0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

10 dạng tích phân thường gặp trong đề thi Quốc gia - Nguyễn Thanh Tùng

Trong các các kì thi Đại Học – Cao Đẳng câu tích phân luôn mặc định xuất hiện trong đề thi môn Toán. Tích phân không phải là câu hỏi khó, đây là một bài toán nhẹ nhàng, mang tính chất “cho điểm”. Vì vậy việc mất điểm sẽ trở nên “vô duyên” với những ai đã bỏ chút thời gian đọc tài liệu. Ở bài viết nhỏ này sẽ cung cấp tới các em các dạng tích phân thường gặp xuất hiện trong các kì thi Đại Học – Cao Đẳng (và đề thi cũng sẽ không nằm ngoài các dạng này). Với cách giải tổng quát cho các dạng, các ví dụ minh họa đi kèm, cùng với lượng bài tập đa dạng, phong phú. Mong rằng sau khi đọc tài liệu, việc đứng trước một bài toán tích phân sẽ không còn là rào cản đối với các em. Chúc các em thành công! Trong bài viết này sẽ giới thiệu tới các em 8 phần: [ads] I. SƠ ĐỒ CHUNG GIẢI BÀI TOÁN TÍCH PHÂN II. CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CẦN NHỚ III. LỚP TÍCH PHÂN HỮU TỈ VÀ TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN IV. 10 DẠNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG V. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VI. CÁC LỚP TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ TÍCH PHÂN TRUY HỒI VII. DÙNG TÍCH PHÂN ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CHỨA nCk VIII. KINH NGHIỆM GIẢI BÀI TOÁN TÍCH PHÂN ĐẠI HỌC

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm của hàm hữu tỉ
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm của hàm hữu tỉ, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT I. Các công thức cần nhớ. II. Nguyên hàm dạng P x dx I Q x. + Dạng 1: P x dx I ax b. + Dạng 2: 2 mx n I dx ax bx c. + Dạng 3: P x dx I Q x với 3 2 Q x ax bx cx d. + Dạng 4: Tham khảo và nâng cao: 4 2 P x dx I x a trong đó bậc của P(x) nhỏ hơn 4. + Dạng 5: Tham khảo và nâng cao: Một số nguyên hàm hữu tỷ khi Q(x) là đa thức bậc 6. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm nguyên hàm từng phần
Tài liệu gồm 23 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề nguyên hàm từng phần, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Một số dạng nguyên hàm từng phần thường gặp: + Dạng 1: I P x mx n dx ln trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ln u mx n dv P x dx. + Dạng 2: sin cos x I P x dx x trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt sin cos u Px x dv dx x. + Dạng 3: ax b I P x e dx trong đó P x là đa thức. Theo quy tắc ta đặt ax b u Px dv a dx. + Dạng 4: sin cos x x I e dx x. Theo quy tắc ta đặt sin cos x x u x dv e dx. B. VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 22 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. DẠNG 1. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM SỐ VÔ TỈ (Đặt t = hàm theo biến x). + Mẫu 1: Đổi biến hàm số vô tỷ đơn giản. + Mẫu 2: Nguyên hàm dạng x f a dx. + Mẫu 3: Nguyên hàm dạng ln f x dx x. DẠNG 2. ĐỔI BIẾN SỐ HÀM VÔ TỈ (Đặt x = hàm theo biến t). + Mẫu 1: Nếu f x có chứa 2 2 a x ta đặt sin 2 2 x a tt. + Mẫu 2: Dạng 2 2 x a thì đổi biến số tan 2 2 xa t t π π. + Mẫu 3: Dạng 2 2 x a thì ta đặt sin a x t (hoặc cos a x t). + Mẫu 4: Dạng 2 2 dx x a thì ta đặt xa t tan. + Mẫu 5: Nếu f x có chứa a x a x thì đặt 2 2 cos 2 2 sin 2 cos 2 1 cos 2 cos 1 cos 2 sin dx d a t a tdt xa t ax t t ax t t. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.
Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp vi phân tìm nguyên hàm
Tài liệu gồm 10 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề phương pháp vi phân tìm nguyên hàm, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Giải tích chương 3. I. Vi phân của hàm số. II. Một số công thức vi phân quan trọng. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.