0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện nhà trường - Phiên bản 3.0

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao - Trần Đình Cư

Tài liệu gồm 619 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, trình bày bài giảng môn Toán 12 từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Toán 12. CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. BÀI 1. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên, tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 3. Dựa vào đồ thị hàm số y f x hoặc y f x. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đồng biến trên tập xác định. + Dạng 5. Tìm tham số m để hàm số đồ ng biến và nghịch biến trên tập con của trên khoảng có độ dài bằng l. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho hàm số y f x. Tìm các điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại giá trị cực tiểu. + Dạng 2. Dựa vào bảng xét dấu của f x hoặc cho hàm số f x hoặc cho đồ thị f x bảng biến thiên của hàm số f x đồ thị của hàm số f x. Tìm các điểm cực trị của hàm số. + Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị, hàm số có cực trị thỏa điều kiện K. + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên a b. + Dạng 2. Tìm GTLN, GTNN trên khoảng hoặc nửa khoảng. + Dạng 3. Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x hoặc đồ thị hàm số. Tìm GTLN, GTNN của hàm số. + Dạng 4. Tìm tham số m để hàm số đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. + Dạng 1. Dựa vào định nghĩa tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số tìm các đường tiệm cận. + Dạng 3. Cho hàm số y f x. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. + Dạng 4. Bài toán tìm tham số m liên quan đến đường tiệm cận. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 5. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. + Dạng 1. Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số. + Dạng 2. Cho bảng biến thiên. Yêu cầu tìm hàm số. + Dạng 3. Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số y f x. BÀI 6. TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ VÀ TIẾP TUYẾN VỚI ĐỒ THỊ. + Dạng 1. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 2. Dựa vào bảng biến thiên biện luận số nghiệm của phương trình. + Dạng 3. Tương giao của hai đồ thị. + Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến tại điểm. + Dạng 5. Tiếp tuyến có hệ số góc. + Dạng 6. Phương trình tiếp tuyến đi qua. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. BÀI 1. LŨY THỪA. + Dạng 1. Tính, rút gọn và biến đổi biểu thức. + Dạng 2. So sánh đẳng thức và bất đẳng thức đơn giản. BÀI 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. + Dạng 1. Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. Sự biến thiên và nhận dạng đồ thị hàm số. BÀI 3. LOGARIT. + Dạng 1. Tính toán về logarit. + Dạng 2. So sánh hai số logarit. + Dạng 3. Đẳng thức logarit. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 4. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT. + Dạng 1. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. + Dạng 2. Tính đạo hàm. + Dạng 3. So sánh, đẳng thức, bất đẳng thức. + Dạng 4. GTLN và GTNN của hàm số. + Dạng 5. Nhận dạng đồ thị. BÀI 5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 3. Phương pháp logarit hóa, mũ hóa. + Dạng 4. Sử dụng tính đơn điệu hàm số. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT. + Dạng 1. Đưa về cùng cơ số. + Dạng 2. Phương pháp mũ hóa và logarit hóa. + Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 4. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. BÀI 1. NGUYÊN HÀM. + Dạng 1. Nguyên hàm đa thức. + Dạng 2. Nguyên hàm phân thức. + Dạng 3. Nguyên hàm căn thức. + Dạng 4. Nguyên hàm của hàm số lượng giác. + Dạng 5. Nguyên hàm hàm mũ, loga. + Dạng 6. Nguyên hàm từng phần. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2.TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tích phân hữu tỉ. + Dạng 2. Tích phân vô tỉ. + Dạng 3. Tích phân lượng giác. + Dạng 4. Tích phân từng phần. + Dạng 5. Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 6. Tích phân ẩn cơ bản. + Dạng 7. