0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 - 2021 sở GDĐT Ninh Bình

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình; đề thi gồm 01 trang với 04 bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào ngày 09 tháng 03 năm 2021, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Cho đường tròn tâm O bán kính R. Dây cung BC cố định, không đi qua tâm O. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I, H lần lượt là trung điểm của BC và MN, BC cắt MN tại K. 1. Chứng minh bốn điểm O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và HK là tia phân giác của BHC. 2. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở E. Chứng minh M, N, E thẳng hàng. 3. Đường thẳng ∆ qua điểm M và vuông góc với đường thẳng ON, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị trí của điểm A trên tia đối của tia BC để tứ giác AMPN là hình bình hành. + Tìm các số nguyên x, y thoả mãn: 2 y x 5x 7 3. + Cho một bảng ô vuông m x n (gồm m dòng và n cột). Cho quy tắc tô màu bảng ô vuông như sau: Mỗi ô vuông đơn vị được tô bằng màu đỏ hoặc màu xanh sao cho bất kì bảng ô vuông 2 x 3 hoặc 3 x 2 nào cũng có đúng hai ô được tô màu đỏ. a) Hãy chỉ ra một cách tô màu theo quy tắc trên cho bảng ô vuông 4 x 6 (Điền chữ Đ vào ô được tô màu đỏ, chữ X vào ô được tô màu xanh). b) Người ta đã tô bảng ô vuông 2021 x 2022 theo quy tắc trên. Hỏi bảng ô vuông này có bao nhiêu ô được tô màu đỏ?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Nghĩa Đàn - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn Đề học sinh giỏi huyện Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An : + Cho p là số nguyên tố không nhỏ hơn 5, chứng minh: p2 – 1 chia hết cho 24. Chứng minh rằng không tồn tại số nguyên n để n2 + 26 là số chính phương. + Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kỳ nằm giữa B và C. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. a) Chứng minh EB.FC = ED.FD. b) Chứng minh SABD = AB.AD/2.sin BAD. c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CAM = BAD. Chứng minh. + Cho 2022 số nguyên dương trong đó nếu 4 số khác nhau thì chúng phải lập được một tỷ lệ thức. Chứng minh trong 2022 số đó có ít nhất 505 số bằng nhau.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Lý Nhật Quang - Nghệ An (vòng 2)
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh dự thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang, huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An (vòng 2). Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Lý Nhật Quang – Nghệ An (vòng 2) : + Cho P = abc là số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 không có nghiệm hữu tỷ. + Có 48 quả cân có khối lượng là 1g, 2g, 3g, …, 48g. Hãy phân chia tất cả các quả cân đó thành ba nhóm sao cho tổng khối lượng của số quả cân trong ba nhóm bằng nhau. + Nhân dịp chào mừng ngày Hiến Chương Nhà Giáo Việt Nam và ngày kỷ niệm 45 năm thành lập trường THCS Lý Nhật Quang, Ban Giám Hiệu nhà trường đã dự định mời 100 đại biểu về dự, trong đó mỗi người đều quen không ít hơn 50 người. Chứng tỏ rằng Ban Giám Hiệu nhà trường có thể xếp được bốn người vào một bàn tròn sao cho mỗi người ngồi giữa hai người quen của mình.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Hai Bà Trưng - Hà Nội
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 10 năm 2022. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân (AB < AC), M là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M lên AC, AB (E thuộc AC; F thuộc AB). Đường thẳng qua C và vuông góc với BC, cắt ME tại P; đường thẳng qua B vuông góc với BC, cắt MF tại Q. 1) Chứng minh ME.MP = MF.MQ và MFE = MPQ. 2) Hai đường thẳng FM và AC cắt nhau tại S. Chứng minh tam giác SEF đồng dạng với tam giác SMA và AM vuông góc với PQ. 3) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm P, H, Q thẳng hàng. + Cho a, b, x, y là các số nguyên dương thoả mãn a, b nguyên tố cùng nhau và (x2 + y2)/a = xy/b. Chứng minh a + 2b là số chính phương. + Trong khu rừng trên đảo có một đàn gồm 2021 con kì nhông màu xanh, 2022 con kì nhông màu đỏ, 2023 con kì nhông màu vàng sinh sống. Để lẩn trốn và săn mồi, loài kì nhông này biến đổi màu như sau: nếu hai con khác màu gặp nhau thì chúng cùng đổi sang màu thứ ba; nếu hai con cùng màu gặp nhau thì chúng giữ nguyên màu. Hỏi có khả năng nào để tất cả các con kì nhông trở thành cùng một màu được không? Vì sao?
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 - 2023 trường THCS Nghi Thủy - Nghệ An
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Nghi Thủy, huyện Cửa Lò, tỉnh Nghệ An.