là trung điểm cung nhỏ BC của(O;R). Đường thẳng XY cắt các đường thẳng AI, BC lần lượt tại L, T. a. Chứng minh. b. Chứng minh đường thẳng qua I vuông góc với XY cắt đường thẳng OJ tại điểm O’ đối xứng với điểm O qua điểm J. c. Đường tròn nội tiếp (I) của tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi G là điểm đối xứng của D qua đường thẳng EF. Biết các đường thẳng DL, AG cắt nhau tại W, chứng minh WI vuông góc với XY. + Cho a < b < c là ba nghiệm thực của phương trình 8×3 – 4×2 – 4x + 1 = 0. a. Lập phương trình bậc ba có 3 nghiệm là 1 – 2a2, 1 – 2b2, 1 – 2c2. b. Chứng minh rằng: 2a2 + b = 2b2 + c = 2c2 + a = 1.
Đề học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Bình Định
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Định : + Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 1; u2 = 4; un+2 = 7un+1 – un – 2 với mọi n thuộc N*. Chứng minh mọi số hạng un của dãy đều là số chính phương. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 45. + Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Một đường tròn tâm J tiếp xúc với hai cạnh CA, CB lần lượt tại D, E và tiếp xúc trong với đường tròn (O) tại F. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm thứ hai của FD, FE với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng AQ, BP, DE đồng quy tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là một điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác ABC, M khác G và MG không song song với cạnh nào của tam giác ABC. Đường thẳng qua M song song DG cắt các mặt phẳng (DBC), (DCA), (DAB) lần lượt ở A’, B’, C’. Chứng minh rằng: DA’ + DB’ + DC’ > 3GM.
Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 - 2023 cụm Tân Yên - Bắc Giang
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 cụm Tân Yên, tỉnh Bắc Giang; đề thi mã đề 107, hình thức 70% trắc nghiệm (40 câu – 14 điểm) kết hợp 30% tự luận (03 câu – 06 điểm), thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 11 năm 2022 – 2023 cụm Tân Yên – Bắc Giang : + Trong mặt phẳng Oxy, cho A 2 2 B 4 4. Gọi C và C lần lượt là đường tròn đường kính OA và đường tròn đường kính OB, d là đường thẳng đi qua O cắt đường tròn C ở M, cắt đường tròn C ở N sao cho ON OM M N 3. Phương trình đường thẳng d ax by c 0. Tỉ số a b là? + Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A cố định nằm trên đường tròn đó. Một dây cung MN thay đổi của đường tròn O R sao cho 2 R MN. Trọng tâm của tam giác AMN nằm trên một đường (H) cố định. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. (H) là đường tròn có bán kính bằng 3 4 R. B. (H) là một đường thẳng. C. (H) là đường tròn có bán kính bằng 5 6 R. D. (H) là đường tròn có bán kính bằng 15 6 R. + Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?