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+. BÀI 3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC TÍCH PHÂN. + Dạng 1. Tính diện tích giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 2. Tính diện tích giới hạn bởi 2 hai đồ thị. + Dạng 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa. + Dạng 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi 1 đồ thị. + Dạng 5. Ứng dụng tích phân trong vật lý. + Dạng 6. Ứng dụng tích phân vào giải các bài toán thực tế. CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC. BÀI 1. SỐ PHỨC. BÀI 2. CỘNG, TRỪ, NHÂN SỐ PHỨC. BÀI 3. PHÉP CHIA SỐ PHỨC. + Dạng 1. Phần thực – phần ảo & các phép toán. + Dạng 2. Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện. + Dạng 3. Biểu diễn số phức. + Dạng 4. Tập hợp. + Dạng 5. Bài tập 8+, 9+. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. + Dạng 1. Phương trình bậc hai hệ số thực. + Dạng 2. Phương trình quy về phương trình bậc hai. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. BÀI 2. KHÁI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. BÀI 3. KHÁI NIỆM VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. + Dạng 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 3. Khối chóp đều. + Dạng 4. Khối chóp có hình chiếu lên mặt phẳng đáy. + Dạng 5. Một số dạng khác. + Dạng 6. Thể tích lăng trụ đứng, lăng trụ đều. + Dạng 7. Thể tích lăng trụ xiên. + Dạng 8. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ VÀ KHỐI TRỤ. BÀI 1. MẶT NÓN – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT TRỤ – HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. MẶT CẦU – KHỐI CẦU. + Dạng 1. Bài tập cơ bản. + Dạng 2. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. CHƯƠNG III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Các dạng toán mở đầu về hệ tọa độ oxyz. DẠNG 2. CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU. + Dạng 3. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 2. MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một vectơ pháp tuyến. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng biết một điểm thuộc mặt phẳng và tìm được một cặp vectơ chỉ phương. + Dạng 3. Lập phương trình mặt phẳng liên quan đến khoảng cách. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng liên quan đến mặt cầu. + Dạng 5. Bài tập dành cho học sinh 8+, 9+. BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi tìm được một vectơ chỉ phương và điểm thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa. + Dạng 3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. + Dạng 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 5. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu. + Dạng 6. Bài tập dành cho học sinh điểm 8+, 9+.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đồ thị của hàm số đa thức
Tài liệu chủ đề đồ thị của hàm số đa thức gồm 10 trang, được biên soạn bởi tác giả Lê Phúc Lữ (ĐH KHTN TP HCM) và Trần Nguyễn Thanh Danh (PTNK TP HCM), hướng tới kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp Quốc gia năm 2023.
Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương
Phương trình hàm trên tập các số thực dương luôn là các bài toán hay và khó. Để giải quyết các bài toán này chúng ta cần vận dụng nhiều kỹ thuật kinh điển trong giải toán phương trình hàm kết hợp nhuần nhuyễn với các kiến thức Đại số và Giải tích. Trong bài viết này, các tác giả Đoàn Quang Đăng (THPT Chuyên Bến Tre) và Võ Trần Hiền (THPT Chuyên Tiền Giang) sẽ giới thiệu hai bổ đề khá thú vị dùng để giải quyết các lớp bài toán có thể đưa về dạng f(x + A) = f(x) + B và f(x + A) + B = f(x + C) + D. Mục lục : 1 Bổ đề 1 – f(x + A) = f(x) + B 2. 2 Bổ đề 2 – f(x + A) + B = f(x + C) + D 10. 3 Bài tập rèn luyện 17. 4 Tài liệu tham khảo 18. + Diễn đàn Art of Problem Solving. + Nhóm Hướng tới Olympic VN. + Một góc nhìn tổng quát cho bài phương trình hàm thi HSG QG 2022 – Nguyễn Huy Trung. + Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập số thực dương – Đoàn Quang Đăng. + Vietnamese Mathematical Competitions 2022 Booklet.
Phương pháp thế và sử dụng tính chất ánh xạ giải toán phương trình hàm trên R
Tài liệu gồm 59 trang, hướng dẫn áp dụng phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ trong việc giải bài toán phương trình hàm trên R. Trong chương trình chuyên Toán ở các trường THPT chuyên, phương trình hàm là một chuyên đề quan trọng. Hiện nay tài liệu về phương trình khá phong phú. Tuy vậy, việc giải được phương trình hàm vẫn là vấn đề khó đối với nhiều học sinh. Trong chuyên đề nhỏ này, chúng tôi sẽ trình bày hai phương pháp thông dụng và quan trọng để giải phương trình hàm trên tập R. Đó là phương pháp thế và phương pháp sử dụng tính chất ánh xạ. I. Phương pháp thế trong giải phương trình hàm. 1. Một số lưu ý khi sử dụng phương pháp thế. 2. Các ví dụ. 3. Bài tập vận dụng. 4. Bài tập củng cố. II. Sử dụng tính chất ánh xạ để giải phương trình hàm. 1. Nhắc lại một số khái niệm và tính chất của ánh xạ. 1.1. Ánh xạ. 1.2. Đơn ánh, toàn ánh, song ánh. 1.3. Ánh xạ ngược của một song ánh. 1.4. Ánh xạ hợp. 2. Các ví dụ. 2.1. Sử dụng tính đơn ánh giải phương trình hàm. 2.2. Sử dụng tính toàn ánh giải phương trình hàm. 2.3. Sử dụng tính song ánh giải phương trình hàm. 3. Bài tập vận dụng. 4. Bài tập củng cố.
Lí thuyết số (chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) - Trần Quang Thọ
Chuyên đề lí thuyết số (bồi dưỡng học sinh giỏi Toán THPT) được biên soạn bởi tác giả Trần Quang Thọ (giáo viên Toán trường THPT chuyên Vị Thanh, tỉnh Hậu Giang. Số học hay đa thức đều là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi cấp quốc gia, các kì thi khu vực cũng như quốc tế với các bài toán khó tới rất khó được các nước cũng như các thầy cô phát triển rất nhiều. Đa thức là mảng mà chứa đựng trong nó các yếu tố về đại số, giải tích, hình học và cả các tính chất về số học. Chính vì thế ta có thể xem đa thức có thể xem như là các bài toán tổ hợp giữa các mảng khác của Toán học cũng như đóng vai trò liên kết các mảng đó lại với nhau thành một thể thống nhất. Điều lí thú là nhiều mệnh đề khó nhất của số học được phát biểu rất đơn giản, ai cũng hiểu được; nhiều bài toán khó nhưng có thể giải rất sáng tạo với những kiến thức số học phổ thông đơn giản. Không ở đâu như trong số học,chúng ta lại có thể lần theo được dấu vết của những bài toán cổ xưa để đến được với những vấn đề mới đang còn chờ đợi người giải – Trích từ cuốn sách Số học – Bà chúa của toán học – Hoàng Chúng. Chính vì thế sự kết hợp của 2 mảng kiến thức này sẽ mang tới cho chúng ta những bài toán đẹp nhưng vẻ đẹp thì không bao giờ là dễ để chúng ta chinh phục cả, nó luôn ẩn chứa những điều khó khăn và “nguy hiểm”. Trong chủ đề của bài viết này, chúng ta sẽ đi khám phá cũng như chinh phục phần nào vẻ đẹp của sự kết hợp đó. MỤC LỤC : I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. II. CÁC BÀI TOÁN. III. BÀI LUYỆN TẬP. TÀI LIỆU THAM KHẢO : [1]. A comprehensive course in number theory – Alan Baker – Cambridge University Press (2012). [2]. Problem – Solving and Selected Topics in Number Theory_ In the Spirit of the Mathematical Olympiads – Michael Th. Rassias-Springer – Verlag New York (2011). [3]. Lí thuyết số – Tài liệu bồ dưỡng học sinh giỏi – Lê Hoành Phò (2016). [4]. Tính chất số học trong các bài toán về đa thức – Phạm Viết Huy – THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi.